人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷

这是一份人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷，共8页。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若根式在实数范围内有意义，则（ ）
A.x≤lB．C.x≥lD．
2．（3分）若，则等于（ ）
A．B．C．D．1
3．（3分）期中考试后，班上两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组里成绩是92分的同学最多”，小英说：“我们组7位同学的成绩按从高到低排列，最中间的恰好是95分．”两位同学反映的统计量分别是（ ）
A．众数和平均数B．众数和方差
C．众数和中位数D．平均数和中位数
4．（3分）设一个直角三角形的两直角边分别是，，斜边是．若用一把最大刻度是的直尺，可一次直接测得的长度，则，的长可能是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．（3分）已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是（ ）
A．当时，四边形是矩形
B．时，四边形是菱形
C．当时，四边形是菱形
D．当时，四边形是正方形
6．（3分）函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
7．（3分）已知方程的解是，则直线和的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在中，，，，延长至点，，联结并延长交边于点，若，则长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过B．图象经过第一、二、三象限
C．当时，D．随的增大而增大
10．（3分）如图1，在菱形中，，是的中点，是对角线上一动点，设长为，线段与长度的和为，图2是关于的函数图象，图象右端点的坐标为，，则图象最低点的坐标为（ ）
A．，B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分15分）
11．比较两数的大小： 3．（填“”或“” ）
12．（3分）直线过点，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是 ．
13．（3分）在中，，，，点为边中点，则的长为 ．
14．（3分）如图，矩形中，点、分别为边、上两动点，沿翻折矩形，使得点恰好落在边上，记作点，翻折后点的对应点为点，若，，当时，线段的长度为 ．
15．（3分）函数的图象如图所示，当时，的取值范围是 ．
16．（3分）如图，正方形中，点，在对角线上，，，若，，则 ， ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）计算
（1）； （2）．
18．（6分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接，
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．
19．（6分）每年3.12是我国植树节，为了解学生对环保知识的掌握情况，增强学生环保意识，某学校举行了环保知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：7，8，6，10，7，6，5，9，10，9，9，5，8，8，6，7，9，8，8，6．
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的，的值：
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握环保知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级分别有900名、600名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀的学生约有多少名？
20．（8分）如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别于轴相交于点，．
（1）求出点的坐标；
（2）若，求出的取值范围．
21．（8分）某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．设每天安排人生产乙产品．
（1）根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．写出乙每件产品可获利润（元）与之间的函数关系式．
（2）在（1）的条件下，该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润（元）的最大值及相应的值．
22．（8分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形，解答下列问题：
（1）如果，．
①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段，之间的位置关系为 ，数量关系为 ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果，，点在线段上运动（如图当 时，（点，重合除外）？
23．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形边长为1．已知下列各点：，，，．
（1）四边形为 （平行四边形、矩形、菱形、正方形，选择一个填写）；
（2）三角形的面积是 ；
（3）求直线的解析式；
（4）轴上存在一点使得最小，则点的坐标是 ；
（5）在坐标轴上找一点，使得三角形的面积与三角形的面积相同，求点坐标．
年级
平均数
众数
中位数
七年级
7.55
8
八年级
7.55
7