沪教版数学七年级上册期期末【夯实基础80题考点专练】（2份，原卷版+解析版）

这是一份沪教版数学七年级上册期期末【夯实基础80题考点专练】（2份，原卷版+解析版），文件包含沪教版数学七年级上册期期末夯实基础80题考点专练原卷版doc、沪教版数学七年级上册期期末夯实基础80题考点专练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
1．（2022·上海宝山·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．轴对称图形是由两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴
C．两个等面积的图形一定轴对称D．直角三角形一定是轴对称图形
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判定解答．
【详解】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；
B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；
C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；
D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称图形的定义与性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
2．（2022·上海浦东新·七年级期末）图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（ ）
A．平移B．翻折C．旋转D．以上三种都不对
【答案】C
【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的，
故选：C．
【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是解题关键．
3．（2022·上海普陀·七年级期末）当x＝3时，下列各式值为0的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将代入分式，然后根据分式有意义的条件（分母不能为零）和分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）进行分析判断．
【详解】解：A.当时，，原分式没有意义，故此选项不符合题意；
B.当时， ，，原分式的值为，故此选项符合题意；
C.当时， ，原分式没有意义，故此选项不符合题意；
D.当时，，原分式没有意义，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查分式值为零的条件，理解分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）是解题关键．
4．（2022·上海浦东新·七年级期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解）、平方差公式（）逐项判断即可得．
【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，则此项不符题意；
B、是整式的乘法运算，不是因式分解，则此项不符题意；
C、等式右边等于，与等式左边不相等，不是因式分解，则此项不符题意；
D、等式右边等于，即等式的两边相等，且等式右边是整式积的形式，是因式分解，则此项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了因式分解的定义、整式的乘法运算，熟记因式分解的定义是解题关键．
5．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】过一个图形的一条直线,把这个图形分成可以完全重合的两个部分，这个图形就叫做轴对称图形；根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．（2022·上海·七年级期末）如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（ ）
A．3cmB．5cmC．8cmD．13cm
【答案】A
【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案．
【详解】解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故选：A．
【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．
7．（2022·上海·七年级期末）在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（ ）
A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
【答案】C
【分析】根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．
【详解】解：∵点B和点A（3，4）关于x轴对称，
∴点B的坐标为（3，﹣4），
故选：C．
【点睛】本题考查的是关于轴、轴对称的点的坐标，掌握关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题的关键．
8．（2022·上海·七年级期末）下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
9．（2022·上海·七年级期末）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的定义“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”、中心对称图形的定义“平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”逐项判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，则此项符合题意
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符题意
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符题意
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则此项不符题意
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
10．（2022·上海·七年级期末）已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】令x=1，原等式变形为：，即可得代数式=a+b+c+d的值．
【详解】解：令x=1，原等式变形为：，
即a+b+c+d=27，
∴代数式=a+b+c+d的值是27．
故选：C．
【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据因式分解的定义，即可求解．
【详解】解：AD.等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，故AD不符合题意；
B.左边不是多项式，所以不是因式分解，故B不符合题意；
C.符合因式分解的定义，故C符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解是把一个多项式变形为几个整式乘积的形式的过程是解题的关键．
12．（2022·上海市闵行区莘松中学七年级期末）下列各数中，是负数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可．
【详解】是正数，故A选项不符合题意；
是正数，故B选项不符合题意；
是正数，故C选项不符合题意；
是负数，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了负数的定义，涉及乘方，零指数幂，绝对值的化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
13．（2022·上海普陀·七年级期末）由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（ ）
A．是轴对称图形但不是中心对称图形
B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是中心对称图形又是轴对称图形
D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形
【答案】A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行判断即可．
【详解】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．
14．（2022·上海普陀·七年级期末）下列计算结果中，正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（2a）3＝6a3
C．（a﹣7）2＝a2﹣49D．a7÷a6＝a．
【答案】D
【分析】根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法的运算法则逐项计算得出结果即可得出答案．
【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的除法．掌握各运算法则是解题关键．
15．（2022·上海宝山·七年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可．
【详解】解：A、，故A选项错误，不符合题意；
B、，故B选项错误，不符合题意；
C、，故C选项正确，符合题意；
D、，故D选项错误，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．
二、填空题
16．（2022·上海普陀·七年级期末）新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为 _____．
【答案】
【分析】用科学记数法表示成a×10n的形式，当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．
故答案为：1.25×10﹣7．
【点睛】本题考查科学记数法．表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
17．（2022·上海宝山·七年级期末）计算：（y3）2＝_____．
【答案】y6
【分析】利用幂的乘方运算法则运算即可解出答案．
【详解】解：．
故答案为：y6．
【点睛】本题考查幂的乘方运算，要熟练掌握运算法则：底数不变，指数相乘．
18．（2022·上海普陀·七年级期末）用代数式表示“x的2倍与y的差”为_____．
【答案】
【分析】根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差．
【详解】解：由题意知用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y，
故答案为：2x﹣y．
【点睛】本题考查了列代数式．解题的关键在于根据题意列正确的代数式．
19．（2022·上海·七年级期末）计算：＝_______．
【答案】
【分析】首先把分式变形为，再根据同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算即可．
【详解】解：
【点睛】此题主要考查了分式的加减，关键是把异分母分式转变为同分母分式．
20．（2022·上海·七年级期末）把一个图形整体沿某一个方向平移，会得到一个新图形，新图形与原图形相比______和______完全相同．
【答案】 形状 大小
【分析】根据平移的性质填空即可．
【详解】解：把一个图形沿着某一方向平移，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
故答案为：形状，大小．
【点睛】本题考查了平移的性质，是基础题，需熟记．
21．（2022·上海宝山·七年级期末）如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．
【答案】##79度
【分析】根据求出，即可求出旋转角的度数．
【详解】解：绕点顺时针旋转得到，
则，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数．
22．（2022·上海浦东新·七年级期末）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_______
【答案】
【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数））是解题关键．
23．（2022·上海浦东新·七年级期末）因式分解：_______．
【答案】
【分析】利用十字相乘法分解因式即可得．
【详解】解：因为，且是的一次项的系数，
所以，
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握十字相乘法是解题关键．
24．（2022·上海浦东新·七年级期末）电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为________元．
【答案】
【分析】根据“售价原价折扣率优惠金额”列出代数式即可得．
【详解】解：由题意，售价为元，
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价的计算方法是解题关键．需注意的是，此处代数式的书写需要带括号．
25．（2022·上海浦东新·七年级期末）新型冠状病毒外包膜直径最大约140纳米（1纳米毫米）．用科学记数法表示其最大直径为_____毫米．
【答案】
【详解】解：因为1纳米毫米毫米，
所以140纳米毫米毫米，
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
26．（2022·上海·七年级期末）计算：____．
【答案】1
【分析】根据零指数幂法则进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了零指数幂运算，需熟练掌握零指数幂的运算法则．
27．（2022·上海宝山·七年级期末）用代数式表示：与的平方的和______．
【答案】
【分析】先表示b的平方，然后表示a与其的和．
【详解】解：与的平方的和，用代数式表示为：
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
28．（2022·上海·七年级期末）计算：________________．
【答案】1
【分析】根据分式的减法法则计算即可．
【详解】解：
故答案为：1．
【点睛】此题考查的是分式的减法运算，掌握分式的减法法则是解题关键．
29．（2022·上海·七年级期末）将写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为________________．
【答案】
【分析】根据负整指数幂的性质变形即可．
【详解】解：
=
=
故答案为：．
【点睛】此题考查的是负整指数幂化正整指数幂，掌握负整指数幂的性质是解题关键．
30．（2022·上海·七年级期末）如果关于的多项式是一个完全平方式，那么________________．
【答案】16
【分析】根据完全平方公式：即可得出结论．
【详解】解：∵关于的多项式=是一个完全平方式，
∴m=42=16
故答案为：16．
【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键．
31．（2022·上海·七年级期末）用代数式表示“的倒数与的相反数的和”________________．
【答案】
【分析】根据倒数的定义和相反数的定义列代数式即可．
【详解】解：用代数式表示“的倒数与的相反数的和”为
故答案为：．
【点睛】此题考查的是列代数式，掌握倒数的定义和相反数的定义是解题关键．
32．（2022·上海·七年级期末）数据用科学记数法可表示为________________．
【答案】
【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：根据科学记数法的定义：=
故答案为：．
【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解题关键．
33．（2022·上海·七年级期末）设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．
【答案】
【分析】比x的2倍多3，即x乘以2再加上3．
【详解】解：比x的2倍多3的数是：．
故答案是：．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式．
34．（2022·上海·七年级期末）将多项式按字母x降幂排列，结果为________．
【答案】
【分析】按x的指数从大到小排列即可．
【详解】解：将多项式按字母x降幂排列，结果为
故答案为：．
【点睛】此题考查的是将多项式降幂排列，掌握降幂的定义是解题关键．
35．（2022·上海·七年级期末）当时，代数式的值是________．
【答案】3
【分析】直接把a的值代入计算即可．
【详解】解：当时，
原式=
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意带入计算即可．
36．（2022·上海·七年级期末）计算__________．
【答案】
【分析】根据单项式除以单项式运算法则，本题只需要把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，计算得出答案即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键．
37．（2022·上海·七年级期末）已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．
【答案】3
【分析】根据平移的性质即可得．
【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，
则线段CD的长度3厘米，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．
38．（2022·上海·七年级期末）已知，则__________．
【答案】
【分析】设，可得、与m的关系，解可得m、x、y的值，代入分式计算可得答案．
【详解】解：设，则，，；
解得，
进而可得，，
代入分式可得，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是分式的求值，求出、的值，进行解题．
39．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）约分：分式________．
【答案】
【分析】先分母提取公因式b，再进行约分即可．
【详解】解：原式

故答案为：．
【点睛】本题主要考查分式的约分．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式．
40．（2022·上海·七年级期末）因式分解：_________．
【答案】
【分析】直接提取公因式即可．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．
41．（2022·上海·七年级期末）把化成只含有正整数指数幂的形式为______．
【答案】
【分析】根据负整数指数幂的定义（a≠0）变形即可．
【详解】把化成只含有正整数指数幂的形式为：
故答案为：
【点睛】本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．
42．（2022·上海·七年级期末）如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．
【答案】2
【分析】如果长方形的长和宽不相等，那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折，直线两旁的部分能够重合，这样的直线有2条．
【详解】如果长方形的长和宽不相等，那么它有2条对称轴．
故答案为：2
【点睛】本题考查的是长方形的对称轴，掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键．
43．（2022·上海·七年级期末）若分式的值为0，则的值为______．
【答案】-2
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴且，
解得：且或2，
所以．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
44．（2022·上海·七年级期末）如图，顺时针旋转能与重合，且，则旋转角是__________度.
【答案】35
【分析】由△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=70°，即可求得旋转角的度数．
【详解】解：∵△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=70°，
∴∠BAC=∠DAE=∠BAE=35°．
∴旋转角的大小是35°．
故答案为：35．
【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
45．（2022·上海·七年级期末）小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是___________.
【答案】15
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面成轴对称图形即可得出答案.
【详解】∵2的对称图形是5，1的对称图形还是1
∴他的实际球衣号码为15
故答案为15
【点睛】本题主要考查轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的特点是解题的关键.
46．（2022·上海·七年级期末）如图，△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，已知点A、O、D在一条直线上，且∠AOB=30°，则旋转角为__________°.
【答案】150
【分析】根据旋转图形的特点可知，再利用平角的定义即可求出旋转角.
【详解】∵△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD
∴
∴旋转角
故答案为150
【点睛】本题主要考查旋转角的概念，掌握旋转角的概念是解题的关键.
47．（2022·上海·七年级期末）等边三角形是旋转对称图形，它至少绕对称中心旋转_________度，才能和本身重合.
【答案】120
【分析】根据旋转角和旋转对称图形的定义结合图形特点即可得出答案.
【详解】
所以等边三角形至少绕对称中心旋转，才能和本身重合.
故答案为120
【点睛】本题主要考查旋转对称图形的特点，掌握旋转对称图形的特点是解题的关键.
48．（2022·上海·七年级期末）计算： ＝_____．
【答案】2
【分析】根据分式的性质，先将异分母化成同分母，再相加计算即可.
【详解】解：原式
＝
＝2，
故答案为2
【点睛】考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
49．（2022·上海·七年级期末）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
【答案】（2，-3）．
【详解】试题分析：根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征可知，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3）．
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征．
50．（2022·上海·七年级期末）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．
【答案】20cm
【分析】根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．
【详解】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF＝AE，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，
＝AB+BE+AE+AD+EF，
＝△ABE的周长+AD+EF，
∵平移距离为2cm，
∴AD＝EF＝2cm，
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．
故答案为：20cm．
【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
51．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）若2am-1b3与-3a2bn-1是同类项，则m+n=___ ．
【答案】7
【分析】利用同类项的定义即可得出答案．
【详解】∵ 2am-1b3与-3a2bn-1是同类项，
∴ m-1=2，n-1=3，
解得m=3，n=4，
则m+n=3+4=7，
故答案为：7．
【点睛】本题考查同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式为同类项，熟记定义，计算出m、n是关键．
52．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）-x+y-1=-x-___ ．
【答案】-y+1
【分析】根据添括号法则计算即可．
【详解】-x+y-1=-x-（-y+1），
故答案为：-y+1．
【点睛】本题考查了添括号法则，括号前面添加负号时，每一项都要变号是本题的关键．
53．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）因式分解：m2-n2-2m+1=___ ．
【答案】（m-1+n）（m-1-n）
【分析】先分组，得到m2-2m+1-n2，后进行完全平方公式分解与平方差公式分解即可．
【详解】原式=m2-2m+1-n2
=（m-1）2-n2
=（m-1+n）（m-1-n）．
故答案为（m-1+n）（m-1-n）．
【点睛】本题考查了分组分解法、完全平方公式、平方差公式，将原式分组得到可以运用公式解决是关键．
54．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）（ ）-1+（π-3.14）0=___ ．
【答案】3
【分析】根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．任何非0数的0次幂等于1．
【详解】（ ）-1+（π-3.14）0
=2+1，
=3．
故答案为：3．
【点睛】本题是考查含有零指数幂和负整数指数幂的运算．
55．（2022·上海·七年级期末）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC绕点B旋转，点A的对应点A′落在边BC上，得△A′BC，连接CC′，那么△A′CC′的面积为______．
【答案】4
【分析】根据旋转的性质可求得=90°及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可．
【详解】解：∵，，，
由旋转的性质可得：
∴=2，=90°
∴的面积为：．
故答案为：4．
【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键．
56．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）分解因式：________．
【答案】
【分析】综合利用提公因式法和完全平方公式法进行因式分解即可得．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法和完全平方公式法是解题关键．
57．（2022·上海普陀·七年级期末）因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝_____．
【答案】
【分析】先分组，再提取公因式，最后再提取公因式．
【详解】解：ax﹣by+ay﹣bx
＝（ax﹣bx）+（ay﹣by）
＝x（a﹣b）+y（a﹣b）
＝（a﹣b）（x+y）
故答案为：（a﹣b）（x+y）
【点睛】本题考查了因式分解，掌握分组分解是解题关键．
58．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：＝_____．
【答案】
【分析】根据分式加减法的法则计算，即可得出结果．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查分式的加减法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
59．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝_____．
【答案】
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
60．（2022·上海·七年级期末）已知：三角形纸片ABC，∠C＝90°，BC＝2，点D是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B和点D重合，折痕与边BC、边AB分别相交于E、F．设BE＝x，则x的取值范围是_____．
【答案】1≤x≤2
【分析】将三角形纸片折叠，若B和C点重合，则BE有最小值1，当E和C重合时，BE有最大值，则可得出答案．
【详解】将三角形纸片折叠，若B和C点重合，则BE有最小值，
∵BC＝2，
∴BE＝BC＝1，
当E和C重合时，BE有最大值，
BE＝2，
∴x的取值范围是1≤x≤2．
故答案为：1≤x≤2．
【点睛】本题考查了折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
61．（2022·上海宝山·七年级期末）计算：________．
【答案】1
【分析】根据计算即可．
【详解】∵
=
=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了同分母分式的加法，熟练掌握同分母分式的加减法的法则是解题的关键．
三、解答题
62．（2022·上海浦东新·七年级期末）解方程：．
【答案】．
【分析】先方程两边同乘以将分式方程化为整式方程，再按照解一元一次方程的步骤即可得．
【详解】解：，
方程两边同乘以，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得，
经检验，是原方程的解，
所以原方程的解为．
【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．需注意的是，解分式方程需进行检验．
63．（2022·上海浦东新·七年级期末）分解因式：．
【答案】．
【分析】综合利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解即可得．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的各方法是解题关键．
64．（2022·上海·七年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】先计算括号里，再将除法转换成乘法，最后相乘化简，化简后将a的值代入计算即可．
【详解】
=
=
=．
把a=代入原式=．
【点睛】考查了分式化简求值，涉及知识点有分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力．
65．（2022·上海·七年级期末）因式分解：
【答案】
【分析】利用分组分解法、完全平方公式和平方差公式进行因式分解．
【详解】
=
=
=．
【点睛】考查了综合因式分解法，其中分组分解法适用于多项式不能直接使用提取公因式法、公式法与十字相乘法的多项式分解情况，但分组分解法又比较灵活，其分解的关键在于分组要适当，因而我们需要牢记它的分组原则：①分组后能直接提取公因式； ②分组后能直接运用公式．
66．（2022·上海·七年级期末）
【答案】-3a
【分析】先计算乘方，再计算除法，最后相减即可．
【详解】
=
=-3a．
【点睛】考查了多项式除以单项式和单项式除以单项式，解题关键是熟记其计算法则和运算顺序．
67．（2022·上海·七年级期末）计算：[(xy 2)(xy 2) 2(xy 2)] (xy)
【答案】
【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简,合并后利用多项式除以单项式法则计算,得到化简结果即可.
【详解】解：
；
故答案为：.
【点睛】本题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:平方差公式,多项式除以单项式法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
68．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）有一长10m，宽6m的长方形花坛，现要在某处修筑两条与长方形的长、宽分别垂直，且宽度为2m的长方形小路（如图阴影部分所示），则绿化部分的面积是多少？
【答案】绿化部分的面积是32m2
【分析】观察图形可知，绿化部分通过平移可以拼成一个长为（10-2）m，宽为（6-2）m的长方形，利用长方形面积公式即可求解．
【详解】解：（10-2）×（6-2）
=8×4
=32（m2）．
答：绿化部分的面积是32m2．
【点睛】本题主要考查图形的平移，能够通过平移将绿化部分拼成一个长方形是解题的关键．
69．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）计算：32（x3y2z）3÷（-8x5y4z2）．
【答案】-4x4y2z
【分析】根据单项式除以单项式进行计算即可求解．
【详解】原式=32×（x9y6z3）÷（-8x5y4z2）
=-4x4y2z．
【点睛】本题考查了单项式除以单项式，正确的计算是解题的关键．
70．（2022·上海·七年级期末）解方程：．
【答案】x=1
【分析】先去分母将分式方程转化为整式方程进行求解，再将所求整式方程的解代入原方程进行检验即可．
【详解】解：去分母得，（1-x）（1+x）+x2+x=2，
去括号得，1-x2+x2+x=2，
解得：x=1，
经检验，x=1是原分式方程的解，
所以原分式方程的解为：x=1．
【点睛】本题考查了分式方程的求解，注意：要将求解出来的整式方程的解代入原方程进行检验．
71．（2022·上海·七年级期末）化简：
【答案】-
【分析】先通分化为同分母分式再进行相加减,最后化为最简分式即可．
【详解】解：原式=
=
=
=
=．
【点睛】本题考查了分式的加减运算,掌握分式的加减运算法则是解题的关键．
72．（2022·上海·七年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】－；－
【分析】先根据分式的四则运算法则进行化简，再把代入求解即可．
【详解】解：原式=
=
=
=，
当时，原式= =．
【点睛】本题考查分式的化简求值，明确分式化简求值的方法是解题的关键．
73．（2022·上海·七年级期末）计算：．
【答案】
【分析】根据负指数幂意义变形,再根据分式加减乘除法则进行计算．
【详解】解：原式=[]÷（）
=÷
=×
=．
【点睛】本题考查分式运算，掌握基本运算法则,特别是理解负指数幂意义是关键．
74．（2022·上海·七年级期末）某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%．那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
【答案】涨价；涨价1.64%
【分析】设1997年的商品价格为x元，根据题干中的涨价、降价的百分数，列出算式，最后比较一下2000年与1997年的价格，即可得出是涨价并且得到涨价的百分比；
【详解】解：设1997年商品的价格为x元，
则1998年商品的价格为（1＋5%）x元；
1999年商品的价格为（1＋5%）（1＋10%）x元；
2000年商品价格为（1＋5%）（1＋10%）（1－12%）x元＝1.0164x元；
∴2000年比1997年涨价．
∴2000年比1997年涨价．
【点睛】本题考查销售问题中的涨价或降价的百分比问题；熟练掌握涨价和降价的计算公式是解决本题的关键．
75．（2022·上海·七年级期末）计算：
【答案】
【分析】找出最简公分母，先通分，再相加减，最后化简即可．
【详解】解：
=
=
=
=
=．
【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题关键是找出最简公分母和通分，将异分母化成同分母．
76．（2022·上海·七年级期末）计算：
【答案】
【分析】先计算乘方，再将除法转换成乘法进行计算．
【详解】解：
＝
=
=．
【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和分式的乘除法，解题关键是熟记其计算法则和运算顺序．
77．（2022·上海普陀·七年级期末）计算：．
【答案】
【分析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可．
【详解】解：原式

．
【点睛】本题考查整式的混合运算．掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．
78．（2022·上海·七年级期末）利用幂的性质进行计算：．
【答案】2
【分析】根据幂的混合运算法则计算即可．
【详解】
【点睛】本题考查幂的混合运算．掌握幂的混合运算法则是解题关键．
79．（2022·上海宝山·七年级期末）分解因式：
【答案】
【分析】先提取公因式，再用十字相乘法分解即可．
【详解】解：
=
=．
【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法． 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．
80．（2022·上海宝山·七年级期末）分解因式：
【答案】
【分析】利用分组分解法分解因式即可．
【详解】解：，
=，
=，
=．
【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是恰当对多项式进行分组，熟练运用提取公因式和公式法进行分解．