2024年春周末托管初二数学试题（三）

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【基础过关】
一只蚂蚁的质量约为0.0002kg，用科学记数法可表示为 kg;某数用科学记数法表示为3.02×10−8，则写成小数是 ．
；
4.先化简，再求值：(1−2x)÷x2−4x+4x2−4−x+4x+2，其中x2+2x−13=0.
5.先化简，再求值m2−4m+4m−1÷(3m−1−m−1)，其中m= 2−2．
6.解下列方程：
(1)3−xx−4=14−x−2； (2)xx−2−1=4x2−4x+4．
7.某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个．
(1)篮球、排球的进价分别为每个多少元．
(2)该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球?
8.已知A、B两地间的道路，有一部分是上坡路，其余都是下坡路.骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米，已知自行车从A地到B地需要2小时40分钟，而从B地到A地可以少用20分钟.如果A、B两地距离36千米，分别求骑自行车上坡和下坡时的速度，以及从A地到B地过程中上坡路、下坡路的长．


【能力提升】
若分式方程3x−ax2−2x+1x−2=2x有增根，则实数a的值为？
变式1.已知关于x的方程1x2−x+kx2+x=k−1x2−x有增根，则k=_______．
若关于x的方程x+1x−1+2=ax−1无解，则a的值为？
变式2.若关于x的分式方程2m+xx−3−1=2x无解，则m的值______．
例3.若关于x的不等式组x−a>03x+1≥5(x−1)有解，且关于y的方程2ay−3=4−y−a3−y的解是正数，则实数a的取值范围是( )
A. −4