山东省济宁市嘉祥县祥城中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题(原卷版)-A4
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这是一份山东省济宁市嘉祥县祥城中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题(原卷版)-A4,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
(时间:120分钟 分值:100分)
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 下列三条线段,首尾顺次相连不能围成三角形的是( )
A 2、4、5B. 10、10、10C. 3、3、6D. 7、24、25
2. 如图,工人师傅在安装木制门框时,为防止变形,常常钉上两条斜拉的木条,这样做的数学依据是( )
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间,线段最短
C. 三角形具有稳定性
D. 三角形的任意两边之和大于第三边
3. 如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则( )
A. 线段CD是ABC的AC边上的高线B. 线段CD是ABC的AB边上的高线
C. 线段AD是ABC的BC边上的高线D. 线段AD是ABC的AC边上的高线
4. 如图,△ABC≌△DBC,∠A=40°,∠ACD=86°,则∠CBD度数为( )
A. 94°B. 50°C. 97°D. 54°
5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,要证,则只需证明,依据是( )
A SASB. SSSC. AASD. ASA
6. 如图,在四边形ABCD中,,则∠D的度数为( )
A. 160°B. 150°C. 140°D. 130°
7. 如图,是的高,是的角平分线,,则的大小是( )
A. B. C. D.
8. 如图,中,,平分交于点,点为的中点,连接,若,,则的面积为( )
A. 18B. 24C. 36D. 72
9. 如图,已知在正方形ABCD中,厘米,,点E在边AB上,且厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动,设运动时间为t秒.若存在a与t的值,使与全等时,则t的值为( )
A. 2B. 2或1.5C. 2.5D. 2.5或2
10. 如图,在中,,是的内角的平分线与外角的平分线的交点;是的内角的平分线与外角的平分线的交点;是的内角的平分线与外角的平分线的交点;依次这样下去,则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分.把答案填在题中横线上)
11. 一个n边形的内角和是,那么__________.
12. 下列说法:①两个形状相同的图形称为全等图形;②边、角分别对应相等的两个多边形全等;③全等图形的形状、大小都相同;④面积相等的两个三角形全等.其中正确的是_________________.(只填正确说法的序号)
13. 已知,AB=4,,则BC边的取值范围是______.
14. 如图,有两个长度相同滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等,那么判定与全等的依据是________________.
15. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠1=41°,∠2=51°,那么∠3的度数等于_____.
三、解答题:(本大题共7小题,共55分,解答应写出证明过程或演算步骤)
16. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,求这个多边形共有对角线的条数.
17. 如图,在中,为边上的中线,已知,,的周长为20,求的周长.
18. 已知:点B、E、C、F在一条直线上,.求证:.
19. 如图,把纸片沿折叠,当点C落在四边形的外部时,此时测得,,求的度数.
20. 如图,已知,且点B,C,D在同一条直线上,延长交于点F.
(1)求证:;
(2)已知,,求的长度.
21. 如图1,与相交于点.
(1)求证:;
(2)如图2,过点作交于,交于,求证:.
(3)如图3,若,点从点A出发,沿方向以的速度运动,点从点出发,沿方向以的速度运动,两点同时出发.当点到达点A时,两点同时停止运动.设点的运动时间为.连接,当线段经过点时,求的值.
22. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C= 90°,AB>CD,AD=AB+CD.
(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE. (保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)条件下,求证:AE⊥DE.
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