初中数学人教版（2024）九年级上册24.4 弧长和扇形面积同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.4 弧长和扇形面积同步测试题，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，，，，，相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）

A．B．C．D．
2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ）
A．6πB．2πC．πD．π
3．如图，半圆的圆心为0，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB＝30°，的长是（ ）
A．12πB．6πC．5πD．4π
4．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在等腰直角三角形中，，点D为的中点，分别以A，B为圆心，的一半为半径画弧，分别交于点E，F，若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．B．C．D．
6．如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）
A．B．C．D．
8．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”．若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如图.，在扇形OAB中，，，则阴影部分的面积是

10．一个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为150度，母线长为12cm，则圆锥的高为 cm．
11．如图，在扇形中，为弦，，则的长为 .
12．如图，在等边中，，以A为圆心、为半径作﹐以为直径作，两弧形成阴影图形，则阴影部分图形的面积是 （结果保留π）．
三、解答题
13．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别
为，，．
(1)请画出关于原点对称的；
(2)请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长．
14．如图，已知是半圆O的直径，是半圆O上的两点，且，与交于点E，．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
15．如图，装有水的水槽放在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，，为桌面截线，水面截线，直径一端点B刚好与点N重合，．
(1)计算的长度，并比较直径与长度的大小；
(2)请在图中画出线段，用其长度表示水的最大深度，并求水的最大深度．