山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的立方根是（ ）
A B. 2C. D. 4
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. 3.14D.
3. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 内错角相等
B. 无理数包括正无理数、零、负无理数
C. 7是49的平方根
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A 两直线平行，同旁内角相等B. 内错角相等，两直线平行
C 同旁内角互补，两直线平行D. 同位角相等，两直线平行
6. 如图，已知AB//CD，则，，之间的等量关系为（ ）

A. B.
C. D.
7. 如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（ ）
A. ∠1＝∠2B. ∠1＝∠3C. ∠3＝∠4D. ∠2＝∠4
8. 为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点恰好落在的延长线上，，则的大小为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
11 比较大小：______1．（填“”、“”或“”）
12. 如果，，那么x=________．
13. 若的整数部分为，小数部分为，求的值为__________．
14. 平面直角坐标系中，线段，轴，若点A坐标为，则点B的坐标为______．
15. 如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接则阴影部分的周长为______．

三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）
16. 计算：
（1），
（2）．
17. 根据平方根和立方根的知识解下列方程：
（1），
（2）．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C1的坐标；
(2)在图中画出△A1B1C1；
(3)求△AOA1的面积．
19. 填空完成推理过程并在括号内填写理由：
如图：已知，，，求证：．
证明：（已知）
（ ）
（已知）
（ ）
（已知）
（等式的性质）
即 ．
（ ）
（ ）
20. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
21. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值如下：若O，A，B在一条直线上；若O，A，B不在一条直线上．
已知点A坐标为点B坐标为，回答下列问题：
（1） ；
（2）若，，则点P坐标为 ；
（3）若点A和点B的关联值满足，请在平面直角坐标系中画出满足条件的所有的点P形成的路径图形．
22. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，，求的度数．