2024年江苏省南京市玄武区中考数学一模试题

这是一份2024年江苏省南京市玄武区中考数学一模试题，共15页。试卷主要包含了本试卷共6页，1×10⁵， 设x₁, x₂是方程等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为 120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 某假期铁路南京站、南京南站共计发送旅客1610000人次，用科学记数法表示1610000是
×10⁷×10⁷×10⁶D.16.1×10⁵
2.下列计算正确的是
A.a⁴+a⁵=a⁹B.2a⁴a⁵=2a⁹C.2a⁴⁵=32a⁹D.a⁸÷a²=a⁴
3.下列整数中，与-21最接近的是
A. -6 B. -5 C. -4 D. -3
4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是
A. a+b+c>0 B. b-a>c-b C. ab>acD.ab>ac
5. 已知某函数图像经过点 A(m-1, 1)、B(m, 1)和C(m+1, 4),则其大致图像可能是
6.小丽在半径为100m的圆形广场内(包含边界)散步，从圆周上的点A 处出发，沿直线行走到点 B 处，然后直角拐弯，沿直线行走到圆周上的点 C 处时停止行走，则小丽行走的路程AB+BC的最大值为
A.50+503mB.2003+
九年级数学学情调研卷 共 6 页 第 1 页 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)
7.若式子x+1x-2有意义，则x的取值范围是 ▲ .
8.分解因式x³-4x²y+4xy²的结果是 ▲ .
9. 计算18-243的结果是 ▲ .
10. 设x₁, x₂是方程.x²+mx-2=0的两个根，且.x₁+x₂=x₁x₂+1,, 则m= ▲ .
11. 方程2x-1+1=xx+1的解是 ▲ .
12.如图，点A，B分别在反比例函数y1=2xx0),y2=kxx0)的图像上，点C在x轴的负半轴上，若平行四边形ACOB 的面积是4，则k的值为 ▲ .
13.圆在中式建筑中有着广泛的应用.如图，某园林中圆弧形门洞的顶端到地面的高度为 2.8m，地面入口的宽度为1m，门枕的高度为0.3m，则该圆弧所在圆的半径为 ▲ m.
14. 如图,在菱形ABCD中,过点A作AE⊥CD,垂足E在CD的延长线上,过点E作EF⊥BC,垂足为F. 若AE=3, EF=4, 则菱形的边长为 ▲ .
15. 如图,在正六边形ABCDEF中,经过点E, F的⊙O 与边AB, CD 分别相切于点G, H,与边DE交于点M, 连接GM, FH交于点 N, 则∠GNF的度数为 ▲ °.
16. 如图,在△ABC中,AB=AC=5, BC=6,点P是△ABC内一点, 过点P作PD⊥AB,PE⊥BC, PF⊥AC, 垂足分别为D, E, F, 连接AP, 若.PE²=PD⋅PF,则AP的最小值为 ▲ .
九年级数学学情调研卷 共 6 页 第 2 页 三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (7分) 计算:2a2-2a+1÷a2a-1-a-1.
18.(8分) 解不等式组2x+1≥x,2x+13-x2