河北省邢台市南宫市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份河北省邢台市南宫市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题，文件包含南八数学pdf、数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1-5. D D D D A 6-10. B C A C C 11-16. A C B D C C
二、填空题
17. ＜ 18. 6 19. （a﹣2）（m﹣1） 20. 8
三、解答题
21.解：（1）原式=3x2y÷(-xy)-xy2÷(-xy)+xy÷(-xy)=-6x+2y-1.
（2）（a+5）（a-5）-（a+5）2=a2-25
-（a2+10a+25）=-10a-50
（3）ma2﹣mb2
m（a2﹣b2）
＝m（a+b）（a﹣b）；
（4）（a+b）﹣2a（a+b）+a2（a+b）
＝（a+b）（1﹣2a+a2）
＝（a+b）（a﹣1）2．
22.解：(1)(x3n)4=x12n=(x2n)6=36=729.
(2)∵2x＋5y－3=0，
∴2x＋5y=3.
∴4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8.
23.解：(x² +mx－8)(x² －3x+n)
= x4-3x3+nx²+mx3-3mx²+mnx-8x²+24x-8n
=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x²+（mn+24） x-8n
∵展开式中不含 x ² 和 x 3 项
∴
解得：
24.解：由题知：a2−b2=10,阴影部分的面积是：
AE•BC+AE•BD
＝AE(BC+BD)
＝(AB﹣BE)(BC+BD)
＝(a-b)(a+b)＝(a2﹣b2)＝×10＝5．
答：阴影部分的面积是5．
25.解：（1）a+1a+7a+8
（2）不变.理由：bc-ad=（a+1）（a+7）-a（a+8）=7；
（3）a2+d2=a2+（a+8）2=2a2+16a+64，b2+c2=（a+1）2+（a+7）2=2a2+16a+50
∴（a2+d2）-（b2+c2）=14，
即a2+d2>b2+c2
26.解：（1）①4x²-12xy+9y²=（2x-3y）² ；
②y²+4y+4=（y+2）²，
故答案为①（2x-3y）²；②（y+2）²；
（2）4x²-12xy+10y²+4y+9
=4x²-12xy+9y²+y²+4y+4+5
，
∵（2x-3y）²≥0，（y+2）²≥0，
当2x-3y=0，y+2=0时，即x=-3
，y=-2时，4x²-12xy+10y²+4y+9有最小值5．
27.解：（1）图1：（a+b）2＝a2+2ab+b2，
图2：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，
图3：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
（2）∵阴影部分是一个正方形，边长为（a﹣b），
∴阴影部分面积为（a﹣b）2，
∵阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小长方形的面积，
∴阴影部分的面积为（a+b）2﹣4ab，
∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（3）∵（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝22﹣4×（﹣8）＝4+32＝36，
∴x﹣y＝±6．