数学人教版（2024）第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称综合训练题

这是一份数学人教版（2024）第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称综合训练题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列食品图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．能把一个平行四边形面积平分的直线有（ ）条
A．1条B．2条C．4条D．无数条
3．如图，△AOD与△BOC关于点O成中心对称，连接AB、CD，以下结论错误的是（ ）

A．OA=OBB．△AOD≌△COB
C．AD=BCD．S△ACD=S△BCD
4．如图，△ABC 与 △A'B'C' 关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）

A．点A与点A'是对称点B．BO=B'OC．AB∥A'B'D．∠ACB=∠C'A'B'
5．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC=2,AB=4,△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是（ ）

A．4B．42C．25D．26
6．2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，吉祥物“蓉宝”深受网民喜爱，结合你所学知识，在下列四个选项中，能够和“蓉宝”（如图）的图片成中心对称的是（ ）

A． B．
C． D．
7．如图，原点O为▱ABCD的对称中心，AB∥x轴，与y轴交于点E0,1，AD与x轴交于F-32,0，BE=2AE．若将△AOE绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第502次旋转结束时，点A的对应点的坐标为( )

A．1,-1B．-1,1C．32,-1D．3,0
二、填空题
8．如图，已知AB=3，AC=2，∠D=90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．

9．如图，在平行四边形ABCD中，关于O点成中心对称的三角形有 对．

10．如图，四边形ABCD为菱形，有三条直线经过对角线的交点O．若菱形两条对角线的长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积为 cm2．
11．如图，△ABC绕点O旋转180°后能与△A'B'C'重合，则△ABC与△A'B'C'关于点O成 ，其中A,O,A'三点在同一直线上，并且AO=A'O，此外分别在同一直线上的三点还有 ， ，并且有BO= ，CO= ．

三、解答题
12．已知四边形ABCD，画出以顶点A为对称中心的对称四边形AB'C'D'．

13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为-3,2．

(1)画出将△ABC向右平移3个单位的△A1B1C1．
(2)画出△A1B1C1关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出A2的坐标______．
14．如图，在平面直角坐标系中，A-1,4，B-4,0，C-1,0．

(1)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，
(2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．
(3)直接写出线段A1A2的长______．
15．如图，已知菱形ABCO的四个顶点的坐标分别为A1,3，B4,4，C3,1，O0,0．

(1)请画出菱形ABCO关于原点O对称的菱形A2B2C2O，并写出点A2的坐标；
(2)在平面直角坐标系中找一点P，使P，O，A，C能组成平行四边形(B除外)，写出P点坐标．
(3)求菱形ABCO的面积．