初中数学人教版（2024）七年级下册10.2 直方图同步达标检测题

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一、单选题
1．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（ ）
A．9B．18C．60D．400
【答案】A
【解析】
解： SKIPIF 1 < 0 样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，
SKIPIF 1 < 0 第2组的频数是 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为：A．
2．柯桥区某学校开设了5个 SKIPIF 1 < 0 课程，分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 共5人一起去报名 SKIPIF 1 < 0 课程，每人至少报一个课程．已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别报名了4、3、3、2个课程，而 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加 SKIPIF 1 < 0 课程的人数有（ ）
A．5人B．4人C．3人D．6人
【答案】A
【解析】
【答案】
解: ∵ SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别报名了4、3、3、2个课程，
∴4+3+3+2=12个，
∵ SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四个课程中，
∴1+2+2+3=8个，
又∵每人至少报一个课程．
∴A至少报一个课程，
12+1-8=5，
∴这5人中报名参加 SKIPIF 1 < 0 课程的人数有5个人．
故选：A．
3．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
①小文此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④若该小区有3000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．
根据统计图提供的信息，上述推断合理的（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【答案】A
【解析】
解：①小文此次一共调查了70÷35%=200位小区居民，正确；
②行走步数为12～16千步的人数为200×20%=40人，
行走步数为8～16千步的人数为70+40=110，超过调查总人数的一半，正确；
③行走步数为4～8千步的人数为200×25%=50人，正确；
④估算一下该小区行走步数为0～4千步的人数为3000× SKIPIF 1 < 0 ，错误；
综上，正确的是①②③．
故选：A．
4．在3.14159， SKIPIF 1 < 0 ，1.1010010001…，π， SKIPIF 1 < 0 中，无理数出现的频率是（ ）
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8
【答案】B
【解析】
解：因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以无理数是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，共有2个，
所以在这5个数中，无理数出现的频率为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B．

5．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（ ）
A．49B．51C．0.49D．0.51
【答案】D
【解析】
解：∵小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，
∴“正面朝上”的频率为： SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D．
二、填空题
6．为了更好地开展全民健身，建设健康中国，某社区随机抽取了若干居民，对其健身情况进行抽样调查．将被调查的居民每天的健身时间 SKIPIF 1 < 0 分为5组，绘制如下的不完整的健身时间频数分布表和扇形统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，C组对应的圆心角为直角，频数分布表中 SKIPIF 1 < 0 的值是______；
（2）在频数分布表中， SKIPIF 1 < 0 的值为______，在扇形统计图中，A组的圆心角为______；
（3）在本次统计中，中位数落在______组；
（4）若该社区共有3万人，利用本次抽样调查的结果，可估计该社区锻炼时间不少于45分钟的人数为______万人．
【答案】（1）600；（2）30，18°；（3）D；（4）2.4．
【解析】
解：（1）a= SKIPIF 1 < 0 （人），
（2）∵B组人数为： SKIPIF 1 < 0 （人），
E组人数为： SKIPIF 1 < 0 （人），
∴A组的人数为：600-90-150-270-60=30（人），
∴m=30，
A组的圆心角度数为：360︒× SKIPIF 1 < 0 =18︒ ；
（3）总人数共600人，中位数是第300位和第301位健身时间的平均数，则中位数落在D组；
（4）∵锻炼时间不少于45分钟的是C、D、E组，共有480人，
∴3万人中锻炼时间不少于45分钟的人数为： SKIPIF 1 < 0 （万人）．
7．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是 __．
【答案】0.32
【解析】
解：第四组的频数：100×0.2＝20，
第五组的频数：100﹣15﹣15﹣18﹣20＝32，
第五组的频率是32÷100＝0.32，
故答案为：0.32．
8．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
【答案】480
【解析】
600× SKIPIF 1 < 0 =480（人）
故答案为：480．
9．某班40名学生分成5个学习小组，前四组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为___．
【答案】0.1
【解析】
解：∵40名学生分成5个学习小组，前四组的频数分别为13、10、6、7，
∴第5组的频数为40-13-10-6-7=4，
∴第5组的频率为 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为0.1．
10．将一批数据分成 SKIPIF 1 < 0 组，列出分布表，其中第一组与第二组的频率之和是 SKIPIF 1 < 0 ，那么第三组的频率是________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是 SKIPIF 1 < 0 ，则第三组的频率是 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：0.33
三、解答题
11．为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是_______人．
（2）图1中 SKIPIF 1 < 0 的度数是_____，请把图2条形统计图补充完整．
（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人．

【答案】
解：（1）由 SKIPIF 1 < 0 级有 SKIPIF 1 < 0 人，占总体的 SKIPIF 1 < 0
所以：本次抽样测试的学生人数是 SKIPIF 1 < 0 人，
故答案为：40；
（2）由 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
补全条形统计图如图所示：
故答案为： SKIPIF 1 < 0
（3） SKIPIF 1 < 0 人，
答：该市九年级20000名学生中，英语人机对话测试不及格的大约有1000人．
【解析】
（1）由 SKIPIF 1 < 0 级有 SKIPIF 1 < 0 人，占总体的 SKIPIF 1 < 0 可得本次抽样测试的学生总人数；
（2）先求解 SKIPIF 1 < 0 级的人数，再求解 SKIPIF 1 < 0 级的占比，再乘以 SKIPIF 1 < 0 即可，根据 SKIPIF 1 < 0 级的人数补充条形图即可；
（3）利用样本的不及格率乘以总体的总人数即可得到答案．
12．齐齐哈尔市某初中开展“学宪法，讲宪法”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四个等级． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．绘制成如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图．请根据图表中所给出的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中， SKIPIF 1 < 0 ______， SKIPIF 1 < 0 ______；
（2）扇形统计图中， SKIPIF 1 < 0 ______， SKIPIF 1 < 0 等级所占扇形的圆心角度数为______°；
（3）若该校共有300名学生参加“学宪法，讲宪法”知识竞赛活动，那么比赛成绩大于80分的学生大约有多少人？

【答案】
解：（1）∵被调查的总人数为 SKIPIF 1 < 0 （人），
∴C等级人数为： SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
故答案为：14，1；
（2）∵B等级的百分比为： SKIPIF 1 < 0
∴m=70
D等级对应的扇形的圆心角为 SKIPIF 1 < 0
故答案为：70，18
（3） SKIPIF 1 < 0 （人）
答：比赛成绩大于80分的学生大约270人.
【解析】
（1）先计算出被抽查的人数，即可结合频数分布表和扇形统计图，用频数、频率、总数之间的关系求解；
（2）用B等级人数除以被抽查的总人数，算出B等级的百分比即可求m，用360°乘以D等级对应的百分比可得其圆心角度数；
（3）用300人乘以比赛成绩大于80分的学生的百分比即可．
13．某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了n名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类
请根据图中所给出的信息解答下列问题：
(1)n＝ ，a＝ ，b＝ ．
(2)在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数．
(3)在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数．
【答案】
(1)由统计表可知，喜爱A类节目的学生有20人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的10%，
本次抽样调查的学生总数n=20÷10%=200（人），
a=200×20%=40，
b=200-（20+40+52+80）=8．
故答案为：200，40，8；
(2)
节目类型“C”所占的百分数是： SKIPIF 1 < 0 ×100%=26%；
(3)
节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数是：360°× SKIPIF 1 < 0 =144°．
【解析】
（1）从统计表中可得到A人数为20人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的10%，可求出调查人数n的值；再用n乘以B所占百分比可得a的值；用n减去其他类型的人数，可得b的值；
（2）根据百分比=所占人数÷总人数可得答案；
（3）根据圆心角度数=360°×所占百分比，计算即可．
14．为深入学习贯彻习近平总书记总体国家安全观，结合教育系统实际，2020年9月，教育部印发了《大中小学国家安全教育指导纲要》（以下简称指导纲要）．指导纲要落实中央关于加强大中小学国家安全教育和《中华人民共和国国家安全法》提出“将国家安全教育纳入国民教育体系”的要求．为了落实国家安全教育，进一步明确地方和学校的教育责任，长沙某学校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数取正整数，满分为100分）从高到低依次分为A、B、C、D、E五组进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图表：
学生安全知识竞赛成绩统计表
（1）a为 ：b为 ；
（2）m为 ，E组所占比例为 ：
（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有多少名．

【答案】
解：（1）抽取部分学生成绩的人数4÷0.04=100名，
∴a= SKIPIF 1 < 0 ，b=100×0.36=36名，
故答案为：0.45；36；
（2）∵B组的频率为0.36，
∴m=0.36×100=36，
∵E组的频率=0.02，E组所占比例0.02×100%=2%，
故答案为：36；2%；
（3）成绩在80分以上优秀，
抽取部分学生成绩优秀的人数=4+36=40名，
学生成绩优秀的人数百分比为：40÷100×100%=40%，
全校共有2000名学生中，估计成绩优秀学生=2000×40%=800名．
【解析】
（1）先求出抽取部分学生成绩的人数100名，利用频率公式求a= SKIPIF 1 < 0 ，频数b=100×0.36即可；
（2）由B组的频率为0.36，m=0.36×100=36，由E组的频率=0.02，E组所占比例0.02×100%=2%即可；
（3）成绩在80分以上优秀，求出学生成绩优秀的人数百分比为：40÷100×100%=40%，估计全校成绩优秀学生=2000×40%=800名即可．
15．为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理解析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
甲班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）
89，85，82，85，92，80，85，77，85，80
乙班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）
86，89，83，80，80，80，84，82，93，83
【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据
(1)在表中，a=________，b=_________．
(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图

【解析数据】
(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=______，y=________．
(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有________人．
【答案】
（1）解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，
故答案为：3，5；
（2）由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：
（3）乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，
将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，
故答案为：80，85；
（4）
50× SKIPIF 1 < 0 =30（人），
故答案为：30．
【解析】
（1）根据数据的统计方法进行统计即可得出a、b的值，
（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；
（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；
（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数．
健身时间频数分布表
健身时间 SKIPIF 1 < 0
频数
频率
SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
█
SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0
█
0.15
SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0
150
█
SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0
270
█
SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0
█
0.10
合计
SKIPIF 1 < 0
1
成绩
90≤x≤100
80≤x