初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册3 一元一次方程的应用习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册3 一元一次方程的应用习题，文件包含43一元一次方程的应用同步练习原卷版doc、43一元一次方程的应用同步练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
1．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．x＝100﹣xB．x＝100+x
C．x＝100+xD．x＝100﹣x
2．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A．（+）x＝1B．（﹣）x＝1C．（9﹣7）x＝1D．（9+7）x＝1
3．5月份某公司的综合评分为90分，比4月份的综合评分提高了15%．设该公司4月份的综合评分为x．依题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．15%x＝90B．（1﹣15%）x＝90
C．（1+15%）x＝90D．90×（1+15%）＝x
4．某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（ ）
A．2x+24＝3x+21B．2x﹣24＝3x﹣21
C．2x﹣21＝3x+24D．2x+21＝3x﹣24
5．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ）
A．4x+2（94﹣x）＝35B．4x+2（35﹣x）＝94
C．2x+4（94﹣x）＝35D．2x+4（35﹣x）＝94
6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（ ）
A．5x+45＝7x+3B．5x﹣45＝7x﹣3C．D．
7．小明如果以5km/h的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6km/h的速度从家去学校，则会提前2分钟到校，设小明家到学校距离为xkm，那么可列方程为（ ）
A．﹣2B．＝
C．﹣2＝+2D．＝
8．2022年5月的月历如图所示，用一个方框任意框出4个数a、b、c、d．若2a+d﹣b+c的值为68，则a的值为（ ）
A．13B．18C．20D．22
9．某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）
A．24×m＝36×（18﹣m）×2B．24×（18﹣m）＝36×m×2
C．24×m×2＝36×（18﹣m）D．24×（18﹣m）×2＝36×m
10．文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（ ）个．
A．28B．29C．30D．31
二．填空题（共5小题）
11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 ．
12．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如表所示：
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有6人乘坐缆车，返程时有12人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是1540元，该小组共有 人．
13．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒，则这列火车长 米．
14．根据图中给出的信息．
（1）若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是 ．
（2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50cm，则放入大球的数量是 ．
15．六年前，甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲比乙大 岁．
三．解答题（共3小题）
16．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；
（1）初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D 【A，B】的好点， 【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）；
（2）知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．
（3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣4，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
17．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时则超过部分除缴纳基本电价外，另增收20%的费用．某户八月份用电84千瓦时，共缴纳电费35.52元，求a的数值．
18．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
乘坐缆车方式
乘坐缆车费用（单位：元/人）
往返
160
单程
90