专题13 动量定理及应用-2025年高考物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

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题型一 对动量和冲量的理解
1．动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．
(2)表达式：p＝mv.
(3)单位：kg·m/s.
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．
2．冲量
(1)定义：力F与力的作用时间t的乘积．
(2)定义式：I＝Ft.
(3)单位：N·s.
(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．
(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．
类型1 动量与动能的比较与计算
（2023春•即墨区期末）一质点同时受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动。在运动一段时间后的某个时刻，F1的方向保持不变，仅大小瞬间增大了ΔF，关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小增大后，质点运动的速率可能会减小
B．F1发生改变前后相比，相同时间内质点的动量变化量相同
C．F1发生改变后，相同时间内质点的动能变化量相同
D．F1的大小增大后，质点做曲线运动，合外力的功率逐渐增大
（2023春•海淀区校级期末）关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．动能Ek随时间t变化的快慢ΔEkΔt随时间均匀增大
B．动量p随时间t变化的快慢ΔpΔt随时间均匀增大
C．重力势能Ep随位移x变化的快慢ΔEpΔx随时间均匀减小
D．机械能E随位移x变化的快慢ΔEΔx随时间均匀减小
（2023春•自贡期末）下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．动量大的物体速度一定大
B．两物体动量相等，动能一定相等
C．物体的动量改变，其动能一定改变
D．物体的运动方向改变，其动量一定改变
类型2 对动量和冲量的定性分析
（2022秋•房山区期末）如图所示，将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3所示。若忽略空气阻力，三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轨迹为1的物体在空中飞行时间最短
B．轨迹为2的物体所受重力的冲量最大
C．轨迹为3的物体运动到最高点的速度为零
D．三个物体在任意单位时间内的速度变化量一定相同
（2024•海珠区校级模拟）俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力
B．宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力
C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力做正功
D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量不为零
（2024•河南一模）质量相等的A、B两个小球处在空中同一高度，将A球水平向右抛出，同时将B球斜向上抛出，两小球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。则两小球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．相同时间内，速度变化量可能不同
B．同一时刻，速度变化快慢可能不同
C．抛出后下降到同一高度时，动能一定相同
D．相同时间内，重力的冲量大小可能不同
类型3 恒力冲量的计算
（2024春•成都期末）如图甲，物体以一定的初速度从倾角为α＝37°的固定斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3m。选地面为零势能面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化关系图像如图乙所示。重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。则（ ）
A．物体的质量为m＝0.8kg
B．物体上升到最大高度后静止
C．物体上升过程中斜面对其支持力的冲量为零
D．物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为1.875m
（2023春•汉中期末）质量为1.2kg的物体在水平拉力F作用下，沿着光滑的水平面从静止开始做匀加速直线运动，水平拉力F作用3s后，物体的速度大小为15m/s，则（ ）
A．水平拉力F的大小为6N
B．水平拉力F作用6s后，物体的速度大小为24m/s
C．第3s末，拉力F的瞬时功率为75W
D．0～3s内，拉力F的冲量大小为24N•s
（2024春•成都期末）如图，某老师保持用手掌平托质量为m的粉笔盒（可视为质点）的姿势，使粉笔盒以速率v在竖直平面内按顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，a、c分别为最低点和最高点，b、d和圆心O等高，重力加速度大小为g。
（1）求粉笔盒在c点受到手掌支持力的大小；
（2）求粉笔盒从b点运动到d点的过程中所受重力的冲量。
类型4利用F-t图像计算冲量
水平地面上有质量为1.0kg的物块，受到大小随时间t变化的水平拉力F作用，并测得相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。F﹣t和Ff﹣t图像如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。下列判断正确的是（ ）
A．5s末物块的动量大小为6N•s
B．5s内拉力对物块的冲量为25N•s
C．5s末物块的动能大小为18J
D．5s内合外力对物块做功为1.125J
如图甲所示，物体受到水平拉力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．物体的质量m＝1.0kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4
C．第2s内物体克服摩擦力做的功W＝1.5J
D．整个过程推力F做功与摩擦力做功的大小相等
（多选）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则（ ）
A．3末的速度大小为6m/s
B．6s时物块速度为0
C．1﹣3s和4﹣6s物块加速时大小一样
D．6s末物块速度大小为4m/s
题型二 动量定理的基本应用
1．动量定理
(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．
(2)表达式：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Ft＝p′－p,I＝Δp))
类型1 用动量定理解释生活现象
（2024春•河西区期末）如图所示，测试汽车安全气囊的实验中，汽车载着模型人以80km/h的速度撞向刚性壁障，汽车速度瞬间减为0，同时，安全气囊弹出，保护模型人．则关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（ ）
A．安全气囊减少了碰撞过程中模型人的受力时间
B．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力
C．安全气囊减小了碰撞过程中模型人的动能变化量
D．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量
（2024春•宁波期末）我国汉代劳动人民发明了辘轴。如图所示，可转动的把手边缘上a点到转轴的距离为4R，辘轨边缘b点到转轴的距离为R，忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速往上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．把手边缘上a点与辘轴边缘b点的角速度之比为1：4
B．水桶上升的速度大小等于把手边缘上a点线速度大小的13
C．绳子拉力对水桶和水做的功等于水桶和水机械能的增加量
D．绳子拉力对水桶和水的冲量等于水桶和水的动量变化量
（2024•六合区校级模拟）如图所示，拖把是由轻质拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在光滑水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把头，经过一段时间，拖把头沿水平向右的方向加速运动了一段位移。已知拖杆与水平方向的夹角为θ（0＜θ＜90°）。则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．推力对拖把头做的功等于拖把头的动能增量
B．重力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小
C．推力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小
D．“水平地面对拖把头的支持力”对拖把头的冲量大小等于0
类型2 应用动量定理求解瞬时平均力
（2024•五华区校级模拟）太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳系外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产生持续光压，使航天器可在太空中飞行。若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆面，帆面积为66300m2，单位面积每秒接受的太阳辐射能量为1.2×103W•m﹣2。已知太阳辐射平均波长为10﹣6m，假设帆能完全反射太阳光，不计太阳光反射的频率变化，普朗克常数h＝6.63×10﹣34J•s，则下列说法正确的是（ ）
A．太阳辐射的光子能量约为6.63×10﹣28J
B．太阳辐射的光子动量约为6.63×10﹣24kg•m•s﹣1
C．太阳辐射对飞船的平均作用力约为0.53N
D．帆面每秒钟接受到的光子数量约为4.0×1020个
（2024春•辽宁期末）为顺利带回月球背面的样品，科研人员为嫦娥六号设计了11个阶段的飞行任务。在嫦娥六号探测器的着陆下降阶段，探测器在距离月球某高度时，会在反推力的作用下短暂悬停在月球表面。假设探测器悬停时，在Δt时间内向下喷出的气体质量（远小于探测器的质量）为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v，则探测器在该位置受到的重力大小为（ ）
A．mvΔtB．mv2ΔtC．mv2ΔtD．mvΔt
（2024春•和平区校级期末）某同学做拍篮球的游戏，篮球在距地面高，h1＝0.8m范围内做竖直方向的往复运动。在最高点时手开始击打篮球，球落地后反弹，与地面作用的时间t＝0.1s，反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1大小的45，且反弹后恰好到达最高点。已知篮球的质量；m＝0.5kg，可忽略其大小视作质点。设地面对球的作用力可视为恒力，忽略空气阻力，取重力加速度。g＝10m/s2。求：
（1）每次落地，球对地面的平均冲击力？
（2）连续拍球30次，手对球所做总功是多少？
题型三 动量定理在多过程问题中的应用
1.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。
2.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单
（2023春•杨浦区校级期末）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：
（1）0～8s时间内拉力的冲量；
（2）0～6s时间内物体的位移；
（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功；
（4）0～10s时间内摩擦力的冲量。
（2022秋•张店区校级期末）“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如图所示，在反推发动机作用下，飞船在距月面h＝98m处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以a＝1m/s2的加速度竖直下降。当四条“缓冲腿”触地时，反推发动机立即停止工作，飞船经2s速度减为0。飞船质量m＝1000kg，每条“缓冲腿”与地面的夹角为60°，月球表面的重力加速度g＝1.6m/s2，触地时四条“缓冲腿”受力沿腿的方向。求：（结果均保留一位有效数字）
（1）飞船竖直下降过程中反推发动机推力的冲量；
（2）触地过程中每条“缓冲脚”对飞船的作用力大小。
（2022秋•浦东新区校级期末）上海静默期间小区做核酸，缺少装样本的密封袋，市民姚先生决定把自己家的厨房自封袋捐献出来。为了尽量减少交叉感染的机会，他妻子把自封袋配重后从八楼窗口水平抛出。然而不巧的是，袋子正好落在自行车棚的圆顶O点。棚顶O点到大楼的水平距离为12.8米，O点离地高3米，八楼窗口高23米，不计空气阻力，g取10m/s2。
（1）求袋子在空中运动的时间；
（2）求袋子撞击棚顶O点时的速度大小；
（3）若袋子总质量为0.5kg，与棚顶撞击过程中在0.01s内速度减为0，随后静止在O点，请估算袋子对棚顶的撞击力约为多大？
（4）袋子落在棚顶，大家有些懵。此时姚先生稍作思考，站上一辆自行车用拳头在棚的下方捶击棚顶。他每捶一次，袋子就因为振动而跳起，并沿圆弧向下移动5cm。假设车棚为半圆形，半径为1m，当姚先生捶击了13次后，袋子被弹到A点，接着袋子就开始沿着棚顶自行滑下，并最终落地。那么请估算车棚与袋子之间的摩擦因数约为多少？
题型四 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
对于流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分两种情况:
(1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。
(2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。
类型1 流体类问题
（2024春•和平区校级期末）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱横截面积为S，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，手持高压水枪操作，下列说法错误的是（ ）
A．水枪单位时间内喷出水的质量为ρSv
B．高压水枪的喷水功率为ρSv3
C．水柱对煤层的平均冲击力大小为ρSv2
D．手对高压水枪的作用力方向斜向右上
（2024春•镇海区校级期末）高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出3m3的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．水泵对水做功的功率约为3.3×104W
B．水泵对水做功的功率约为3.8×104W
C．水流对窗户玻璃冲击力约为500N
D．水流对窗户玻璃冲击力约为900N
（2024春•温州期中）近日，在贵阳某小区高层的一场消防救援过程中发现，消防栓因水带接口缺失无法正常使用，从而酿成了悲剧。在高楼出现火情时需要一种高架水炮消防车。某楼房的65m高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中。已知水炮炮口与楼房间距为15m，与地面距离为60m，水炮的出水量为3m3/min，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。则（ ）
A．地面对消防车的作用力方向竖直向上
B．水炮炮口的水流速度为10m/s
C．若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1500N
D．水泵对水做功的功率约为3.8×104W
（2023秋•顺义区校级期末）水切割又称水刀，即高压水射流切割技术，是一种利用高压水流切割的机器。在电脑的控制下能任意雕琢工件，而且受材料质地影响小。因为其成本低，易操作，良品率又高，水切割逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式。如图所示，若水柱的截面为S，水流以速度v垂直射到被切割的钢板上，之后速度减为零，已知水的密度为ρ。则下列说法正确的是（ ）
A．高压水枪的喷水功率为ρsv22
B．水柱对钢板的平均冲击力大小为ρsv
C．减小水柱的截面S可以增大水对钢板冲力产生的压强
D．若水流速度v增大到原来的2倍，可以使水对钢板冲力产生的压强增大到原来的4倍
（多选）（2023秋•武昌区期末）某景区有一喷泉，水柱从横截面积为S的喷口以恒定速度竖直向上持续喷出，水柱最大高度为H。工作人员将一质量为M的玩具放在水柱中某高度处，玩具恰好可以稳定悬停在空中。已知水的密度为ρ，水柱冲击玩具底部后，在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．喷口处喷出的水的速度v=MgρS
B．喷口单位时间内喷出的水的质量为m=ρS2gH
C．单位时间内与玩具作用的水的质量为m'=Mg2H
D．悬停在空中的玩具底面相对于喷口的高度为h=H-M24Hρ2S2
类型2 微粒类问题
（2023•德州一模）2006年9月，中国第一座太空娱乐风洞在四川省绵阳市建成并投入运营。娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，游客只要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞，风机通过洞口向风洞内“吹气”，产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻，有一质量为m的游客恰好在风洞内悬浮，已知气流密度为ρ，游客受风面积为S，重力加速度为g，假设气流吹到人身上后速度变为零，则气流速度大小为（ ）
A．mg4ρSB．mg2ρSC．mgρSD．2mgρS
（2023•黄州区校级二模）如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F，拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q。某时刻，货车（连同已落入其中的沙子）质量为M，速度为v，则此时货车的加速度为（ ）
A．F-QvMB．F-QgvMC．F+QvMD．FM
考点
考情
命题方向
考点 动量和动量定理
2024年高考江苏卷
2024年高考广西卷
2024年高考广东卷
2023年全国高考新课程卷
2022年全国理综乙卷第20题
2022年山东物理卷
2022年重庆高考卷
2022年高考北京卷
1.动量和动量定理是高考考查频率较高的知识，结合情景、结合图像是考查的热点。