2024年春周末托管初二数学试题（十）

这是一份2024年春周末托管初二数学试题（十），共2页。
【基础过关】
1．下列说法不正确的是( )
A．平行四边形对边平行 B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
C．平行四边形对角相等 D．一组对角相等的四边形是平行四边形
2. 如图，在矩形纸片中，，，点为边上一点，将沿翻折，点恰好落在边上点处，则长为（ ）
（第2题） （第3题）
B． C．D．
3．如图，矩形的两条对角线相交于点O，，，则 ．
4.如图，在中，是等边三角形，是的中点．连接并延长，交于点．
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形．
5如图，平行四边形，对角线交于点O，点E在上，点F在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的长．
例1、(如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，于点E，于点F，且．
(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，求的度数．
变式：如图，在平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，求的长．
【能力提升】
1.如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为 ．
2．如图，在矩形中，，点E在边上，且，M、N分别是边上的动点，且，P是线段上的动点，连接．若，则线段的长为 ．