第四章 整式的加减单元练习（含答案）2024-2025学年人教版数学七年级上册
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第四章 整式的加减 单元练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册一、单选题1．若 与 是同类项，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2．多项式 ＋2x－y－1的项数和次数分别是（ ） A．4，3 B．4，4 C．4，2 D．3，33．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．4．下列代数式 ，x2+x﹣ ， ， ，其中整式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推算得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是 （ ）A．a B．b C．m D．n6．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（ ）岁A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．167．如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．68．若多项式ax2+2x-y2-7与x2-bx-3y2+1的差与x的取值无关，则a-b的值为（ ）A．1 B．-1 C．3 D．-39．在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间添加绝对值符号，对相邻的两个或者三个字母间添加括号，每一次操作必须同时添加一个绝对值符号和一个括号，且添加绝对值符号和添加括号时不能有相同字母，然后进行去绝对值和去括号运算，称此为“双添操作”．例如：，，．下列说法：①不存在“双添操作”，使其运算结果与原多项式相等；②存在“双添操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“双添操作”共有6种不同运算结果．其中正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．310．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b二、填空题11．已知和是同类项，则 ．12．如图，某长方形花园的长为x+ym，宽为x-ym．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加x-ym，宽增加x-2ym，则整改后该花园的周长为 m．13．已知，则代数式a9-b+ba-12= ．14．若多项式是四次三项式，则 ．15．把多项式按a的降幂排列为 ．三、解答题16（1）化简： ； 计算： ． 17．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，若某用户月份用了吨水．（1）请分别写出，，，水费的代数式．解：当时，水费为：___________；当时，水费为：___________；当时，水费为：___________．（2）当用水量为8吨和吨时，各需付水费多少元？18． 小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到．（1）求出这个整式．（2）求出正确的结果．19．某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）若的值与的取值无关，求的值．20．已知关于的整式k-3x3+k-3x2-k．（1）若该整式是二次多项式，求的值；（2）若该整式是二项式，求的值．21．如图，有足够多的完全相同的小长方形（图1）和一个大长方形纸片．小长方形两邻边的长分别记为a，b，把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上，阴影是小长方形没有覆盖的部分，分别记为，．（1）如图2，若，，，直接写出的面积________，的面积________；（2）如图2，当，时，直接写出和的周长和是________；（3）如图3，若大长方形分割为6个小正方形，且中间的最小正方形的边长是2，分别求大长方形的两邻边AB，AC的长．22．对于一个四位自然数，如果满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数为“差同数”．对于一个“差同数”，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为，规定：FN=s+2t29．例：，因为，故：7513是一个“差同数”．所以：，，则：F7513=22+3629=2．（1）请判断是否是“差同数”．如果是，请求出的值；（2）若自然数，都是“差同数”，其中，（，，，，，，，都是整数），规定：k=FPFQ，当3FP-FQ能被11整除时，求的最小值． 答案解析部分1．A2．A3．B4．B5．D6．A7．A8．C9．C10．B11．12．8x-6y13．14．15．16．（1）解：原式 ， （2）解：原式 ． 17．（1），，（2）当用水量为8吨和吨时，各需付水费16元和34元．18．（1）解：；（2）解：由题意得：．19．（1）解：由题意可得，，∴，，，∴，，；（2）解：，，，，∵的值与的取值无关，∴，∴．20．（1）（2）或21．（1）40；10（2）60（3）解：如图，， 设，， ，， ， ∵， ∴， 解得， ∴， ．22．（1）是“差同数”， FN=1（2） 月用水费不超过吨部分超过吨不超过吨部分超过吨部分收费标准（元/吨）
