初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质第3课时课后作业题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质第3课时课后作业题，共5页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.抛物线的图象相当于把抛物线的图象 （h＞0）或 （h＜0）平移 个单位长度得到．
2.抛物线的图象性质：
（1）当a＞0时，抛物线的开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，当x＝h时，y有最 值为0，当x＜h时，y随x的增大而 ；当x＞h时，y随x的增大而 ．
（2）当a＜0时，抛物线的开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，当x＝h时，y有最 值为0，当x＜h时，y随x的增大而 ；当x＞h时，y随x的增大而 ．
二、课堂训练
1.要得到抛物线，可将抛物线( )
A.向上平移4个单位长度B.向下平移4个单位长度
C.向右平移4个单位长度D.向左平移4个单位长度
2.把抛物线向左平移2个单位得到的抛物线是( )
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，二次函数的图像可能是( )
A.B.C.D.
4.抛物线上有三个点，，，则，，的大小关系是( )
A.B.C.D.
5.对于函数的图像，下列说法不正确的是( )
A.开口向下B.对称轴是直线
C.最大值为0D.与y轴不相交
6.在函数中,当时,y随x的增大而___.(填“增大”或“减小”)
7.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是__________.
8.已知点是抛物线上的点，且点P在第一象限内.
（1）求m的值；
（2）过P点作轴交抛物线于点Q，若a的值为3，试求以P点、Q点及原点O为顶点的三角形的面积.
答案以及解析
一、基础知识
1.向右 向左 |h|
2.向上 x＝h （h，0） 小 减小 增大
向下 x＝h （h，0） 大 增大 减小
二、课堂训练
1.答案：C
解析：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，将抛物线向右平移4个单位长度，可得到抛物线.
2.答案：A
解析：把抛物线向左平移2个单位得到的抛物线是：.
故选：A.
3.答案：D
解析：抛物线的顶点坐标为，所以顶点一定在x轴上.
4.答案：C
解析：，，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.抛物线上有三个点，，，且，，，.故选C.
5.答案：D
解析：对于函数，，图像开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，函数的最大值为0.故选D.
6.答案：增大
解析：函数，，抛物线开口向上，对称轴为直线，当时，y随x的增大而增大.故答案为增大.
7.答案：
解析：二次函数图象的对称轴为直线，且当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而增大，.
8.答案：解：（1）点是抛物线上的点，
，解得或，
点P在第一象限内，.
（2）a的值为3，二次函数的解析式为，
点P纵坐标为3，轴，
，解得或，
点Q的坐标为，，.