初中数学人教版（2024）七年级下册6.3 实数课时训练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册6.3 实数课时训练，文件包含人教版数学七下同步讲练63实数重难点专项练习十大题型原卷版doc、人教版数学七下同步讲练63实数重难点专项练习十大题型解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
考查题型一 实数的分类
典例1．下列各数中：，3.1415926，，（每两个2中间依次增加1个0），，，无理数的个数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
变式1-1．下列四个数中，不是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
变式1-2．（2022春·山东威海·七年级校联考阶段练习）下列各数，，，，其中无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
变式1-3．（2020春·浙江绍兴·七年级校考期中）下列实数中，有理数是（ ）
A．πB．
C．D．6.101001000（两个“1”之间依次多一个“0”）
考查题型二 实数的绝对值
典例2．（2022春·陕西西安·七年级西安市铁一中学校考期中）的绝对值是（ ）
A．B．C．5D．
变式2-1．实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（ ）
A．﹣2B．C．0D．﹣5
变式2-2．（2022·湖北黄石·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
变式2-3．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）实数－的绝对值是（ ）
A．B．－C．D．
考查题型三 实数的相反数
典例3．（2022·河南洛阳·统考一模）实数的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
变式3-1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
变式3-2．（2022秋·江西宜春·七年级统考阶段练习）的相反数是（ ）
A．B．3.5C．D．
变式3-3．的相反数是（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
考查题型四 实数与数轴
典例4．（2022春·广东惠州·七年级校考期末）如图是实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
变式4-1．（2020春·浙江绍兴·七年级校考期中）已知实数在数轴上的位置如图所示，下列式子中成立的是（ ）
A．B．C．D．
变式4-2．（2022春·北京房山·七年级统考期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
变式4-3．（2022春·广东深圳·七年级校考期中）实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
考查题型五 实数的大小比较
典例5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，b，，按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．B．C．D．
变式5-1．三个数，，的大小顺序是（ ）
A．B．
C．D．
变式5-2．（2020·贵州遵义·统考一模）在数，，，0中，最小的一个是（ ）
A．2B．C．D．0
变式5-3．（2022秋·重庆铜梁·七年级校考期中）下列各数中最小的数是（ ）
A．3B．C．－πD．－3
考查题型六 无理数的估算
典例6．（2022秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）估算：的值在( )
A．到之间B．到之间C．到之间D．到之间
变式6-1．（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）估算的值在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
变式6-2．（2022秋·重庆云阳·七年级校考阶段练习）估计的值在（ ）
A．5和6之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间
变式6-3．（2022秋·湖南邵阳·七年级校考期中）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与最接近的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
考查题型七 无理数的整数部分和小数部分
典例7．（2022·云南昆明·云大附中校考模拟预测）若的整数部分为，小数部分为，则的值为______．
变式7-1．（2022春·浙江杭州·七年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）已知的整数部分是x，小数部分是y，则_____．
变式7-2．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）已知m，n分别是的整数部分和小数部分，那么的值是______．
变式7-3．（2022春·浙江宁波·七年级宁波市第十五中学校考期中）已知的整数部分是的小数部分是，则_____．
考查题型八 与实数有关的规律的探究
典例8．（2022春·四川内江·七年级校考阶段练习）若干个数，第一个数记为，规定运算：，，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于（ ）
A．B．C．D．3
变式8-1．（2022春·甘肃兰州·七年级校考期中）求的值，可令，则，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1.参照以上推理，计算的值为（ ）
A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．
变式8-2．（2021春·湖南永州·七年级校考期中）已知=3 ，10，，……观察以上计算过程，寻找规律计算的值为( ）
A．56B．54C．52D．50
变式8-3．（2022春·福建三明·七年级统考期中）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（ ）．
A．2B．4C．6D．8
考查题型九 新定义下的实数运算
典例9．（2022春·福建漳州·七年级统考期中）我们规定：，例如：，则的值为（ ）
A．B．C．D．
变式9-1．（2022春·山东菏泽·七年级统考期中）定义运算，例如，则的值为（ ）
A．7B．17C．20D．23
变式9-2．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期中）用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（ ）
A．13B．7C．4D．5
变式9-3．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b，a⊗b，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(﹣2)⊕3=3，(﹣2)⊗3=﹣2，[(﹣2)⊕3] ⊗2=2，那么(⊕2)⊗的值为（ ）
A．2B．C．3D．3
考查题型十 实数的混合运算
典例10．（2020秋·浙江台州·七年级校考期中）计算：
(1)；
(2)．
变式10-1．（2022秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）实数的计算：
(1)；
(2)．
变式10-2．计算：
(1)
(2)
变式10-3．计算
(1)
(2)