专题18 电学基本规律的应用-2025年高考物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

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题型一 欧姆定律及电阻定律的理解
（1）欧姆定律（部分电路）
①伏安特性曲线

②电流的三个表达式：( = 1 \* rman i)I=eq \f(q,t)（定义式)；( = 2 \* rman ii)I=UR（决定式，欧姆定律）；( = 3 \* rman iii)I=neSv（微观决定式）
（2）电阻定律
表达式：R＝ρeq \f(l,S)（决定式）；电阻定义式：R＝eq \f(U,I)。
（2023•海淀区校级模拟）根据欧姆定律I=UR、串联电路总电阻R＝R1+R2+...、并联电路总电阻1R=1R1+1R2+⋯，通过逻辑推理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择a、b两种不同的金属丝做实验，关于这个实验的下列哪个说法是正确的（ ）
A．所选的a、b两种金属丝的长度必须是相同的
B．所选的a、b两种金属丝的横截面积必须是相同的
C．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的
D．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制
【解答】解：由题知，通过实验探究导体的电阻与材料的关系，若已知a、b两种金属丝长度和横截面积分别为la、lb和Sa、Sb，则根据R=ρlS，有RaRb=ρaρb⋅(lalb⋅SbSa)
由于la、lb和Sa、Sb的数据是已知的，在满足(laSblbSa)不变的条件下，则也可以从上式中找到导体的电阻与材料的关系。故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023•浙江模拟）图像是解决物理问题的好方法，下列关于图像的分析正确的是（ ）
A．图甲中A、B两物体v﹣t图的交点表示两物体在t1时刻相遇
B．图乙为某硅光电池的路端电压与电流的关系图，则电池在P点状态下的内阻为直线MP的斜率的大小
C．图丙为某白炽灯电压与电流的关系曲线，则图中Q点切线的斜率表示该灯泡在电压为2.0V时的电阻
D．图丁的阴影部分的面积反映了该变力作用下物体从x1到x2的过程中力的功率
【解答】解：A．图甲为速度—时间图像，图像中A、B两物体v﹣t图的交点表示两物体在t1时刻速度相同，但不一定相遇，故A错误；
B．图乙为某硅光电池的路端电压U与电流I的关系图，根据E＝U+Ir可知，则电池在P点状态下的内阻为r=|ΔUΔI|，即为直线MP的斜率的大小，故B正确；
C．图丙为某白炽灯电压U与电流I的关系曲线，由图可知，图中所表示为非线性元件，根据R=UI可知图中Q点与坐标原点连线的斜率才表示该灯泡在电压为2.0V时的电阻，故C错误；
D．丁图为F﹣x图像，根据W＝Fx可知，图丁的阴影部分的面积反映了该变力作用下物体从x1到x2的过程中力的所做的功，故D错误。
故选：B。
（2023•丰台区一模）2023年3月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的U﹣I特性曲线，温度分别为T1、T2、T3，下列说法正确的是（ ）
A．当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压
B．将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零
C．根据三条曲线的变化趋势，可推断T1＜T2＜T3
D．随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏
【解答】解：A．当超导体处在超导状态时，导体的电阻变为零，则不能测出两端电压，故A错误；
B．当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外，则处于超导状态时内部磁感应强度为零，故B错误；
C．当低于某一温度后导体的电阻变为零，也就是说同一较小的电压时电流可以变得很大，所以根据三条曲线的变化趋势，可推断T1＞T2＞T3，故C错误；
D．由U﹣I图像可知，随着流经超导体的电流增大，电压与电流关系图像逐渐向T1的图像靠近，即导体的电压和电流趋近与正比关系，也就是说导体的电阻趋近于某一固定值，因此超导状态将被破坏，故D正确。
故选：D。
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
(2)对于纯电阻而言：P电＝P热＝IU＝I2R＝eq \f(U2,R).
(3)对于非纯电阻而言：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠eq \f(U2,R)＋P其他．
（2024•浙江模拟）江厦潮汐电站是中国第一座双向潮汐电站，在涨潮与落潮时均可发电，且一天中涨潮与落潮均有两次。电站总库容490万立方米，发电有效库容270万立方米，平均潮差5.08米。电站发电机组总装机容量3000千瓦，平均每昼夜发电15小时。该电站（ ）
A．每年能提供的电能约为1.64×106kWh
B．每年能提供的电能约为2.74×106kWh
C．发电的效率约为29%
D．发电的效率约为10%
【解答】解：AB．每年能提供的电能约为
E1=Pt=3000×15×365kWh=1.64×107kWh
故AB错误；
CD．每次涨潮与落潮水的质量为
m＝ρV＝270×104×1×103kg＝2.7×109kg
一天中涨潮与落潮均有两次，一天发电的总能量为
E2=4mgh=4×2.7×109×10×5.08J≈5.5×1011J
发电的效率约为
η=E'1E2=3000×103×15×36005.5×1011×100%≈29%
故C正确，D错误。
故选：C。
（2024•嘉兴模拟）如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根据表中数据，该电动自行车（ ）
A．以最高时速行驶时车轮转速约为39r/s
B．电池充满电后所存储电能约为2.4×106J
C．纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D．充电器输入电流约为0.76A
【解答】解：A.设最高时速行驶时车轮的转速为n，根据题意有
vm=d2•2πn
代入vm＝25km/h＝6.94m/s，d＝35.56cm＝0.3556m，得n＝6.22r/s，故A错误；
B.电池充满电后存储的能量为E＝qU＝14×3600×48J＝2419200J≈2.4×106J，故B正确；
C.电车以最大速度行驶时所受地面平均阻力f=Pvm=3006.94N＝43.2N，故C错误；
D.充电器的输入电流I=qt=144A＝3.5A，故D错误。
故选：B。
（2024•通州区一模）对于同一个物理问题，经常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，加深理解。给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L．单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e。该导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。
（1）求导体中的电流I；
（2）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给电子以连续的阻力，这是导体形成电阻的原因。设阻力的大小与电子定向移动速率成正比，即f＝kv，k是阻力系数。请推导导体的电阻率ρ=kne2。
（3）自由电子与金属离子发生碰撞，会使金属离子的热运动更加剧烈，电子将能量转移给金属离子，从而使金属导体发热。某段时间内，将导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为ΔEk，将这段时间内导体产生的焦耳热设为Q，请证明：Q＝ΔEk。
【解答】解：（1）根据电流的微观表达式可解得：I＝neSv
（2）根据欧姆定律可知：U＝IR
将电流微观表达式代入可得：U＝neSvR
由电阻定律可得：R=ρLS
代入解得：U＝neSv×ρLS=ρLnev
导体中电子在做匀速运动，则有：f＝eE＝kv
根据电场强度与电势差的关系可知：U＝Ed＝EL
两式联立解得：v=eUkL
代入U＝ρLnev可得：
U=ρne2Uk
所以导体的电阻率：ρ=kne2
（3）根据焦耳定律可得：Q＝I2Rt
其中I＝neSv
R=ρLS=kne2•LS
解得：Q＝（neSv）2•kne2•LS•t＝nv2SkLt
由于L为电子移动的总距离，则有：Q＝nSkv3t2
每个电子损失的动能ΔEk0等于阻力做的功，每个电子移动的距离大约为vt，可的损失的动能为：
ΔEk0＝fL＝kv×vt＝kv2t
则导体AB中所有电子损失的总动能为：
ΔEk＝LSnΔEk0＝nSkv3t2
可得：Q＝ΔEk
答：（1）导体中的电流为neSv；（2）见解析；（3）见解析。
题型三 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(I＝\f(E,R＋r)只适用于纯电阻电路,E＝U外＋U内适用于任何电路))
2．路端电压U与电流I的关系
图1
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→eq \x(R总的变化)→eq \x(I总的变化)→U端的变化→固定支路eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(并联分流I,串联分压U))→eq \x(变化支路).
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
（2024•苏州三模）如图所示，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表读数变小B．电源的输出功率减小
C．电源的总功率减小D．电源的效率变小
【解答】解：A、闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，R接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，总电流变大，则电流表读数变大，故A错误；
B、因不确定外电阻与电源内阻的阻值关系，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故B错误；
C、根据P＝IE可知，I增大，E不变，则电源总功率变大，故C错误；
D、总电流变大，内电压增大，则路端电压减小，根据电源的效率η=UIEI×100%=UE×100%，可知电源的效率变小，故D正确。
故选：D。
（2024•湖北模拟）如图所示，光敏电阻A、B与恒压源（输出电压U不变）串联，光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，初始时A、B的光照强度E相同，阻值相等。现保持A的光照强度。EA不变，改变B的光照强度EB，则B消耗的电功率P变化情况为（ ）
A．无论EB增大还是减小，P均变小
B．无论EB增大还是减小，P均变大
C．EB增大时，P变大，EB减小时，P变小
D．EB增大时，P变小，EB减小时，P变大
【解答】解：根据电功率的计算公式有
P=(URA+RB)2RB=U2RA2RB+2RA+RB
根据数学方法可知RA＝RB时P最大，所以无论EB增大还是减小，P均变小，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024•丰台区一模）如图所示为一个简易的高温报警器原理图。RT为热敏电阻，S为斯密特触发器，其工作特点为当A端电势上升到高电势1.6V时，Y端从高电势跳到低电势0.25V；当A端电势下降到低电势0.8V时，Y端从低电势跳到高电势3.4V。已知蜂鸣器的工作电压为3～5V，下列说法正确的是（ ）
A．A端为高电势时蜂鸣器报警
B．温度升高，热敏电阻阻值增大
C．滑片P向b端移动，可提高温度报警器的报警温度
D．若无斯密特触发器，可通过将RP与RT调换位置实现同样的功能
【解答】解：A、由题意：蜂鸣器的工作电压为3～5V，A端为高电势时Y端从高电势跳到低电势0.25V，即蜂鸣器两端电压为0.25V，低于其工作电压的范围，故蜂鸣器不会报警，故A错误；
B、高温报警器的温度较高时要报警，即高温时Y端为高电势，则A端为低电势，即热敏电阻RT为两端电压应较小，热敏电阻与滑动变阻器为串联分压的关系，则热敏电阻的阻值应较小。可得到高温时热敏电阻的阻值较小，可知温度升高，热敏电阻阻值减小，故B错误；
C、滑片P向b端移动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据B选项的分析，要使报警器报警，此时热敏电阻阻值要更小，对应的温度就要更高，即提高了温度报警器的报警温度，故C正确；
D、在温度变化的过程中斯密特触发器能为蜂鸣器提供稳定的高电压或低电压，若无斯密特触发器，将RP与RT调换位置，随着温度的变化，RT的阻值会变化，蜂鸣器两端的电压会随之变化，不能为蜂鸣器提供稳定的高电压或低电压，故D错误。
故选：C。
题型四 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r).
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r).
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq \f(E2,4r).
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R