初中数学1.2.1 有理数优秀第1课时巩固练习

这是一份初中数学1.2.1 有理数优秀第1课时巩固练习，文件包含人教版数学七年级上册151乘方第1课时有理数乘方的意义及运算分层作业解析版doc、人教版数学七年级上册151乘方第1课时有理数乘方的意义及运算分层作业原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
基础训练
1．的相反数是（ ）
A．B．2022C．D．1
【解析】解：，
1的相反数是．
故选：A．
2．下列说法正确的是（ ）
A．整数和分数统称为有理数B．任何有理数都有倒数
C．一个数的绝对值一定为正数D．立方等于本身的数是1和
【解析】解：A选项，整数和分数统称为有理数，故该选项符合题意；
B选项，0没有倒数，故该选项不符合题意；
C选项，0的绝对值是0，不是正数，故该选项不符合题意；
D选项，立方等于本身的数是，0，故该选项不符合题意；
故选：A．
3．下列各数：，，，，，其中负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解析】解：因为，，，，，
所以负数有：，，，，共4个．
故选：C．
4．下列四组数相等的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
【解析】解：A、，，所以A选项不符合题意；
B、，，所以B选项符合题意；
C、，，所以C选项不符合题意；
D、，，所以D选项不符合题意；
故选：B．
5．计算的结果是（ ）
A．B．9C．D．
【解析】解：
，
故选：C．
6．在式子“〇中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：，
，
，
，
，
，
因为，
所以计算结果最大的是，
故选：A．
7．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因为第一次剪去绳子的，还剩；
第二次剪去剩下绳子的，还剩，
所以第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为；
故选：C．
8．把式子写成乘方的形式 ．
【解析】解：，
故答案为：．
9．下列各数：①；②0；③；④8；⑤；⑥，其中正整数有 （填序号）．
【解析】解：，，
属于正整数的有：3，8；
故原来的6个数中，只有③、④8是正整数．
故答案为：③④．
10．计算的结果为 ．
【解析】解：原式，
故答案为：．
11．计算： ．
【解析】解：，
，
，
．
故答案为：．
12．倒数、平方、立方都等于它本身的数是 ．
【解析】解：倒数、平方、立方都等于它本身的数是 1．
故答案为：1．
13． 的平方得25；立方等于本身的数是 ．
【解析】解：因为，，
所以的平方得25；
因为，，，
所以立方等于本身的数是和0．
故答案为：，和0．
14．判断下列各式计算结果的正负：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
【解析】解：（1）因为的指数是12，为偶数，负数的偶次幂是正数，
所以的结果为正；
（2）因为的指数是9，为奇数，负数的奇次幂是负数，
所以的结果为负；
（3）因为表示的是的相反数，正数的任何次幂都是正数，的结果为正，所以的结果为负；
（4）因为的指数是11，为奇数，负数的奇次幂是负数，
所以的结果为负．
15. 计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
【解析】解：（1）=(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=81；
（2）=3×3×3×3=－81；
（3）= (－2)×(－2)×(－2) =－8；
（4）；
（5）；
（6）.
能力提升
16．是的（ ）
A．2倍B．36倍C．3倍D．216倍
【解析】解：因为，
因为是的216倍，
故选：D．
17．若，则的值为（ ）
A．2B．4C．9D．18
【解析】解：因为，
所以，
故选：B．
18．若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（ ）
①与；②与；③与；④与．
A．0B．1C．2D．3
【解析】解：①，互为相反数，则，即与不互为相反数，故①不符合题意；
②，互为相反数，则，故，即与互为相反数，故②符合题意；
③，互为相反数，则，，即与互为相反数，故③符合题意；
④，互为相反数，则，，即与不互为相反数，故④不符合题意；
符合题意的有2个，
故选：C．
19．如果，求的值．
【解析】解：因为，满足，
所以，，
即：，，
所以．
拔高拓展
20．规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么．例如，则．那么（ ）
A．3B．4C．5D．6
【解析】解：因为，
所以，
故选：B．
21．我们规定：一个整数能表示成，是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（ ）
A．18B．48C．29D．28
【解析】解：因为，，但是，
而48和28不能表示成两个数的平方和，
所以“完美数”只有29．
故选：C．
22．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等的除法运算叫做除方，记作，读作“的圈次方”．如，记作，读作“2的圈3次方；记作，读作“的圈4次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ；
（2）除方也可以转化为幂的形式，如．试将下列运算结果直接写成幂的形式 ； ；a eq \\ac(○,n)= ；
（3）计算：．
【解析】解：（1），
，
故答案为：，4；
（2），
，
，
故答案为：，，；
（3）原式
．