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期末复习综合检测卷2023-2024学年人教版八年级数学下册
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这是一份期末复习综合检测卷2023-2024学年人教版八年级数学下册，共6页。试卷主要包含了如图所示等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）一组数据按从小到大排列为3，4，7，，15，17，若这组数据的中位数为9，则是（ ）
A．9B．10C．11D．12
2．（3分）函数的图象是（ ）
A．过点，的直线B．过点，的直线
C．过点，的直线D．过点，的直线
3．（3分）为备战第十四届全运会，跳高教练组对四位备选运动员正式比赛前的几次成绩进行了如表分析：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A.1，1，2B.4，5，6C.5，12，23D.6，8，11
5．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点的个数是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．（3分）已知点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
8．（3分）如图，在菱形中，点是的中点，，交于点．如果，那么菱形的周长是（ ）
A．11B．22C．33D．44
9．（3分）如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为，则的取值范围是（ ）
A.5≤ h ≤12B.12≤ h ≤19C.11≤ h ≤12D.12≤ h ≤13
10.(3分)如图，函数 y=x+2 的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，若点 P 为线段 AB 上一动点，过P 分别作 PE ⊥ x 轴于点 E，PF ⊥ y 轴于点 F，则线段 EF 的最小值为（）
A.2B.2C.1D.22
二．填空题（共6小题，满分18分）
11．（3分）若是关于的一次函数且过原点，则常数的值为 ．
12．（3分）如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，点是的中点，则 ．
13．（3分）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩，则小明总评成绩是 分．
14．近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 人．
15．（3分）把一张矩形纸片（矩形按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为，若，，则重叠部分的面积是 ．
16．（3分）将直线 y=-12x 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式是
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）计算：
（1）18-32+2 （2）（3-2）2+4（3-1）
18．（6分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形，它的面积与直角三角形的面积有什么关系？请说明理由．
19．（6分）已知是的一次函数，且当时，；当时，．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当，时，求的值；
（3）当时，求自变量的值．
20．（8分）兰州市外国语学校开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）请计算八（1）班、八（2）班选出的5名选手复赛的平均成绩？众数和中位数？
（2）请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定？
21．（8分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
22．（8分）民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：
线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；
线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．
购买这种新产品千克，所需费用为元，与之间的函数关系如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；
（2）说明图中点坐标的实际意义；
（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？
23．（10分）如图，在正方形 ABCD 中，F 为边 AB 上一点，E 为边 BC 延长线上一点，且 CE=AF，连接 EF，与对角线 AC 相交于点 G.
（1）求证：FG=EG；
（II）求证：AF+AD=2 AG；
（III）连接 BG，点 P，M，N 分别是 ΔBGE 三条边 BE，BG，EG 上的动点，若 AD=6，AF=2，求 PM+PN的最小值（直接写出结果即可）.
运动员
甲
乙
丙
丁
平均数
185
180
185
180
方差
2.5
2.5
6.4
7.1
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）一组数据按从小到大排列为3，4，7，，15，17，若这组数据的中位数为9，则是（ ）
A．9B．10C．11D．12
2．（3分）函数的图象是（ ）
A．过点，的直线B．过点，的直线
C．过点，的直线D．过点，的直线
3．（3分）为备战第十四届全运会，跳高教练组对四位备选运动员正式比赛前的几次成绩进行了如表分析：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A.1，1，2B.4，5，6C.5，12，23D.6，8，11
5．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点的个数是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．（3分）已知点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
8．（3分）如图，在菱形中，点是的中点，，交于点．如果，那么菱形的周长是（ ）
A．11B．22C．33D．44
9．（3分）如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为，则的取值范围是（ ）
A.5≤ h ≤12B.12≤ h ≤19C.11≤ h ≤12D.12≤ h ≤13
10.(3分)如图，函数 y=x+2 的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，若点 P 为线段 AB 上一动点，过P 分别作 PE ⊥ x 轴于点 E，PF ⊥ y 轴于点 F，则线段 EF 的最小值为（）
A.2B.2C.1D.22
二．填空题（共6小题，满分18分）
11．（3分）若是关于的一次函数且过原点，则常数的值为 ．
12．（3分）如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，点是的中点，则 ．
13．（3分）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩，则小明总评成绩是 分．
14．近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 人．
15．（3分）把一张矩形纸片（矩形按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为，若，，则重叠部分的面积是 ．
16．（3分）将直线 y=-12x 向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式是
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）计算：
（1）18-32+2 （2）（3-2）2+4（3-1）
18．（6分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形，它的面积与直角三角形的面积有什么关系？请说明理由．
19．（6分）已知是的一次函数，且当时，；当时，．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当，时，求的值；
（3）当时，求自变量的值．
20．（8分）兰州市外国语学校开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）请计算八（1）班、八（2）班选出的5名选手复赛的平均成绩？众数和中位数？
（2）请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定？
21．（8分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
22．（8分）民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：
线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；
线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．
购买这种新产品千克，所需费用为元，与之间的函数关系如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；
（2）说明图中点坐标的实际意义；
（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？
23．（10分）如图，在正方形 ABCD 中，F 为边 AB 上一点，E 为边 BC 延长线上一点，且 CE=AF，连接 EF，与对角线 AC 相交于点 G.
（1）求证：FG=EG；
（II）求证：AF+AD=2 AG；
（III）连接 BG，点 P，M，N 分别是 ΔBGE 三条边 BE，BG，EG 上的动点，若 AD=6，AF=2，求 PM+PN的最小值（直接写出结果即可）.
运动员
甲
乙
丙
丁
平均数
185
180
185
180
方差
2.5
2.5
6.4
7.1
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