初中数学北师大版（2024）八年级上册2 中位数与众数课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册2 中位数与众数课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了2中位数与众数，对点典例剖析，［解题思路］，［答案］C，■考点二众数，■误把频数当众数，［答案］8，［易错］19等内容，欢迎下载使用。
● 考点清单解读● 重难题型突破● 易错易混分析
■考点一 中 位 数
典例1 某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从八年级 5个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为 48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是 （ ）A． 44 件 B． 47 件C． 48 件 D． 50 件
典例2 某校开展主题为《春天在我心中》的艺术作品征集活动，从八年级 5 个班收集到的作品数量（单位：件）分别为 50，45，42，46，50，则这组数据的众数是 （ ）A． 46 件 B． 45 件C． 50 件 D． 42 件
［解题思路］由上表可知 50 出现次数最多，故众数是 50 件.
■考点三 平均数、中位数和众数的综合应用
平均数、中位数和众数这三个统计量都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.
归纳总结在解决实际问题时，要根据实际情况选择合适的数据代表.当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述其“平均水平”；当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题.
典例3 某中学举行演讲比赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如下（单位：分）：初中部：75，80，85，85，100；高中部：70，100，100，75，80.
（1）填写下表（单位：分）：（2）结合以上数据，分析哪个队的决赛成绩较好．
［答案］ 解：（1）（2）初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高.（答案不唯一，合理即可）
例 1 已知一组数据：1，4，6，9，9，下列说法正确的是 （ ）A． 众数是 1 B． 中位数是 5C． 众数是 9 D． 平均数是 6
变式衍生 在一次体育测试中，小芳所在小组 8 人的成绩（单位：分）分别是：46，47，48，48，50，49，49，49.则这 8 人体育成绩的中位数是 ______ 分，众数是 ______ 分.
解题通法 牢记众数、中位数、平均数的求法是解题的关键.
例 2 八（1）班 30 位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这 30 位同学某段时间的打卡次数，制成如下统计表：
（1）打卡次数的众数为 _____ 次，中位数为 _____ 次，平均数是 _____ 次；（2）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．
［解析］（1）8 次的人数最多，所以众数为 8 次；中位数为（8+9）÷2=8.5（次）；平均数为（7×6+8×9+9×6+14×3+15×6）÷30=10（次）；（2）为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数．
［答案］ 解：（1）8 8.5 10；（2）为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数．因为共有 30人，9次及以上（含 9 次）的有 15 人，等于总数的一半（言之有理即可）．
解题通法 选择一个合适的统计量代表一组数据的方法：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们从不同的方面刻画了一组数据的集中程度，具体情况应具体分析、选择，并结合实际情况确定.
例 某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如下表：那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是 ______ h.
［解析］锻炼时间为 8 h 的人数最多，所以众数是 8 h.
［错因］ 误把频数当成了众数.