七年级上册4.3.3 余角和补角教学课件ppt

这是一份七年级上册4.3.3 余角和补角教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境导入，活动导入，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀等内容，欢迎下载使用。
1. 通过具体情境了解余角和补角，理解余角和补角的性质，能运用它们解决相关问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．（重难点）2．经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力．
同学们，对于三角尺，我们已经很熟悉了，我们一起来回顾一下一副三角尺各个角的度数.问题：在一副三角尺中，这些角之间有什么样的数量关系呢？
请同学们准备一张长方形纸片，沿一个角折叠后，找出折痕与长方形的边形成的角。例：如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角，思考：（1）∠1与∠2有什么数量关系？（2）∠3与∠4有什么数量关系？
1.请同学们阅读课本176页思考前内容，并回答问题：（1）余角的定义是什么？120°的角有余角吗？（2）补角的定义是什么？若∠1＋∠2＋∠3＝180°，能说∠1，∠2，∠3互为补角吗？
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角.120°的角没有余角
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角．不能，只能是两个角互为补角
（3）如图，∠1＋∠2＝90°，如果将∠1和∠2变换位置，它们还互为余角吗？你能得出什么结论？2．完成课本177页练习1题．
互为余角．是否互为余角与角的位置无关，只与角的和有关
请同学们完成课本177页练习2，3题．
提疑惑：你有什么疑惑？
1．余角：（1）定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角．（2）数学语言：若∠1＋∠2＝90°，则说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1与∠2互余．
知识点1：余角和补角的概念（重点）
2．补角：（1）定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角．（2）数学语言：若∠1＋∠2＝180°，则说∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角或∠1与∠2互补．
注：余角、补角都是成对出现的．
1．同角（等角）的余角相等．2．同角（等角）的补角相等．
知识点2：余角和补角的性质（难点）
【题型一】余角和补角的定义
例1：若∠A＝23°，则∠A的余角的度数是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157°
变式：已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数．　
例2：如图所示，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝ 180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是（　 　）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
【题型二】余角和补角的性质
例3：如图，点A，O，E在同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，∠1＝∠2，∠1与∠4互为余角．（1）∠2与∠3有何数量关系？请说明理由；
解：（1）∠2＋∠3＝90°.理由：因为∠1与∠4互为余角，所以∠1＋∠4＝90°.因为点A，O，E在同一条直线上，所以∠AOE＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－90°＝90°.
如图，点A，O，E在同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，∠1＝∠2，∠1与∠4互为余角．（2）∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由；（3）试说明∠3是∠AOD的补角．
（2）∠3＝∠4.理由：因为∠1＝∠2，∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝∠4.
（3）因为∠AOE＝180°，所以∠4是∠AOD的补角，因为∠3＝∠4，所以∠3是∠AOD的补角．
1.我们学习了哪些知识？
2.用到了哪些方法和思想？　　　　
类比学习法，数形结合思想
同学们，生活中处处皆数学，我们要善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的语言去描述.