初中数学人教版（2024）七年级上册4.2 直线、射线、线段随堂练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册4.2 直线、射线、线段随堂练习题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab
2．下列说法正确的是（ ）
A．画一条3厘米长的直线B．画一条3厘米长的射线
C．画一条4厘米长的线段D．在直线，射线，线段中，直线最长
3．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线BC经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
4．已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线AB，射线AC，连接BC．正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是( )
A．B．
C．D．
6．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（ ）．
A．任意三点都不共线．B．有且仅有三点共线．
C．有两点在另外两点确定的直线外．D．以上答案都不对．
7．如图，下列说法错误的是（ ）
A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段
C．直线AC经过点AD．点D在直线AB上
8．如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
9．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点在线段上B．点是直线的一个端点
C．射线和射线是同一条射线D．图中共有3条线段
10．如图所示，两条直线两两相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，平面内条直线两两相交最多有（ ）个交点．
A．B．
C．D．
二、填空题
11．线段有________个端点．
12．按照下面图形说出几何语句：
（1）（2） （3）
答：______________________答：______________________答：______________________
13．已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线，以其中的任意两点为端点的线段有____________条．
14．同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．
15．图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．
16．直线，，的位置关系如图所示，则下列语句：
①点在直线上；②直线经过点；③直线，，两两相交；④点是直线，的交点．
以上语句正确的有________．（只填写序号）
17．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．
18．如图，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有_______个交点，…，20条直线相交最多有_______个交点．
三、解答题
19．如图1，已知三点，按要求画图；画直线；画射线；画线段
如图2，用适当的语句表述点与直线的关系.
20．如图，在平面内有，，三点，按要求画图：
(1)画直线，线段，射线；
(2)在线段上任取一点（不同于、），连接；
(3)数数看，此时图中线段共有____________条．
21．如图，点A、B、C、D四点共线．
（1）图中共有 条射线；
（2）图中共有 条线段，它们是 ．
22．平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？
23．如图，平面上有三点A，B，C
（1）按下列要求画出图形：画直线AB；画射线AC；连接BC；
（2）写出图中有哪几条线段；
（3）指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线（不再添加字母）．
24．（1）如图：在平面内有A，B，C三点．
①画直线AC，线段BC，射线AB；
②在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD；
③数数看，此时图中线段的条数是多少？
（2）有理数、在数轴上如图所示．
①在数轴上表示、；
②试把、、、、五个数用“＜”连接起来；
③用“＞”“=”或“＜”填空：_____，_____．
参考答案
1．B
【分析】运用直线的表示方法判定即可．
解：根据直线的表示方法可得直线AB正确．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．
2．C
【解析】略
3．C
【分析】根据线段、射线、直线的性质即可一一判定．
解：A.如图1所示，延长线段BA到点C，则点C左侧就应该没有线了，故该选项几何图形与相应语言描述不相符；
B.如图2所示，射线BC不经过点A，故该选项几何图形与相应语言描述不相符；
C.如图3所示，直线a和直线b相交于点A，故该选项几何图形与相应语言描述相符；
D.如图4所示，射线CD可无限延长，故和线段AB有交点，故该选项几何图形与相应语言描述不相符；
故选：C．
【点拨】本题考查了线段、射线、直线的性质，熟练掌握和运用线段、射线、直线的性质是解决本题的关键．
4．B
【分析】根据直线、射线、线段定义判断即可．
解：A、图中有直线AC，直线AB，直线BC，故该项不符合题意；
B、图中有射线AC，直线AB，线段BC，故该项符合题意；
C、图中有射线CA，直线AB，线段BC，故该项不符合题意；
D、图中有线段AC，线段AB，线段BC，故该项不符合题意；
故选：B．
【点拨】此题考查了依据直线、射线、线段的定义作图，正确理解定义区别三者的特点是解题的关键．
5．D
【分析】根据与射线AB是否经过点C，逐一判断．
解：A.点C在射线BA外，不符合题意；
B.点C在射线AB外，不符合题意；
C.点C在射线BA上，不符合题意；
D.点C在射线AB上，符合题意．
故选D．
【点拨】本题主要考查了点与射线的位置关系，解决问题的关键是熟练掌握点与射线的两种位置关系．
6．B
【分析】分别画出四点共线，三点共线，和两点共线的图形，然后找出满足题意的图形即可．
解：
如图，因为仅能画出四条直线，所以选图（2），
故选B．
【点拨】本题主要考查了点与线之间的关系，解题的关键在于能够正确画出四点共线，三点共线，和两点共线的图形．
7．D
【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．
解：如图：
A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；
B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；
C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；
D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．
故选：D．
【点拨】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．
8．C
【分析】根据线段的定义“直线上两点间的有限部分（包括两个端点）”找出以A为一个端点的线段即可选择．
解：根据题意可知：
以A为一个端点的线段有：AB，AC，AD共3条，
故选C．
【点拨】本题考查线段的定义，理解线段的定义，正确找出以A为一个端点的线段是解答本题的关键．
9．D
【分析】根据直线、线段、射线的有关知识判断即可．
解：A、点O在线段AB外，选项说法错误，不符合题意；
B、点B是直线AB的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；
C、射线OB和射线AB不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点拨】此题考查直线、线段、射线，关键是根据直线、线段、射线的区别解答．
10．D
【分析】分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．
解：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．
故选D．
【点拨】本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律．
11．2
【分析】直接根据线段的概念进行解答即可．
解：因为线段有两个端点，
故答案为2．
【点拨】本题主要考查线段的概念，正确理解概念是解题的关键．
12． 点D在直线a上 ， 点A在直线a外 ， 直线a和直线b相交于点D
【分析】根据直线与点，直线与直线的位置关系填空．
解：（1）点D在直线a上；
（2）点A在直线a外；
（3）直线a和直线b相交于点D．
故答案为：点D在直线a上 ，点A在直线a外 ，直线a和直线b相交于点D．
【点拨】本题考查直线与点，直线与直线的位置关系，解题的关键是掌握直线与点，直线与直线位置关系的判断方法．
13．6
【分析】由线段的定义，每一点与其它三点连接得到三条线段，由两点连线只能确定一条线段，即可求解．
解：如图，由线段的定义，每一点与其它三点连接得到三条线段，由于两点连线只能确定一条线段，所以不同条数是，故这样的线段有6条．
故答案为：6．
【点拨】本题复习线段的定义，已知的四个点中任意三个点都不共线，所以根据两点确定一条直线可知符合题意的线段共有6条，类似这种数线段或数角个数的题目，在数的时候要细心，做到不遗漏、不重复．
14． 1 3
【分析】画出图形进行解答即可．
解：如下图，三条直线两两相交有两种情况：
∴最少有1个交点，最多有3个交点．
故答案为：1，3．
【点拨】本题考查了直线交点问题，正确画出所有情况的图形是解题的关键．
15． 2 11 6
【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可
解：根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；
射线向一方延伸，
以A为端点的射线有3条，
以B为端点的射线有3条，
以C为端点的射线有4条，
以D为端点的射线有1条，共11条；
线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．
【点拨】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．
16．①③④
【分析】依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论．
解：由题图可得，①点在直线上，正确；
②直线不经过点，错误；
③直线，，两两相交，正确；
④点是直线，的交点，正确．
故答案为①③④．
【点拨】本题主要考查了点与直线的位置关系，熟悉相关性质是解题的关键．
17． 6 线段OA、OB、OC、BC、AC、AB 5 射线OD、OE、BE、AD、CE
【分析】根据线段、射线的性质判断即可；
解：由图可知：
线段有：线段OA、OB、OC、BC、AC、AB，共6条；
射线有：射线OD、OE、BE、AD、CE，共5条；
故答案是：6；线段OA、OB、OC、BC、AC、AB；5；射线OD、OE、BE、AD、CE；
【点拨】本题主要考查了基本平面图形的性质，准确分析判断是解题的关键．
18． 10 190
【分析】根据n条直线相交，最多有个交点，代入公式计算即可．
解：由题意知，n条直线相交，最多有个交点，所以，5条直线两两相交，交点个数最多为（个），20条直线两两相交，交点个数最多为（个）．
故答案为：10,190．
【点拨】此题考查图形规律，n条直线相交，最多有个交点，熟记公式并正确解决问题是解题的关键．
19．（1）见解析；（2）点在直线上，点在直线外.
【分析】（1）利用线段、射线和直线的定义作出图形；
（2）根据点在直线上和点在直线外解答即可．
解：（1）如图所示：
（2）点A在直线上，点在直线外.
【点拨】考查了作图，解题关键熟练根据相关定义和作法.
20．(1)详见解析(2)详见解析(3)6
【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；
（2）依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；
（3）根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．
解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；
（2）如上图，线段AD即为所求；
（3）由题可得，图中线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，条数共为6．
故答案为：6．
【点拨】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．熟练掌握定义是解题的关键．
21．（1）4；（2）6；线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB
【分析】（1）一条射线上的一点对应一条射线，从而可得出A、B、C、D四点为端点的射线数量；
（2）根据线段的概念求解．
解：（1）一条射线上的一点对应一条射线，从而可得出以点为端点的射线数量，共有4条；
（2）结合图像可知图中有线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB，共6条线段；
【点拨】本题考查了直线、射线、线段：直线用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．
22．34个
【分析】画出图形，数出交点个数即可．
解：如图，图中共有34个交点．
【点拨】此题考查了图形的变化规律，画出图形是解题的关键．先根据具体数值得出规律，即可计算出正确结果．
23．（1）见解析；（2）线段AB，AC，BC；（3）六条，见解析
【分析】（1）按题意，直接作图即可．
（2）根据线段的定义进行判断即可．
（3）根据射线的定义进行判断，写出即可．
解：（1）根据题意，得如下图所示，
（2）线段AB，AC，BC．
（3）图中有六条射线， 能用图中字母表示的有3条：射线AB、射线BA和射线AC．
【点拨】本题考查了线段和射线的定义，熟练掌握线段和射线的定义是解题的关键．
24．（1）①见解析；②见解析；③6条；（2）①见解析；②；③＞，=．
【分析】（1）①②根据题意作图即可；③根据线段的定义写出线段即可;
（1）①在数轴上根据绝对值的意义，表示出,②根据数轴上点的位置，将五个数用“＜”连接起来即可，③根据数轴上点的位置即可比较大小．
解：（1）①如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求．
②如图，线段AD即为所求．
③线段有,共6条
故图中线段的条数为6．
（2）①根据题意得：
②根据上图各点所在位置得：
③根据上图可得，=
所以，．
【点拨】本题考查了基本作图作射线、直线、线段，线段的定义，数轴上的点表示有理数，绝对值的意义，根据数轴比较有理数的大小，掌握以上知识是解题的关键．