山东省济南市历城第六中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省济南市历城第六中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A. 5，11，12B. 3，4，5C. 4，6，8D. 6，12，13
2. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. πD. 0.101001
3. 4算术平方根是（ ）
A. -2B. 2C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是8
B. 是负数所以没有立方根
C. 不是正数就是负数
D. 0.09的算术平方根是0.3
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（ ）
A 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间
7. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A B. C. D.
9. 一次函数的图象过点，，，则（ ）
A. B. C. D.
10. 两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，一个零件的形状如图所示，已知，，，，则CD长为（ ）．
A. 5B. 13C. D. 15
12. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 36的平方根是______．
14. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为______．
15. 若点在轴上.则点的坐标为_______.
16. 如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是______m．
17. 若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m_______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，，，点，,在直线l上，点，，，在轴的正半轴上，若，，，，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则第个等腰直角三角形顶点的横坐标为_____．

三、计算题（本大题共6小题，共24.0分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
（5）；
（6）．
四、解答题（本大题共7小题，共54.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. 已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
（2）直接写出△ABC面积为 ；
（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．
21. 如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式．
22. 如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中，，，，，求这块草地的面积．
23. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点，与x轴交于点E．
（1）求点A的坐标及直线CD的解析式；
（2）求四边形面积．
25. 小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与小明出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题.
（1）在跑步的全过程中，小明共跑了________米，小明的速度为________米/秒；
（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；
（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？
26. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + ＝（ + ）2；