2024~2025学年广东省汕头市七年级上册期中数学试题（含答案）

这是一份2024~2025学年广东省汕头市七年级上册期中数学试题（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各数：0.12345，0.3˙，π，0．其中不是有理数的是（ ）
B.0.3˙C.πD.0

2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )
A.3(a−b)2B.(3a−b)2C.3a−b2D.(a−3b)2

3.下列各单项式中，与−2mn2是同类项的是（ ）
A.5mnB.−3m2nC.−mnD.12n2m

4.下列结论中正确的是（ ）
A.单项式πx2y4的系数是14，次数是4
B.多项式x+x2y2+3y是二次三项式
C.单项式m的次数是1，无系数
D.xy3−1是多项式

5.国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A.213×106×107×108×109

6.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A.−72B.−52C.72D.52

7.下列各式中，正确的是（ ）
A.−|−16|>0B.|−0.3|−34D.−(−2)b，则AB=a−b．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是−18，−8，+8，A到C的距离可以用AC表示，计算方法：AC=|(−18)−(+8)|=26或AC=(+8)−(−18)=26．
(1)填空：AB=_________，BC=_________．
【构建联系】(2)现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒．
①填空：运动过程中点P表示的数是_________，点Q表示的数是_________；（用含t的代数式表示）
②求P、Q两点间的距离PQ（用含t的代数式表示）．
【深入探究】(3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、C两点之间的线段上，且CD−3AD的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年广东省汕头市七年级上学期期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
有理数的概念
【解析】
本题考查有理数的概念．如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．本题中π是无限不循环小数，故不是有理数．先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再得出结论即可．
【解答】
解：下列各数：0.12345，0.3˙，π，0，其中是有理数的是0.12345，0.3˙，0，
∴不是有理数的是π，
故选：C．
2.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
因为a的3倍为3a，与b的差是3a−b，所以再把它们的差平方即可．
【解答】
解：∵ a的3倍与b的差为3a−b，
∴ 差的平方为(3a−b)2．
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
同类项的概念
【解析】
本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据定义解答即可.
【解答】
解：观察各选项，与−2mn2是同类项的是12n2m；
故选：D.
4.
【答案】
D
【考点】
多项式的概念的应用
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
本题考查了单项式和多项式，根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【解答】
解：A、单项式πxy24的系数是π4，次数是3，该选项不符合题意；
B、单项式x+x2y2+3y是四次三项式，该选项不符合题意；
C、单项式m的次数是1，系数是1，该选项不符合题意；
D、xy3−1是多项式，该选项符合题意；
故选：D．
5.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|2.5>2.1>1.8>0.9，
可知七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3万人，
故答案为：3，3；
（3）解：由(2)可知，“十一”期间所有游客数量为：
1.8+2.5+3+2.7+1.8+2.1+0.9=14.8（万人），
14.8×200=2960（万元），
答：“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是2960万元．
21.
【答案】
−12,−3
（2）12
【考点】
整式的加减——化简求值
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据“相伴有理数对”的定义求解即可；
（2）根据“相伴有理数对”的定义可得a−b=ab+1，从而可得ab−a+b=−1，再化简代入计算即可得．
【解答】
（1）解：∵−2−13=−73，−2×13+1=−23+1=13，
∴数对−2,13不是“相伴有理数对”，
∵−12−(−3)=−12+3=52，−12×(−3)+1=32+1=52，
∴−12,−3是“相伴有理数对”；
（2）解：∵(a,b)是“相伴有理数对”，
∴a−b=ab+1
∴ab−a+b=−1．
∴3ab−a+12(a+b−5ab)+1
=3ab−a+12a+12b−52ab+1
=12ab−12a+12b+1
=12(ab−a+b)+1
=12×(−1)+1
=12．
22.
【答案】
4a+b
≠
（3）6x−3y，−6075
【考点】
整式的加减——化简求值
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）根据已知等式归纳总结得到一般性结论即可；
（2）利用题中的新定义化简，比较即可；
（3）原式利用题中的新定义化简，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】
（1）解：根据题中的新定义得：a⊙b=4a+b；
故答案为：4a+b；
（2）如果a≠b，那么a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a，即a⊙b≠b⊙a；
故答案为：≠．
（3）(x−y)⊙(2x+y)=4(x−y)+(2x+y)=6x−3y
当x=−12，y=2024时，
原式=6×−12−3×2024=−6075．
23.
【答案】
（1）(11x+4y)平方米
（2）4xy+32x2平方米
（3）公司在甲厂商购买窗户合算
【考点】
整式加减的应用
【解析】
（1）根据窗户的图形分别列式计算即可；
（2）根据窗户的图形分别列式计算即可；
（3）分别求出甲、乙的费用，比较费用即可判断．
【解答】
（1）解：一扇这样的窗户一共需要铝合金：3×2x+4×y+π⋅x+2x=(11x+4y)米；
（2）解：一扇这样窗户一共需要玻璃2x⋅2y+12×π⋅2x22=4xy+32x2平方米；
（3）解：当x=2,y=2时，
铝合金长：(11×2+4×2)×10=300（米），
玻璃面积：4×2×2+32×22×10=220（平方米），
甲：180×300+100×90+(220−100)×70=71400（元），
乙：200×(300−220×0.1)+220×80=73200（元），
∵71400