北师大版 八年级数学下册 期末复习 综合检测试卷

这是一份北师大版 八年级数学下册 期末复习 综合检测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列变形不正确的是( )
A. xy=x⋅ay⋅a(a≠0)B. -x+yx=-x-yx
C. 9-x2x2-3x=3+xxD. ax-y+ay-x=0
2. 若分式a+ba3中的a，b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )
A. 变为原来的3倍B. 变为原来的127C. 变为原来的19D. 变为原来的13
3. 如图，∠BAD=∠BCD=90∘，AB=CB，可以判定△BAD≌△BCD的依据是( )
A. HLB. ASAC. SASD. AAS
4. 如图，一个长为2，宽为1的长方形从直线l的左侧水平平移至右侧(图中的虚线是水平线)，其中平移的距离是( )
A. 1B. 2C. 3D. 2 3
5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足.已知DC=5，AD=2，则图中长为 21的线段有( )
A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条
6. 不等式组3(x-2)≤x-4,3x>2x-1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=12BC=1，则下列结论；①∠CAD=30°；②BD= 7；③S▱ABCD=AB·AC；④OE=14AD，正确的个数是 ( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF/​/BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论： ①EF=BE+CF; ②∠BOC=90∘+12∠A; ③点O到△ABC各边的距离相等; ④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn.其中正确的结论是( )
A. ① ② ③B. ① ② ④C. ② ③ ④D. ① ③ ④
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 若分式x+5x2-25有意义，则x的取值范围是 ．
10. 如图，直线y1=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0)，直线y2=2x经过点A，当y1-4x+a的解集是x>1．
①求点B的坐标；
②求a的值．
22. (本小题8分)
如图，已知点A(-4,2)、B(-1,-2)，▱ABCD的对角线交于坐标原点O．
(1)请直接写出点C、D的坐标;
(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;
(3)直接写出▱ABCD的面积．
23. (本小题8分)
如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=5，点E在边BC上，点N的坐标为(3,0)，过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M.现将纸片折叠，使顶点C落在MN上的点G处，折痕为OE．
(1)求点G的坐标;
(2)求折痕OE所在直线的解析式;
(3)若直线l:y=mx+n平行于直线OE，且与长方形ABMN有公共点，求出n的取值范围;
(4)设点P为x轴上一点，是否存在这样的点P，使得以P，O，G为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请写出点P的坐标;若不存在，请说明理由．
24. (本小题10分)
数学探究课上李老师出这样一道题：“如图，等边△ABC中有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，试求∠APB的度数.”小明和小军一起讨论时发现了一种求∠APB度数的方法，下面是这种方法的一部分思路.请按照下列思路要求画图或判断．
(1)在图中画出△APC绕点A顺时针旋转60∘后的△AP1B;
(2)试判断△AP1P的形状，并说明理由;
(3)试判断△BP1P的形状，并说明理由;
(4)由(2)(3)两问可知，∠APB= ．
25. (本小题12分)
为了迎接“十一”长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋(共200双)的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?(假设购进的运动鞋能全部销售完)
(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(50