沪教版数学七年级上册期期中【常考60题考点专练】（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021秋•浦东新区校级期中）已知正方形的边长为a，用含a的代数式表示正方形的周长，应为 ．
2．（2021秋•杨浦区期中）用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是 ．
3．（2020秋•浦东新区校级期中）在长方形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间．试解决下列问题：
（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；
（2）求三角形PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）．
二．代数式求值（共3小题）
4．（2021秋•黄浦区期中）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于 ．
5．（2020秋•浦东新区期中）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
6．（2021秋•浦东新区期中）某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．
（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）
（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．
三．同类项（共2小题）
7．（2021秋•浦东新区校级期中）已知：﹣2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是（ ）
A．﹣6B．﹣5C．﹣2D．5
8．（2020秋•浦东新区期中）如果单项式﹣x4ym与xny3是同类项，那么（m﹣n）2020＝ ．
四．单项式（共5小题）
9．（2020秋•芜湖期中）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（2021秋•浦东新区期中）观察下面的单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是 ．
11．（2020秋•普陀区期中）单项式﹣的系数是 ．
12．（2020秋•浦东新区期中）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
13．（2020秋•嘉定区期中）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
五．多项式（共3小题）
14．（2021秋•黄浦区期中）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
15．（2021秋•浦东新区期中）把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是 ．
16．（2021秋•浦东新区校级期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
六．整式的加减（共2小题）
17．（2020秋•浦东新区期中）规定＝ad﹣bc，若，则﹣11x2+6＝ ．
18．（2020春•南岗区校级期中）一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．
七．幂的乘方与积的乘方（共13小题）
19．（2021秋•浦东新区期中）计算（﹣3x）3的结果是（ ）
A．﹣27x3B．﹣9x3C．9x3D．27x3
20．（2020秋•浦东新区期中）若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞nB．m＜n
C．m＝nD．大小关系无法确定
21．（2020秋•浦东新区期中）如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
22．（2021秋•松江区期中）计算：（﹣3a2b）3＝ ．
23．（2021秋•长宁区校级期中）（﹣a2）3＝ ．
24．（2021秋•金山区期中）计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝ ．
25．（2021秋•杨浦区期中）计算：﹣32021×（﹣）2020＝ ．
26．（2021秋•普陀区校级期中）计算（﹣2x3）3＝ ．
27．（2021秋•浦东新区期中）﹣a2•（﹣a）3＝ ．
28．（2021秋•金山区期中）化简：（2a2）3＝ ．
29．（2020秋•浦东新区校级期中）（﹣3a3b）2＝ ．
30．（2020秋•浦东新区期中）计算：（﹣2）2020×（）2019＝ ．
31．（2020秋•浦东新区期中）计算：m2•m4+（﹣2m2）3﹣（﹣m）6．
八．单项式乘单项式（共2小题）
32．（2021秋•黄浦区期中）计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝ ．
33．（2020秋•浦东新区期中）计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝ ．
九．单项式乘多项式（共1小题）
34．（2020秋•浦东新区期中）计算：（3x2﹣y+）•6xy．
一十．多项式乘多项式（共1小题）
35．（2021秋•金山区期中）计算：（x﹣2y）（2x+y）＝ ．
一十一．完全平方公式（共3小题）
36．（2021秋•杨浦区期中）已知a+b＝4，ab＝2，则a2+b2＝ ．
37．（2021秋•松江区期中）计算：（﹣a﹣2b）2＝ ．
38．（2021秋•长宁区校级期中）已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为 ．
一十二．平方差公式（共7小题）
39．（2021秋•浦东新区期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x+y）
C．（x+y）（﹣x+y）D．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
40．（2021秋•浦东新区校级期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）
A．（x﹣y）（y﹣x）B．（2x﹣3y）（3x+2y）
C．（﹣x﹣y）（x+y）D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）
41．（2020秋•普陀区期中）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）
C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）
42．（2021秋•松江区期中）（x﹣3y+2）（x+3y+2）
43．（2021秋•黄浦区期中）计算：（x﹣3y+2c）（x+3y+2c）．
44．（2021秋•杨浦区期中）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）．
45．（2021秋•浦东新区期中）化简：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．
一十三．整式的除法（共1小题）
46．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）
一十四．整式的混合运算（共1小题）
47．（2020秋•普陀区期中）解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＝13（x﹣1）（x+1）
一十五．整式的混合运算—化简求值（共2小题）
48．（2021秋•浦东新区校级期中）先化简，再求值：（2x﹣3y）（2x+3y）﹣（y﹣2x）2+（x﹣y）（x+2y），其中．
49．（2020秋•浦东新区校级期中）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．
一十六．因式分解-提公因式法（共2小题）
50．（2020秋•浦东新区期中）分解因式：6xy2﹣8x2y3＝ ．
51．（2020秋•浦东新区期中）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．
一十七．因式分解-运用公式法（共5小题）
52．（2021秋•金山区期中）分解因式：x2﹣9＝ ．
53．（2021秋•杨浦区期中）分解因式：1﹣9x2＝ ．
54．（2021秋•金山区期中）分解因式：＝ ．
55．（2020秋•浦东新区期中）分解因式4x2﹣4x+1＝ ．
56．（2021秋•松江区期中）因式分解：（x2+4）2﹣16x2．
一十八．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
57．（2020秋•嘉定区期中）分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2＝ ．
一十九．因式分解-十字相乘法等（共3小题）
58．（2021春•天宁区校级期中）分解因式：x2﹣5x﹣6＝ ．
59．（2020秋•奉贤区期中）分解因式：x4﹣10x2+9．
60．（2020秋•浦东新区校级期中）因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3．