北师大版（2024）九年级上册1 反比例函数测试题

这是一份北师大版（2024）九年级上册1 反比例函数测试题，共5页。试卷主要包含了一杠杆装置如图，已知是反比例函数,则m的值是，函数中，自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是( )
A.B.C.D.
3.计划修建铁路1200 km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是( )
A.B.
C.D.
4.港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为( )
A.B.C.D.
5.一杠杆装置如图.杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是( )
A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学
6.已知是反比例函数,则m的值是( )
A.B.C.D.
7.函数中，自变量的取值范围是( )
A.B.C.D.全体实数
8.下列两个变量成反比例函数关系的是( )
A.圆的面积S与它的半径r之间的关系
B.电压一定时，电流I与电阻R之间的关系
C.速度一定时，路程S与时间t之间的关系
D.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
9.点在反比例函数的图像上,则a的值为______.
10.函数是反比例函数，则m的值为________.
11.已知点在反比例函数的图象上，则________.
12.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和.则的值为_______.
13.当a为何值时，函数是反比例函数？下面是嘉伦同学的解题过程，他的解题过程对吗？如果不对，请改正过来.
解：由反比例函数的定义，得，解得，，当或-1时，函数是反比例函数.
14.已知当电压U(V)一定时，电阻R(Ω)与电流强度I(A)成反比例.一个汽车前灯灯泡的电阻为40Ω，电流强度为0.3A，这个电路中的电压不变.
(1)若灯泡的电阻为R，通过的电流强度为I，求I与R之间的函数关系式；
(2)如果把汽车前灯换成电阻为25Ω的灯泡，那么此时电流强度为多少？
答案以及解析
1.答案：D
解析：，y是x的一次函数，因此选项A不符合题意；，y是x的一次函数，因此选项B不符合题意；，y不是x的反比例函数，因此选项C不符合题意；，y是x的反比例函数，因此选项D符合题意.故选D.
2.答案：D
解析：对于A，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；
对于B，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；
对于C，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；
对于D，将，代入，得，所以该点在函数图像上.
故选：D.
3.答案：B
解析：铺轨天数铁路长每天铺轨量，
，
故选：B.
4.答案：D
解析：由主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过知行驶的路程为29.6千米，得到汽车的平均速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为
.
故选：D.
5.答案：C
解析：根据杠杆平衡原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂可得，
阻力×阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变，
动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离最远，
最小，
丙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远.
故选：C.
6.答案：C
解析：由题意得:,且,
解得：,
故选:C.
7.答案：C
解析：函数中，自变量的取值范围是.
故选：C.
8.答案：B
解析：A、圆的面积S与它的半径r之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；
B、电压一定时，电流I与电阻R之间的关系：，其中U一定，即U是常数，故该函数为反比例函数关系，符合题意；
C、速度一定时，路程S与时间t之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；
D、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意；
故选：B.
9.答案：
解析：∵点在反比例函数的图像上
∴把点代入
得
解得
故答案为：.
10.答案：-1
解析：由题意得，且，解得.
11.答案：5
解析：点在反比例函数的图象上，
，
故答案为：5.
12.答案：0
解析：函数的图象经过点和，
，，
，，
.
故答案为：0.
13.答案：见解析
解析：他的解题过程不对.是反比例函数，且，解得，当时，函数是反比例函数.
14.答案：(1)
(2)此时电流强度为0.48A
解析：(1)根据题意，得，
∴I与R之间的函数关系式为.
(2)当时，.
即此时电流强度为0.48A.