山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年上学期10月月考八年级数学试题

答案

1-5 CADBA  6-10 BBCDC

11: 11

12:79

13:70

14:20

15:5400

16：解：设这个多边形的边数为n，

根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，          （2分）

解得n=7．

答：这个多边形的边数为7．                             （4分）

17：解：∵CE⊥AF，

∴∠FED＝90°，

∵∠F＝50°，

∴∠EDF＝90°﹣∠F＝90°﹣50°＝40°，（2分）

∴∠CDB＝∠EDF＝40°，

∵∠C＝30°，

∴∠DBA＝∠C+∠CDB＝30°+40°＝70°，

即∠EDF＝40°，∠DBA＝70°．（4分）

18：证明：∵∠E+∠CBE＝180°，∠ABC+∠CBE＝180°，

∴∠E＝∠ABC，

∵AD＝BE，

∴AD+DB＝BE+DB，

即AB＝DE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），（4分）

∴AC＝DF．（6分）

19：解：设腰长为xcm，

①腰长与腰长的一半是12cm时，xx＝12，

解得x＝8，

所以，底边＝158＝11，

所以8cm、8cm、11cm能组成三角形；（4分）

②腰长与腰长的一半是15cm时，xx＝15，

解得x＝10，

所以，底边＝1210＝7，

所以，三角形的三边为10cm、10cm、7cm，能组成三角形，（8分）

综上所述，此三角形的腰和底边的长分别为8cm、11cm或10cm、7cm．

20：（1）证明：∵BF∥AE，

∴∠EAM＝∠FBM，

在△AME和△BMF中，

，

∴△AME≌△BMF（AAS），

∴AE＝BF；（4分）

（2）解：∵△AME≌△BMF，

∴AE＝BF，EM＝FM，∠BFM＝∠AEC＝90°，

∴∠AEC＝∠BFD＝90°，

在△AEC和△BFD中，

，

∴△AEC≌△BFD（ASA），

∴EC＝FD，

∴EC﹣CF＝FD﹣CF，

即EF＝CD＝4，

∴EMEF＝2．（8分）

21：解：（1）115°（2分）

（2）2α﹣180°；（4分）

（3）∠P+∠Q＝180°，（5分）

理由如下：

∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，

∴∠PBC∠ABC，∠PCB∠ACB，∠QBC∠MBC，∠QCB∠QCB，

∴∠PBC+∠QBC（∠ABC+∠MBC），

∠PCB+∠QCB（∠ACB+∠MCB），（7分）

∵∠ABC+∠MBC＝180°，∠ACB+∠MCB＝180°，

∴∠PBQ＝∠PCQ＝90°，

∴∠P+∠Q＝360°﹣∠PBQ﹣∠PCQ＝180°．（9分）

22：（1）证明：在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴∠A＝∠E，

∴AB∥DE．（3分）

（2）当0≤t时，AP＝3tcm；（5分）

当t时，BP＝（3t﹣4）cm，

则AP＝4﹣（3t﹣4）＝（8﹣3t）cm；

综上所述，线段AP的长为3tcm或（8﹣3t）cm；（7分）

（3）由（1）得：∠A＝∠E，ED＝AB＝4cm，

在△ACP和△ECQ中，

，

∴△ACP≌△ECQ（ASA），

∴AP＝EQ，                                                     （9分）

当0≤t时，3t＝4﹣t，

解得：t＝1；

当t时，8﹣3t＝4﹣t，

解得：t＝2；

综上所述，当线段PQ经过点C时，t的值为1s或2s．（11分）