人教版八年级数学下册期末复习综合检测试卷

这是一份人教版八年级数学下册期末复习综合检测试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若式子 x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥1B. x>1C. x0mx+n>0的解集是 ．
12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，CE=3，若点F在正方形的某一边上，满足CF=BE，且CF与BE的交点为M，则CM= ．
13. 如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 ．
14. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH.若AB=8，AD=6，EF=6，则GH的最小值是 ．
15. 如图，在菱形ABCD中，AB=AC=10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM=2，点P为线段BD上的一个动点，则MP+12PB的最小值是 ．
16. 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F为线段AB和BC上的动点，且始终满足AE=BF，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 ．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
17. 计算：
(1) 3- 42+6× 13；
(2)( 50- 3× 6)÷ 2．
四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8分)
如图，已知直线y=-2x+8与坐标轴跟别交于A，B两点，与直线y=2x交于点C．
(1)求点C的坐标；
(2)若点P在y轴上，且S△OCP=12S△OCA，求点P的坐标；
(3)若点M在直线y=2x上，点M横坐标为m，且m>2，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线y=-2x+8交于点N，且MN=1，求点M的坐标．
19. (本小题8分)
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的点．若AB=4，BE=2，CF=1．
(1)请求出AF的长；
(2)求证：∠AEF=90°．
20. (本小题8分)
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(3,0)和(-3,-2)．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)在所给的坐标系中画出该一次函数图象，并求它的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
21. (本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点且绕该点旋转的动直线分别交线段AB、线段CD于M、N两点，连接DM、BN．
(1)求证：不论动点M在线段AB何处(不与点B重合)，四边形DMBN都是平行四边形．
(2)当四边形DMBN是菱形时，DB=8，MN=6，求平行四边形ABCD边DC上的高．
(3)在(2)条件下，若BC=2 1455，求DC的长．
22. (本小题8分)
(1)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP//OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．
(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
23. (本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，AB//OC，A(0,12)，B(a,c)，C(b,0)，并且a，b满足b= a-20+ 20-a+16.动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动时间为t秒．
(1)直接写出B，C两点的坐标；
(2)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？
(3)当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P，Q两点的坐标．
24. (本小题8分)
定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边(不重复)相等的四边形叫做“准菱形”．
如图①，在四边形ABCD中，若∠A=∠C=90°，则四边形ABCD是“准矩形”；
如图②，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是“准菱形”．
(1)如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点(小正方形的顶点)上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD'.(要求：D、D'在格点上)；
(2)下列说法正确的有_______；(填写所有正确结论的序号)
①一组对边平行的“准矩形”是矩形；
②一组对边相等的“准矩形”是矩形；
③一组对边相等的“准菱形”是菱形；
④一组对边平行的“准菱形”是菱形．
(3)如图⑤，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC=EC，AF=EF，AE、CF交于点D．
①若∠ACE=∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；
②在①的条件下，连接BD，若BD= 2，∠ACB=15°，∠ACD=30°，请直接写出四边形ACEF的面积．
25. (本小题8分)
我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似 ba这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如 23， x+1x2-2都是根分式．
(1)请根据以上信息，写出根分式M= x-1x-2中x的取值范围：______；
(2)已知两个根分式M= x-1x-2与N= x2-5x+7x-2．
①是否存在x的值使得N2-M2=1，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由；
②当M2+N2是一个整数时，求无理数x的值．