苏科版数学八上期末专题复习专题11 最值之将军饮马（期末真题精选）（2份，原卷版+解析版）

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一．选择题
1．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的定点且OP＝3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．3B．C．D．6
2．如图，牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A，B处到河岸的距离分别是AC＝300m，BD＝500m，且C，D两地之间的距离为600m．牧童从A处将马牵到河边去饮水，再牵回家，他至少要走的路程是（ ）
A．1400mB．（500+300）m
C．1000mD．（300+100）m
3．如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则△ABE周长的最小值是（ ）
A．a+3bB．3a﹣bC．2a+bD．2b+a
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，CE＝5，AD＝7，P是AD上一个动点，则BP+EP的最小值是（ ）
A．7B．3.5C．5D．2.5
5．如图，∠AOB＝30°，点P在OB上且OP＝2，点M、N分别是OA、OB上的动点，则PM+MN的最小值是（ ）
A．2B．4C．D．
6．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点M、N分别是矩形ABCD的边BC和对角线AC上的动点，连接AM、MN，AB＝3，BC＝4，则AM+MN的最小值为（ ）
A．B．C．D．5
8．如图，钝角三角形△ABC的面积是20，最长边BC＝10，CD平分∠ACB，点P，Q分别是CD，AC上的动点，则AP+PQ的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，已知点D、E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝6，点F是线段AD上的动点，则BF+EF的最小值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
10．如图，∠ABC＝30°，点D是它内部一点，BD＝m，点E，F分别是BA，BC上的两个动点，则△DEF周长的最小值为（ ）
A．0.5mB．mC．1.5mD．2m
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D为边AB的中点，点P在边AC上，则△PDB周长的最小值等于（ ）
A．AC+ABB．ABC．AC+BCD．AC
12．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
二．填空题
13．如图，在矩形ABCD中，AE＝1，ED＝2，DC＝2，点F是DC的中点，G、H分别是BC、AB边上的动点，则四边形EFGH周长的最小值为 ．
14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝115°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一个点M，N使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM＝ ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，点P是边BC上一动点，点D在边AB上，且BDAB，则PA+PD的最小值为 ．
16．为贯彻国家城乡建设一体化和要致富先修路的理念．某市决定修建道路和一座桥，方便张庄A和李厝B的群众出行到河岸a．张庄A和李厝B位于一条河流的同一侧，河的两岸是平行的直线．经测量，张庄A和李厝B到河岸b的距离分别为AC＝p（m）、BD＝q（m），且CD＝（p+q）m，如图所示．现要求：建造的桥长要最短，然后考虑两村庄到河流另一侧桥头的路程之和最短，则这座桥建造的位置是 ．（河岸边上的点到河对岸的距离都相等）
17．如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为 ．
18．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，此时点P的坐标为 ．
19．如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上的点，当△PMN的周长最小时，∠MPN＝100°，则∠AOB＝ ．
三．解答题
20．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点P，使△PBC的周长最小．
（3）在DE上找一点M，使|MC﹣MB|值最大．
（4）△ABC的面积是 ．