北师大版数学九年级下册期末综合练习

这是一份北师大版数学九年级下册期末综合练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色以外没有任何其他区别，从中任取个球，记下颜色后放回，摇匀．诚诚通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）．
A．个B．个C．个D．个
2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体中三个视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，则的长是（ ）
A．36B．C．20D．15
5．已知是反比例函数，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（ ）．
A．B．C．D．
7．设是关于x的方程 的两个根，且，则k的值为（ ）
A．3B．C．2D．6
8．如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到．若，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图的两条中线、交于点，，连结并延长交于点，若，则＝（ ）
A．6B．8C．9D．12
10．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与x轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点M．已知，的面积为6．若反比例函数的图像恰好经过点M，则k的值为（ ）
A．B．C．D．6
二、填空题
11．若关于x的方程为一元二次方程，则a的取值为 ．
12．如图，矩形中，，将沿对折，C点落在M处，交于点E，作于F，则线段 ．
13．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是 ．
14．如图，在中，连接，点是上一点，，连接交于点，若，则四边形的面积是 ．
15．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为 ．
三、解答题
16．解方程
(1)；
(2)．
(3)．
17．2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
(1)参加这次调查的学生总人数为______人；
(2)扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是______；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
18．根据要求完成下列题目：
(1)如图中有 块小正方体；
(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
(3)用小正方形体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何最多要个小正方体．
19．已知：如图，在矩形中，对角线、相交于点O，E是中点，连结，过点C作交线段的延长线于点F，连结．
(1)求证：；
(2)试判断四边形是什么四边形，并说明理由．
20．学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处，从处观察点，三点成一线；从标杆后退到处，从处观察点，三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度．
21．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求k的值；
(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？
22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
(1)求每次下降的百分率．
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
23．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、点．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴、轴的正半轴上，且满足．
(1)求点、点的坐标；
(2)若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段由向运动，连接，设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．