第二十六章 反比例函数 单元试卷 2022-2023学年人教版数学九年级下册

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人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元试卷一、选择题若反比例函数 y=kx 的图象经过点 −1,2，则这个函数的图象一定经过点    A． −2,−1 B． −12,2 C． 2,−1 D． 12,2 已知反比例函数 y=−7x 图象上三个点的坐标分别是 A−2,y1，B−1,y2，C2,y3，能正确反映 y1，y2，y3 的大小关系的是    A． y1>y2>y3 B． y1>y3>y2 C． y2>y1>y3 D． y2>y3>y1 如图，反比例函数 y=kxx>0 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于点 A1,6 和点 B3,2，当 ax+b2）的图象上，边 AB 与函数 y2=2xx>0 的图象交于点 D，则阴影部分 ODBC 的面积为 ．（结果用含 k 的式子表示）如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为 1,2，点 B 和点 D 在反比例函数 y=6xx>0 的图象上，则矩形 ABCD 的面积为 ．如图，点 A 是反比例函数 y=2xx>0 图象上任意一点，AB∥x 轴，交反比例函数 y=−3x 的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中点 C，D 在 x 轴上，则 S平行四边形ABCD 为 ．三、解答题已知平面直角坐标系 xOy（如图），直线 y=12x+b 经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点 B，点 A2,t 在这条直线上，连接 AO，△AOB 的面积等于 1．(1) 求 b 的值；(2) 如果反比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象经过点 A，求这个反比例函数的解析式．如图，已知点 D 在反比例函数 y=ax 的图象上，过点 D 作 DB⊥y轴，垂足为 B0,3，直线 y=kx+b 经过点 A5,0，与 y 轴相交于点 C，且 BD=OC，OC:OA=2:5．(1) 求反比例函数 y=ax 和一次函数 y=kx+b 的表达式．(2) 直接写出关于 x 的不等式 ax>kx+b 的解．如图，某反比例函数图象的一支经过 A2,3 和点 B（点 B 在点 A 的右侧），作 BC⊥y 轴，垂足为点 C，连接 AB，AC．(1) 求该反比例函数的解析式；(2) 若 △ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 20∘C 的条件下生长最快的新品种．图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y（℃）随时间 x（小时）变化的函数图象，其中 BC 段是反比例函数 y=kx 的图象上一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1) 恒温系统在这天保持大棚内温度 20∘C 的时间有多少小时？(2) 求 k 的值．(3) 当 x=20 时，大棚内的温度约为多少度？如图所示，双曲线 y=kxx>0,k>0 与直线 y=ax+b（a≠0，b 为常数）交于 A2,4，Bm,2 两点．(1) 求 m 的值；(2) 若 C 点坐标为 n,0，当 AC+BC 的值最小时，求出 n 的值；(3) 求 △AOB 的面积．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+k 与双曲线 y=4xx>0 交于点 A1,a．(1) 求 a，k 的值；(2) 已知直线 l 过点 D2,0 且平行于直线 y=kx+k，点 Pm,nm>3 是直线 l 上一动点，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交双曲线 y=4xx>0 于点 M，N，双曲线在点 M，N 之间的部分与线段 PM，PN 所围成的区域（不含边界）记为 W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当 m=4 时，直接写出区域 W 内的整点个数；②若区域 W 内的整点个数不超过 8，结合图象，求 m 的取值范围．