人教版（2024）九年级上册23.2.1 中心对称同步测试题

这是一份人教版（2024）九年级上册23.2.1 中心对称同步测试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列关于数字变换的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在直角坐标系中，已知点A2a，a-b+1，Bb，a+1关于原点对称，则a，b的值是（ ）
A．a=12，b=1B．a=-12，b=-1C．a=12，b=-1D．a=-12，b=1
5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列图案中是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列图案中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
① ② ③ ④
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．点P-2,4关于原点对称点P1的坐标为 ．
12．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点M、N．若ΔCON的面积为2，ΔBOM的面积为3，则ΔADB的面积为
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是-3，2，作点A关于原点的对称点，得到点A'，再将点A'向上平移3个单位，得到点A″，则点A″的坐标是 ．
14．点M-3，2关于原点对称的点的坐标是 ．
15．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是 ，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是
三、解答题
16．如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上.
17．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为 ；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1．
（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣2，0），B2（﹣4，1），C2（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为 ．
（4）设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为 ．
18．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ΔABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1画出ΔABC向下平移4个单位长度后得到的ΔA1B1C1；
2画出ΔABC关于点O的中心对称图形ΔA2B2C2
3将ΔA1B1C1绕某一个点旋转可以得到ΔA2B2C2，旋转中心的坐标是
19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转180°后的图形；
（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
20．对于点P和图形W，若点P关于图形W上任意的一点的对称点为点Q，所有点Q组成的图形为M，则称图形M为点P关于图形W的“对称图形”．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,-2)，B(2,-2)，C(2,1)，D(-1,1)．
(1)①在点E(-2,-4)，F(0,-4)，G(3,-3)中，是点O关于线段AB的“对称图形”上的点有 ．
②画出点O关于四边形ABCD的“对称图形”；
(2)点T(t,0)是x轴上的一动点．
①若点T关于四边形ABCD的“对称图形”与O关于四边形ABCD的“对称图形”有公共点，求t的取值范围；
②直线y=x-t与x轴交于点T，与y轴交于点H，线段TH上存在点K，使得点K是点T关于四边形ABCD的“对称图形”上的点，直接写出t的取值范围?
21．如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,-2，B4,-1，C3,-3（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．
(1)画出△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称的图形，此时点A1的坐标为___________．
(2)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，此时点A2的坐标为___________．
(3)Pa,b是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P'a-4,b+1，请画出平移后的△A3B3C3．