广东省广州市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

这是一份广东省广州市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果把温度上升记作，那么应把温度下降记作（ ）
A．B．C．D．
2．太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．2B．3C．5D．6
6．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．下列等式变形中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从处向正北方向行驶到处，再向左转行驶到处，则点在点处的（ ）方向．
A．南偏东B．南偏东C．南偏西D．南偏西
9．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班有女生（ ）
A．22人B．23人C．24人D．25人
10．将一副三角尺按如下列各图所示的不同位置摆放，其中与一定互余的摆放方式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．计算： .
12．多项式的次数是 ．
13．方程的解是 ．
14．检查5个足球的质量（克），把超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统计结果如下表：
则最接近标准质量的是 号足球．（只填写编号）
15．如图，是直线上一点，已知，，则 ．
16．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， ．（用，表示）
三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．计算：．
18．马大虎同学在解方程：时，步骤如下：
问：马同学的计算从第_▲_步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，已知射线和射线外两点，，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：
（1）画射线；
（2）连接，并延长到，使．
21．已知与互为相反数，与互为倒数，求式子的值．
22．某校七年级①②班两个班共有名学生去游园，其中①班学生数超过名，但不足名．公园门票价格如下表所示，如果两个班都分别以班为单位购票，那么一共应付元．
（1）①班的购票单价为 元；②班的购票单价为 元；
（2）问两个班各有多少名学生？
23．观察下列三行数，解答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）第一行的第10个数为 ；第二行的第10个数为 ；第三行的第10个数为 ．
24．动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，，两点分别到达，两点处，，两点相距12个单位长度．已知动点，的速度比是（速度单位：单位长度秒）．
（1）分别求出动点，运动的速度，并在如图所示的数轴上标出，两点；
（2）若，两点分别从，点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后，，两点重合？
25．已知：，过点引两条射线，，且平分．
（1）如图，若，，且点在内部．
①请补全图形；
②求出的度数；
（2）若，求出，，三者的等量关系．
（3）若，是否存在与互余？若存在，求的度数（用表示）；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】3
12．【答案】3
13．【答案】22
14．【答案】3
15．【答案】115°
16．【答案】a+18b
17．【答案】解：原式
．
18．【答案】解：马同学的计算从第①步开始出错，正确解答过程如下：
①
②
③
④.
19．【答案】解：
当，时，原式.
20．【答案】（1）解：如图，射线即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求.
21．【答案】解：∵与互为相反数，
∴，
∵与互为倒数，
∴，
∴．
22．【答案】（1）13；11
（2）解：设七年级①班有人， 则②班有人，
依据题意，得： ，
解得：，
∴104-x=104-43=61，
∴七年级①班有人，七年级②班有61人．
23．【答案】（1）4；36
（2）10；100；111
24．【答案】（1）解：设点A的运动速度为x个单位长度/秒，则点B的运动速度为个单位长度/秒，
由题意得，，
解得：，
∴，
∴点A的运动速度为1个单位长度/秒，点B的运动速度为3个单位长度/秒，
∴点C和点D表示的数分别为，，
在数轴上表示如下图：
（2）解：设t秒后，，两点重合，
∴点A、B运动后表示的数分别为-3-t，9-3t，
∴，
解得：t=6，
∴6秒后，，两点重合．
25．【答案】（1）解：①补全图形如图所示：
②∵，
又∵平分，
（2）解：分两种情况：
当射线、射线在射线的同侧时，如图1所示，
设
∵平分，
当射线、射线在射线的异侧时，如图2所示，
设
∵平分，
综上，或．
（3）解：若， ，
由（2）得当时，，故；
当时，，故；
由（1）中图得当时，
，
故；
综上，存在，或．足球编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差（克）
购票张数
1至50张
51至100张
100张以上
购票单价
13元
11元
9元