专题15 电场的力学性质-2025年高考物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

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题型一 库仑定律的理解和应用
①F＝keq \f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。
②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
（2024•海淀区校级三模）如图所示，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点，带电球C置于铁架台旁。小球A静止时与带电球C处于同水平线上，丝线与竖直方向的夹角为α。已知小球A的质量为m，重力加速度为g，不计丝线质量，则可知小球A受到的静电力的大小为（ ）
A．mgsinαB．mgtanαC．mgsinαD．mgtanα
（2024•宁波二模）如图，用三根绝缘细绳把三个带同种电荷的小球A、B、C悬挂在O点。小球静止时，恰好位于同一水平面，细绳与竖直方向的夹角分别为α、β、γ，已知小球A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，电荷量分别为qA、qB、qC，则下列说法正确的是（ ）
A．若小球的质量mA＝mB＝mC，则一定有α＝β＝γ
B．若小球的质量mA＝mB＝mC，则可能有α＝β＞γ
C．若小球所带电荷量qA＝qB＝qC，则一定有α＝β＝γ
D．若小球所带电荷量qA＞qB＞qC，则一定有α＜β＜γ
（2024•郑州模拟）如图所示，真空中A、B、C三点的连线构成一个等腰三角形，OC为AB连线的中垂线，O为连线中点。A的电荷量为﹣Q，B的电荷量为为+Q，两点电荷分别固定在A、B点，A、B相距l，静电力常量为k。现将另一个电荷量为+q的点电荷放置在AB连线的中垂线上距O点为x=12l的C点处，此时+q所受的静电力大小为（ ）
A．2kQq2l2B．kQql2C．2kQql2D．22kQql2
题型二 库仑力作用下的平衡问题
1．平衡问题应注意：
(1)明确库仑定律的适用条件；
(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；
(3)进行受力分析，灵活应用平衡条件．
2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
（2024•朝阳区二模）如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．细线中的拉力一直减小
B．球B受到的库仑力先减小后增大
C．球A、B系统的电势能保持不变
D．拉力做负功，库仑力做正功
（2024•西湖区校级模拟）如图所示，两相同的小球M、N用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘墙壁上的O点，悬点到小球中心的距离均为L，给小球N带上电，电荷量大小为q，小球M上电荷量未知且保持不变。由于库仑斥力作用，初次平衡时两小球间的距离为d1，由于某种原因，小球N缓慢漏电，当两小球间的距离为d2时，小球N的电荷量为（ ）
A．qd2d1B．qd23d13
C．qd12d22D．qd1d2L2
（2023•海南模拟）用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为23G
C．细线b拉力大小为33G
D．小球1与2的质量比为1：2
题型三 库仑力下的变速问题
当点电荷受到的合力不为零时，应用牛顿第二定律进行运动分析和计算。
如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O．在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则（ ）
A．小环A的加速度大小为3kq2ml2
B．小环A的加速度大小为3kq23ml2
C．恒力F的大小为3kq23l2
D．恒力F的大小为3kq2l2
如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（ ）
A．运动到B处的速度为零
B．在下落过程中加速度逐渐减小
C．运动到B处的速度大小为233g(h2-h1)
D．速度最大处与底部点电荷距离为kQqmg
如图所示，电荷量Q＝2×10﹣7C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10﹣4kg、电荷量q＝1×10﹣7C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P．若静电力常量k＝9×109N•m2/C2，重力加速度g＝10m/s求
（1）B运动到距O点l＝0.5m处的加速度大小；
（2）P、O间的距离L。
题型四 电场强度的理解和计算
1．场强公式的比较
三个公式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(适用于任何电场,与检验电荷是否存在无关)),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(适用于点电荷产生的电场,Q为场源电荷的电荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(适用于匀强电场,U为两点间的电势差，d为沿电场方向两,点间的距离))))
2．电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．
(2)运算法则：平行四边形定则．
类型1 点电荷电场强度的叠加
（2023•莆田模拟）当空气中电场的电场强度大小超过E0时，空气会被击穿。孤立导体球壳充电后，球壳所带电荷量为Q，已知静电力常量为k，则为了保证空气不被击穿，球壳半径的最小值为（ ）
A．kQE0B．E0kQC．QkE0D．kQE0
（2024•湖南三模）如图所示，真空中有四个点电荷分别固定在A、B、C、D四点，O为AB的中点，若O点的电场强度为零，已知A、C两点放置的点电荷均为+Q，则B、D两个点电荷的电荷量分别为（ ）
A．-36Q，32QB．32Q，-36QC．-32Q，38QD．38Q，-32Q
（2023•沛县校级模拟）如图所示，一固定的不带电金属球壳接地，半径为R，球心为A，将一带电量为+q的点电荷固定在离球心为2R的B点，D、E是AB连线上的两点，BD＝BE，BC与球壳相切于C点，球壳静电平衡时，C点的场强EC=3kq3R2，下列说法正确的是（ ）
A．C点电势低于A点
B．D点电势低于E点
C．A点的场强EA=kq4R2
D．球上的感应电荷在C处的场强大小E感=kq3R2
类型2 非点电荷电场强度的叠加和计算
（2024•杭州二模）水平面上有一块半径为R均匀带正电的圆形薄平板，单位面积带电量为σ，以圆盘圆心为原点，以向上为正方向，垂直圆盘建立x轴，轴上任意一点P（坐标为x）的电场强度为：E=2πkσ[1-xR2+x2]，现将一电量大小为q、质量为m的负点电荷在x＝d（d＞0）处静止释放。若d≪R，不计点电荷重力，则点电荷碰到圆盘前瞬间的速度大小最接近（ ）
A．2πkσqdmB．2πkσqdmC．2πkσqdmRD．2πkσqdmR
（2023•永丰县校级一模）甲和乙图分别是半径为R、带电均匀的六分之四圆环和半圆环（两环的材料和横截面积相同），带有同种电荷，且两环上单位长度所带电荷量相等，它们的圆心分别是O1和O2。已知O1点的电场强度大小为E0，则O2点的电场强度大小为（ ）
A．233E0B．34E0C．33E0D．3E0
（多选）电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，若A点的电场强度为0，则（ ）
A．圆形薄板所带电荷量为+Q
B．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为kQR2，方向水平向左
C．B点的电场强度大小为kQR2，方向水平向右
D．B点的电场强度大小为10kQ9R2，方向水平向右
（2015•淮南模拟）如图，一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）
A．E＝2πkσ（R1x2+R12-R2x2+R22）xB．E＝2πkσ（1x2+R12-1x2+R22）x
C．E＝2πkσ（R1x2+R12+R2x2+R22）D．E＝2πkσ（1x2+R12+1x2+R22）x
（2023•潍坊三模）如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ（σ＞0），其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ[1-xx2+R2]，方向沿x轴。现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后（如图乙所示），在其轴线上任意一点Q（坐标为x）处放置一个点电荷q0，则q0所受电场力的大小为（ ）
A．2πkσ0q0xx2+r2B．2πkσ0q0rx2+r2
C．2πkσ0q0xrD．2πkσ0q0rx
考点
考情
命题方向
考点1 库仑定律
2023年学业水平等级考试上海卷
2023高考海南卷
2022高考上海物理学科水平测试
2022高考辽宁物理
1.库仑定律高考考查频率较高，考查方式主要有：单独考查库仑定律；与平衡条件综合考查等。
2.电场强度和场强叠加、静电力的考查有多种形式，多个点电荷电场叠加的考查有增加的趋势。
考点2 电场强度 电场力
2024高考江西卷
2023高考全国乙卷
2023年高考湖南卷
2024高考江苏卷
2023高考海南卷