初中华东师大版（2024）第12章 整式的乘除12.4 整式的除法2 多项式除以单项式学案设计

这是一份初中华东师大版（2024）第12章 整式的乘除12.4 整式的除法2 多项式除以单项式学案设计，共4页。学案主要包含了探索新知，巩固与总结等内容，欢迎下载使用。
1．能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力．
2.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.
3培养运算能力，渗透转化思想.，激发学习兴趣
教学分析：
重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用
难点：会运用法则进行多项式除以单项式的运算
一．复习引入
1、单项式与单项式相除法则：

2．练一练
(1)–12a5b3c÷(–4a2b)= (2) (–5a2b)2÷5a3b2 =
(3)4(a+b)2 ÷ 0.5(a+b)3 = (4) (–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
3.计算
(1)3a2b3+5a2b3 = (2)3a2b3×5a2b3 =
(3)3a2b3 ÷ 5a2b3= (4)(2x2-3x-1)•3x2=
4．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。
二、探索新知
1.我们知道m(a+b+c)= am+bm+cm
那么反之(am+bm+cm)÷m= (每一项都除以m)
=
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?（你会计算吗？）

2.你能否计算下列各题？说说你的理由，你是怎么计算的？
（1）(ad+bd)÷d=______ （2）(a2b+3ab)÷a=____
（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______
3.你找到了多项式除以单项式的规律吗？
三、巩固与总结：
多项式除以单项式：
先把这个多项式 分别除以 ，再把所得的商 。

1、计算：
(1)、(9x4-15x2+6x) ÷3x (2)、(28a3b3c+a2b3-14a2b2) ÷(-7a2b)
2. 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
(1)先定商的符号(同号得正,异号得负)；
(2)注意添括号，（连同前面的符号）。
3.练习（严格按照步骤来写）
（1）（9x2y-6xy2）÷3xy (2)(3x2y-xy2+0.5xy) ÷(-0.5xy)
(3)(12a3-8a2-3a) ÷4a (4)(6a2b-2ab2-b3) ÷(-3b)
小结：（1）单项式相除
（2）多项式除以单项式

四．检测与提高
1．计算： （试着独立完成）
（1）（14a2b2－21ab2）÷7ab2 (2) (12x3-8x2+16x)÷(-4x)
（3） (4)

(5)(12a3-6a2+3a)÷3a； (6)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)

（7） (8)［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x
（9） (10)（a3－3a2b）÷3a2－（3ab2－b2）÷b2．
2.化简求值：
（1）[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]÷y，其中x=，y=3．
（2）（-2a4x2+4a3x3-0.75a2x4）÷(-a2x2),其中a=0.5,x=-4
3.
4.已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除且商式是3x+1，求代数式（-a）b