湖北省荆州市松滋市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份湖北省荆州市松滋市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(-3,5)关于x轴的对称点坐标为( )
A. (-3,-5)
B. (3,5)
C. (3,-5)
D. (5,-3)
2. 下列各式不是分式的是( )
A. xyB. y1+yC. xπD. 2+xa
3. 若n边形的内角和是五边形的外角和的2倍，则n的值为( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
4. 已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )
A. 13cmB. 17cmC. 22cmD. 17cm或22cm
5. 下列分解因式正确的是( )
A. -2x2+4x=-2x(x+2)B. x2+xy+x=x(x+y)
C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D. x2+6x-9=(x-3)2
6. 下列运算正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. (-1)2023-(π-2022)0=0
C. (-2a2)3=-8a5D. 4a2÷2a4=2a-2
7. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BF=CD，若∠A=50°，则∠EDF的度数为( )
A. 70°
B. 65°
C. 60°
D. 55°
8. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B=40°，∠ACE=76°，则∠E的度数为( )
A. 32°
B. 34°
C. 56°
D. 58°
9. 关于x的方程2x+1x-3=m3-x+1有增根，则m的值是( )
A. 3B. 0或3C. 7D. -7
10. 为了求1+2+22+23+…+22021+22022的值，可令S=1+2+22+23+…+22021+22022，则2S=2+22+23+24+…+22022+22023，因此2S-S=22023-1，所以1+22+23+…+22022=22023-1.仿照以上方法计算1+7+72+73+…+72022的值是( )
A. 72023-1B. 72023+1C. 72023-66D. 72023-16
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 若分式1x-2有意义，则x的取值范围为 ．
12. 2022年，新型冠状病毒奥密克戎毒株继续肆虐全球，病毒的平均半径约是0.000000045米.数据0.000000045科学记数法表示为______ ．
13. 若b为常数，要使4x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是______ ．
14. 已知x+2x=6，那么x2+4x2= ______ ．
15. 如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD=3.若△ABC的周长是14，则△ABC的面积为______ ．
16. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律．

(1)请仔细观察，填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+ ______ a2b2+4ab3+b4．
(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过810天是星期______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
(1)分解因式x2y-2xy2+y3；
(2)解方程：2x-32x-1+1=21-2x．
18. (本小题8.0分)
化简求值：(31+x-x+1)÷x2-4x+41+x，其中x从0、2、-1中任意取一个数求值．
19. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED，求证：∠DBC=∠DCB．
20. (本小题8.0分)
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(2,4)．
(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积为______ ；
(3)在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小，并直接写出P点坐标.(注：不写作法，只保留作图痕迹)
21. (本小题8.0分)
如果xn=y，那么我们规定(x,y]=n.例如：因为42=16，所以(4,16]=2．
(1)(-2,16]= ______ ；若(2,y]=6，则y= ______ ；
(2)已知(4,12]=a，(4,5]=b，(4,y]=c，若a+b=c，求y的值；
(3)若(5,10]=a，(2,10]=b，令t=2aba+b．
①求25a16b的值；②求t的值．
22. (本小题10.0分)
为应对新冠疫情，松滋某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.3元，若用4000元购进A品牌数量是用3200元购进B品牌数量的2倍．
(1)求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
(2)若A品牌口罩每个售价为0.6元，B品牌口罩每个售价为1元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共9000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1500元.则最少购进B品牌口罩多少个？
23. (本小题10.0分)
已知在△ABC中，AB=AC，点D为△ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
(1)求证：∠ABD=∠ACD；
(2)求证：AD平分∠CDE；
(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．(说明：三边相等的三角形的每个内角均为60°)
24. (本小题12.0分)
已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，点A坐标为(m,0)，点C横坐标为n，且(m-1)2+n2-8n+16=0．

(1)分别求出点A、点B、点C的坐标；
(2)如图2，点D为边AB中点，以点D为顶点的直角∠EDF两边分别交边BC于E，交边AC于F，①求证：DE=DF；②求证：S四边形DECF=12S△ABC；
(3)在坐标平面内有点G(点G不与点A重合)，使得△BCG是等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G的坐标．
答案和解析
1.答案：A
解析：解：点P(-3,5)关于x轴的对称点坐标为(-3,-5)，
故选：A．
利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2.答案：C
解析：解：xy，y1+y，2+xa中的分母中含有未知数，是分式；xπ的分母中不含有未知数，是整式．
故选：C．
根据分式的定义对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式是解题的关键．
3.答案：A
解析：解：由题意得：
(n-2)⋅180°=2×360°，
解得n=6．
故选：A．
根据多边形的内角和公式(n-2)⋅180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．
本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．
4.答案：C
解析：解：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，
∵4+4