广东省汕头市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

这是一份广东省汕头市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（ ）
A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107
3．单项式-3mn2的系数是（ ）
A．9B．-3C．3D．-9
4．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
A．30°B．60°C．75°D．90°
7．若关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．1B．5C．-1D．-5
8．若，则下列等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）D．
10．已知满足，则不可能是（ ）
A．B．0C．5D．4
二、填空题（本大题6题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）
11．一个角的度数是，则它的余角的度数为 ．
12．已知，则 ．
13．如图所示的网格是正方形网格， ．（填“”“”或“”）
14．点A在数轴上表示的数为、点先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达点A，则点在数轴上表示的数为 ．
15．当时，的值为6，则的值是 ．
16．按下面的程序计算：若输入正整数x的值，输出结果是133，则满足条件的x的值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．第17、18题各4分，第19、20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，第24、25题各12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：．
18．解方程：8x＝﹣2（x+4）．
19．如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（填出两种答案）
20．从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：
（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的重多少克？
（2）求这20袋食品一共有多少克？
21．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．
（1）表中a的值为 ．
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．
22．【概念探究】在学习了有理数的乘方运算后．小芳对类似于这样几个相同有理数（均不等于0）的除法运算产生了兴趣，决定探究学习．经过查阅资料，类比有理数的乘方运算，小芳知道这种除法运算叫做除方，并把记作，读作“的4次商”．
【概念归纳】一般地，我们把个（）相除记作，读作“的次商”
（1）【概念理解】直接写出结果： ．
（2）关于除方，下列说法正确的是： （填序号）
①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数，；③；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数
（3）【概念运用】经过探究，小芳发现有理数的除方运算可转化为乘方运算，例：．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：
； ．
（4）计算：．
23．如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段还未完成施工，禁止车辆从驶进或驶出环岛），试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口驶入了辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中，，分别表示该时段单位时间内通过路段，，的所有机动车辆数．
（1）若，则
①_▲_，_▲_．（用含a，b的代数式表示，）
②当，时，判断，，的大小．
（2）若该时段内，通过路段，的车辆数相同，且通过路段的车辆比路段的车辆少辆，分别求，的值．
24．已知，在内部．
图1 图2 图3
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，在（1）的情况下，若平分，请说明：；
（3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由．
25．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为16，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）
（1）A，两点间的距离等于 ，线段的中点表示的数为 ；
（2）求当为何值时，？
（3）若点为的中点，当点到原点距离为9时，求的值．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】46或17
17．【答案】解：
=1×2+（-8）÷4
=2-2
=0．
18．【答案】解：8x＝﹣2(x+4)，
去括号得
8x=-2x-8，
移项得
8x+2x=-8，
合并同类项得
10x=-8，
系数化为1得
x=．
19．【答案】解：如图所示：
（答案不唯一）．
20．【答案】（1）解：根据题意以及表格得：（克），
∴这20袋食品中质量最大的比质量最小的重克；
（2）解：由题意得：
总质量为：
=
=（克），
∴这20袋食品一共有克．
21．【答案】（1）0.6
（2）解：设老李家9月份的用电量为x度，
∵0.6×240＝144（元），144＜157，
∴x＞240．
依题意得：144+0.65（x﹣240）＝157，
解得：x＝260．
答：老李家9月份的用电量为260度
（3）解：设老李家8月份的用电量为y度，
依题意得：144+0.65×（400﹣240）+（0.6+0.3）（y﹣400）＝0.7y，
解得：y＝560．
答：老李家8月份的用电量为560度
22．【答案】（1）-1
（2）①④
（3）；
（4）解：
=
=
=
=
=
=．
23．【答案】（1）解∶①，．
②当，时，，，
∵，
∴；
（2）解：由（1）可知，x1=x3+a-2b，x2=x3-b，
∵通过路段，的车辆数相同，
∴x1=x3
即：a-2b=0
又∵ 通过路段的车辆比路段的车辆少辆，
∴x3-x2=15
即：x3-(x3-b)=15
∴b=15
则a=30.
24．【答案】（1）解：∵，，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴．
（3）解：，理由如下：
根据题意可得：，，
∵，
∴，
∴
即．
25．【答案】（1）20；6
（2）解：∵点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴，
∵，
∴，
∴或，
解得：或；
（3）解：∵点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴点M表示的数为，
∵点M到原点距离为9，
∴，
∴或，
解得：或（舍去）．与标准质量的差值（单位：克）
0
2
3
10
袋数
4
1
3
4
5
3
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3