辽宁省阜新市海州区2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

这是一份辽宁省阜新市海州区2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试卷
考试时间120分钟 试卷满分120分
Hi，各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分．千万记住哟！
一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题3分，共30分）
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）
A．-5℃B．-3℃C．+3℃D．+5℃
2．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（ ）

A．知B．是C．力D．量
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1
C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小
4．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查你所在班级同学的视力情况B．调查黄河的水质情况
C．对旅客上飞机前的安检D．检查神舟十五号飞船的零部件状况
5．用一个平面去截正方体，截面图不可能是（ ）
A．等边三角形B．长方形C．六边形D．八边形
6．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A．2B．3C．－2D．4
7．A、B两地相距200km，大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地，1小时后，小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发x小时后追上大客车，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A．15：00B．17：00C．20：00D．23：00
9．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…）．则数轴上表示的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每题3分，共15分）
11．若|a﹣2|+|b+3|=0，则 a﹣b 的值为 ．
12．党的二十大报告中指出，我国已建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖1040000000人，请将数据1040000000用科学记数法表示为 ．
13．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ．
14．把一根绳子对折成一条线段，点P是上一点，且，从点P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长是 ；
15．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的值是 ．
三、解答题（共75分）
16．（1）计算：
①；
②．
（2）解方程：．
17．合并同类项：
(1)；
(2)．
18．某学校开展了“学党史、知党恩、跟党走”的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行党史知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
19．如图，这是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．
(1)请在网格中画出该几何体从正面和左面看到的形状图．
(2)如果在这个几何体上再添加2个小正方体，并保持从正面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，请在网格中画出添加小正方体后的几何体从上面看到的形状图．
20．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？
21．如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．
(1)若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数；
(2)若∠AOB＝α，求∠MON的度数．
22．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 cm．
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经122岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
23．某商场购进了A，B两种商品共100件，所用资金为6900元，其中A种商品进价每件80元，B种商品进价每件60元．出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．
(1)若按标价出售A，B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？
(2)实际出售时，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？
参考答案与解析
1．B
解析：解：记作，
零下记作，
故选：B．
2．C
解析：解：把正方体的表面展开图复原后，各文字的对应关系如下：
知-是，就-力，识-量，
故选C .
3．B
解析：A选项：0的绝对值等于零，故A错误；
B选项：倒数等于它本身的数是±1，故B正确；
C选项：绝对值等于它本身的数一定是非负数，故C错误；
D选项：0等相反数等于零，故D错误；
故选B．
4．B
解析：解：A．调查你所在班级同学的视力情况，工作量比较小，适合全面调查；
B．调查黄河的水质情况工作量非常大，适合抽样调查；
C．对旅客上飞机前的安检非常重要，适合全面调查；
D．检查神舟十五号飞船的零部件状况非常重要，适合全面调查．
故选B．
5．D
解析：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
因此不可能是正八边形，
故选：D．
6．A
解析：，化简得
故选：A
7．B
解析：解：设小汽车出发x小时后追上大客车，
则追上大客车时，大客车走过的路程为：km，
此时，小客车走过的路程为：km，
则：,
故选：B．
8．B
解析：根据题意可列算式得，当地时间是8+12-3=17,即17：00
故选B
9．C
解析：解：由题意得：七年级参加书法学习的人数为：人，
则九年级参加书法学习的人数为：人，
故选： C．
10．B
解析：解：由图可知，与0重合，与3重合，与2重合，与1重合，与0重合，…
∴每4个数为一个循环组依次循环，
，
表示的点是第506个循环组的第4个数1重合，
故选：B．
11．5．
解析：由题意得，a﹣2=0，b+3=0， 解得，a=2，b=﹣3，则 a﹣b=5.
12．
解析：解：数据1040000000用科学记数法表示为；
故答案为：．
13．扇形统计图
解析：解：∵在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，
条形统计图要知道具体的数目，折线统计图也需要知道具体的数目，不适合，扇形统计图只要知道所占百分比，
为此最合适的统计图是扇形统计图，
故答案为：扇形统计图．
14．10或5
分两种情况：①当点是绳子的对折点时，②当点是绳子的对折点时，分别求解即可．
解析：解：分两种情况：①当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵，剪断后的三段绳子中最长的一段为，
∴，
∴，
∴绳子的原长；
②当点是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵，剪断后的三段绳子中最长的一段为，
∴，
∴，，
∴绳子的原长；
综上，绳子的原长是或．
故答案为：10或5．
15．
解析：解：根据幻方的性质，
则，
所以，
而，
则，
故，
故答案为：．
16．（1）①；②
（2）
解析：解：（1）①原式
；
②原式
；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
17．(1)
(2)
解析：（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）测试成绩为合格的学生人数人，补全图形见解析；（2）；（3）人
解析：解：（1）由统计图中“基本合格”等次可得：
学生的总人数为：（人），
所以“合格”等次有：（人），
补全图形如下：
（2）扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为：

（3）该校获得优秀的学生有：
（人）.
19．(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）解：如图所示：
（2）解：从正面看，几何体是2层3列，从左面看，几何体是2层2列，
要保持从正面和从左面看到的形状图不变，
则从正面看，几何体第一层的第一列、第三列各加1个小方块，得新几何体，如图．
新几何体从上面看到的形状图，如图所示：
20．(1)
(2)铺地砖的总费用为8000元
解析：（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）
＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y
＝（x2+12x﹣5y+32）m2；
（2）解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），
当x＝6，y＝2时，
阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．
∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，
∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．
答：铺地砖的总费用为8000元．
21．(1)50°
(2)
解析：（1）解：根据角平分线的性质可知∠MOC＝∠AOM＝20°，∠NOC＝∠BON＝30°，
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝20°+30°＝50°，
即∠MON的度数为50°；
（2）解：根据角平分线性质可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，
∵∠AOB＝α，
∴∠MON＝α．
22．（1）5；（2）10，15；（3）68岁．
解析：解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是20﹣5＝15（cm），
则此木棒长为15÷3＝5（cm）．
故答案为：5；
（2）图中点A所表示的数为5+5＝10，点B所表示的数为20﹣5＝15．
故答案为：10，15．
（3）如图：
借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为﹣40．
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为122．
可知爷爷比小红大[122﹣（﹣40）]÷3＝54，
可知爷爷的年龄为122﹣54＝68（岁）．
故爷爷现在的年龄是68岁．
23．(1)1725元
(2)35件
解析：（1）解：设购进种商品件，则购进商品件，
由题意得，
解得，
，
（元），
答：全部售完共可获利1725元；
（2）解：设商品按标价售出件，
根据题意得：，
解得，
答：商品按标价售出35件．