1.4整式的除法（课件）2024—2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第一章 整式的乘除1.4 整式的除法1. 掌握整式的除法法则，会进行简单的整式的除法运算.2.类比数的混合运算顺序，能进行整式的混合运算. x5y÷x28m2n2÷2m2na4b2c÷3a2b要如何计算结果呢？思考 计算下列各题，并说明理由(1)x5y÷x2 (2)8m2n2÷2m2n (3) a4b2c÷3a2b知识点1 单项式除以单项式利用类似分数约分的方法   知识点1 单项式除以单项式   你能尝试总结单项式相除的法则吗？单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.知识点1 单项式除以单项式单项式除以单项式的实质是将其转化为同底数幂的除法运算，且运算结果仍是单项式.例1 计算：-x5y13÷(-xy8).知识点1 单项式除以单项式解：-x5y13÷(-xy8)＝x5-1·y13-8＝x4y5.计算下列各题，说说你的理由.知识点2 多项式除以单项式(ad+bd)÷d = .(a2b+3ab)÷a = .(xy3-2xy)÷xy = .乘除是互逆运算( )·d = ad+bd .( )·a = a2b+3ab .( )·xy = xy3-2xy .(ad+bd)÷d = .(a2b+3ab)÷a = .(xy3-2xy)÷xy = .知识点2 多项式除以单项式a+b ab+3b y²-2a+bab+3by²-2观察结果和算式之间的关系，尝试直接计算列式计算下列各题知识点2 多项式除以单项式  你能归纳出多项式除以单项式的法则了吗？ 多项式除以单项式 单项式除以单项式=a+b=ab+3b=y²-2多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.知识点2 多项式除以单项式多项式除以单项式分两步：首先转化为单项式除以单项式；然后再将每一个单项式除以单项式的商相加. (2) 10a4b3c2÷5a3bc= (10÷5)a4-3b3-1c2-1= 2ab2c ； 知识点2 多项式除以单项式例2 计算：(3) (2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3； (4) (2a+b)4÷(2a+b)2；解：(3) (2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3= 8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3= -56x7y5÷14x4y3= -4x3y2； (4) (2a+b)4÷(2a+b)2．= (2a+b)4-2= (2a+b)2= 4a2+4ab+b2；知识点2 多项式除以单项式(5) (9x2y-6xy2)÷3xy = 9x2y÷3xy - 6xy2 ÷3xy = 3x -2y；   知识点2 多项式除以单项式知识点2 多项式除以单项式注意： (1)项数:被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；(2)系数:各项系数相除时，应包含前面的符号. 2.计算：(1) (3xy+y)÷y； (2) (ma+mb+mc)÷m； (3) (6c2d-c3d3)÷(-2c2d)； (4) (4x2y+3xy2)÷7xy. 3.若n为正整数，且a2n＝3，则(3a3n)2÷(27a4n)的值为______．1 4.已知2a-b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a-b)-(a-b)2]÷4b的值. 5. 一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出笔记本，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3-■＋7x2y2)÷(-7x2y)＝■＋5xy-y，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？解：因为21x4y3÷(-7x2y)＝-3x2y2，而且商式中未弄污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容就是-3x2y2；因为(5xy-y)·(-7x2y)＝-35x3y2＋7x2y2，所以被除式中被弄污的部分为35x3y2.(21x4y3-■＋7x2y2)÷(-7x2y)＝■＋5xy-y所以(21x4y3- 35x3y2 ＋7x2y2)÷(-7x2y)＝ -3x2y2 ＋5xy-y.整式的除法只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式系数相除，同底数幂相除后，作为商的一个因式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加多项式除以单项式单项式除以单项式