北师大版八年级(下)数学期末综合练习卷4

八年级(下)数学期末综合练习卷

测试时间60分钟 测试分值100分 学生姓名       实际评分     

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、不等式2x -3≥0的解集是（     ）

A.x≥   B.x＞   C.x＜   D.x≤

2、下列命题中，真命题是（    ）

A. 互补两角若相等，则此两角都是直角      B. 直线是平角

C. 不相交的两条直线叫做平行线            D. 和为的两个角叫做邻补角

3、已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝1100，则∠ECD的度数等于

A.110°      B.70°     C.55°     D.35°

4、某学生用一架不等臂天平称药品．第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡．第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡．则两次称得药品的质量和（    ）

A.等于100克      B.大于100克      C.小于100克       D.以上情况都有可能

5、化简：的结果是（   ）．

A.    B.     C.    D.

6、在△ABC中，I是内心(三角形内角平分线的交点)，∠BIC＝130°，则∠A的度数是（    ）
A.40°     B.50°     C.65°     D.80°

7、如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么的值为（     ）

A.         B.        C.        D.

(第3题图)           (第7题图)                     (第8题图)

8、如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)有(     )

A．1个   B．2个    C．3个 D．4个

9、一组数据13，14，15，16，17的标准差是（     ）

A.0     B.10     C.     D.2

10、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是(     )

A.3        B.4        C.5          D.6

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、分解因式：2x2-12x+18=               .

12、若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：      .

13、计算的结果是        .

14、在R t△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB＝____________．

15、北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间短了1小时。如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为______________。

16、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是          。（只需填写满足要求的一个条件即可）。

17、右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，

以命中率（投进球数与投球次数的比值）来

比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样

好，下面有四个a，b的关系式：

①a－b＝5      ②a＋b＝18    ③a：b＝2：1   ④a：18＝2：3

其中正确的是                      （只填序号）

(第16题图)                                        (第18题图)

18、某综合性大学拟建校园局域网络，将大学本部A和所属专业学院 B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来．经过测算，网线费用如图如示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用．实际建同时，部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为             万元。

三、解答题(每小题6分，共12分)

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

20、先化简，再求值：

－，其中x＝．

四、(每小题8分，共16分)

21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩．指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图）．

请回答：

(1)中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

(3)这次竟赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

(4)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．

22、求证：三角形的内角和等于180°(要求画出图形，写出已知、求证和证明过程).

五、(每小题8分，共16分)

23、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE。

求证：△ABE∽△ACD.

24、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？