2024年春周末托管初二数学试题（六） - 副本

这是一份2024年春周末托管初二数学试题（六） - 副本，共2页。
【基础过关】
(﹣)﹣2+4×（﹣1）2024﹣|﹣23|+(π﹣5)0
先化简，再求值：（﹣1）÷（﹣），其中x＝1．
例1、如图，平面直角坐标系中，直线AB：与坐标轴分别交于A、B两点，P是直线y=1上一动点．（1）直接写出A、B的坐标：A ，B ．
（2）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
变式训练：如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与分别交x轴于点B和点C，点D是直线与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y=x+1上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；来探究当点M运动到什么位置时，△BCM的面积为10，并说明理由．
（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
例2、如图，直线l1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．（1）求直线l2的函数关系式；（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
变式训练：如图，一次函数y=kx+b的图象与x，y轴分别交于A（2，0）和B（0，8）点C，D分别在OA，AB上，且C（1，0），D（1，m）．（1）直接写出该函数的表达式和m的值．（2）若P为OB上的一个动点，试求PC+PD的最小值．（3）连接CD，若P为y轴上的一动点，△PCD为等腰三角形，试求点P的坐标．