华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.4 整式的除法2 多项式除以单项式作业课件ppt

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1. 计算(3ab-2a)÷a等于 (　　)A.aB.bC.3b-2D.3b-2a
知识点1 多项式除以单项式
1.C　(3ab-2a)÷a=3ab÷a-2a÷a=3b-2.
4. 已知被除式是x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是　　　　. 
4.x2+3x　根据题意,得除式是[(x3+3x2-1)+1]÷x=(x3+3x2)÷x=x2+3x.
5. [2021东营期末]小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是　　　　 . 
5.4x4-x2y2　正确结果为(6x3y-3x2y2)÷3xy=6x3y÷3xy-3x2y2÷3xy=2x2-xy,错误结果为(6x3y+3x2y2)÷3xy=6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy=2x2+xy,(2x2-xy)(2x2+xy)=4x4-x2y2.
7. [2021邓州期中]郑州市“旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植草皮,以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab+b)米2,宽为b米,则这块空地的长为 (　　)A.3a米 B.(3a+1)米C.(3a+2b)米D.(3ab2+b2)米
知识点2 多项式除以单项式的应用
7.B　因为长方形空地的面积为(3ab+b)米2,宽为b米,所以这块空地的长为(3ab+b)÷b=(3a+1)(米).
8. [2022衡阳期末]如图,将边长为m+3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).若拼成的长方形的一边长为3,则另一边长是　　　　. 
8.2m+3　[(m+3)2-m2]÷3=(m2+6m+9-m2)÷3=(6m+9)÷3=2m+3.
9. 计算.(1)(a2b-4ab2+b3)÷b-(2a+b)2;(2)a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2.
知识点3 整式的乘除混合运算
9.解:(1)(a2b-4ab2+b3)÷b-(2a+b)2=a2-4ab+b2-(4a2+4ab+b2)=a2-4ab+b2-4a2-4ab-b2=-3a2-8ab.(2)a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2=a2-5ab+3a5b3÷a4b2=a2-5ab+3ab=a2-2ab.
2. 对于任意正整数n,按流程图的计算方式,得到的结果 (　　)A.随n的变化而变化　B.不变,总是0C.不变,总是1　 D.不变,总是2
2.D　根据运算程序得(n2+2n)÷n-n=n+2-n=2,所以得到的结果不变,总是2.
3. 已知△ABC的面积为6m4-3m3+m2,一边长为3m2,则这条边上的高为　　　　. 
4. 若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立,则a的值为　　　　. 
5. 信息时代确保信息的安全很重要,于是在传输信息的时候需要加密传输.发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则如图所示,当发送方发出a=2,b=4时,解密后明文的值mn=　 . 
7. [2022新乡期中]黄老师给学生出了一道题:当x=2 019,y=2 021时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后,李明说:“老师给的条件y=2 021是多余的.”小颖说:“不给这个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?
7.解:李明说的有道理.理由如下:[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷x2y=x3y÷x2y=x.因为化简后的结果不含y,所以最后的结果与y的值无关,所以李明说的有道理.