浙教版数学八上题型分类训练专题1.11 三角形的初步知识章末题型过关卷（2份，原卷版+解析版）

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第1章 三角形的初步知识章末题型过关卷【浙教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•铁西区期中）小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能的值是（　　）A．4 B．6 C．14 D．152．（3分）（2022秋•聊城期末）如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为（　　）A．48° B．72° C．108° D．132°3．（3分）（2022秋•孟津县期中）如图所示的2×2的小正方形方格中，连接AB、AC、AD．则下列结论错误的是（　　）A．∠1+∠2＝∠3 B．∠1+∠2＝2∠3 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2+∠3＝135°4．（3分）（2022秋•曲阳县期末）如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（　　）A．20 B．30 C．50 D．1005．（3分）（2022春•高州市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（　　）A．48 B．64° C．68° D．846．（3分）（2022春•工业园区校级期中）如图，△ABC的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则△ABC的面积是（　　）A．54 B．51 C．42 D．417．（3分）（2022秋•莆田期末）在△ABC中，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高、中线、角平分线，以下两个结论：①若∠B＝∠C，则点D，E，F重合；②若∠B≠∠C，则点F总在点D，E之间，其中（　　）A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②均是假命题 D．①②均是真命题8．（3分）（2022春•平南县期末）三角形是一种常见且神奇的图形，我们小学阶段就知道，三角形的内角和等于180°．如图，ABC的角平分线BE、CD相交于点F，∠A＝90°，GD∥BC，BG⊥GD于点G，下列结论：①∠CBG＝90°；②∠BDG＝2∠ABE；③∠BFD＝∠FBC+∠FCB；④∠AEB＝∠EBG；⑤∠CFE＝45°，其中正确的结论有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．（3分）（2022秋•黄岩区期末）如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（　　）A．（m﹣60）° B．（180﹣2m）° C．（2m﹣90）° D．（120﹣m）°10．（3分）（2022秋•江岸区校级月考）如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有（　　）个．（不含△ABC）A．28 B．29 C．30 D．31二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022秋•公安县期末）空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的 　 　．12．（3分）（2022秋•隆昌市校级期末）△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a2﹣4a+40，则c的取值范围是　 　．13．（3分）（2022春•两江新区期末）甲、乙、丙三人做游戏：有三张背面完全一样，正面分别写有正整数a、b、c的卡片，且a＜b＜c．洗匀卡片之后分发给三人，每人一张，并按每人所得卡片上的数字发相应颗数的糖果，然后收回卡片再洗匀，所得的糖果由每人自己保存．这样洗卡片、发卡片、发糖果的游戏至少进行两次．已知游戏结束时甲、乙、丙三人分别获得糖果17颗、9颗、7颗，且乙在最后一次游戏中得到c颗糖果．请问：丙在第一次游戏中得到的糖果的准确数量是 　 　颗．14．（3分）（2022春•吉安月考）如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为 　 　cm2．15．（3分）（2022秋•陇县期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．∠BAC＝75°，则∠B的度数为 　 　．16．（3分）（2022春•金牛区校级期中）在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为 　 　cm．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022春•九台市期末）观察以下图形，回答问题：（1）图②有　 　个三角形；图③有　 　个三角形；图④有　 　个三角形；…猜测第七个图形中共有　 　个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　 　个三角形（用含n的代数式表示结论）．18．（6分）（2022•三水区校级三模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线分别与AB，AC交于点E，F．（1）根据题意补全图形（尺规作图）；（2）连接DE，求证：DE∥AC．19．（8分）（2022春•海口期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠C＝78°，AD平分∠BAC．（1）求∠ADC的度数；（2）在△ABD中分别画出BD边和AD边上的高AE、BF，试说明∠DAE＝∠DBF，并求∠DAE的度数；（3）在（2）的条件下，试探究∠DAE与∠ABC，∠C之间的数量关系，写出你的结论．（不必写理由）20．（8分）（2022秋•阿克苏地区期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．（1）求∠CBE的度数．（2）求△CDP与△BEP的周长和．21．（8分）（2022•长春）感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，求证：DB＝DC．应用：如图3，四边形ABCD中，∠B＝45°，∠C＝135°，DB＝DC＝a，则AB﹣AC＝　 　（用含a的代数式表示）22．（8分）（2022•牡丹江）在△ABC中，∠ACB＝2∠B，如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE＝AC，连接DE，易证AB＝AC+CD．（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．23．（8分）（2022春•运城期末）综合与探究如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，CE的延长线交BD于点F．（1）求证：△ACE≌△ABD．（2）若∠BAC＝∠DAE＝50°，请直接写出∠BFC的度数．（3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF+DH＝HF．