初中数学人教版（2024）九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了等量关系等内容，欢迎下载使用。
学习目标1）运用反比例函数的知识解决实际问题。2）经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。重点运用反比例函数解决实际问题。难点经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。
利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型 .
码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．问题1 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？问题二 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
每日装载量×装载天数=货物的总量
货物的总量÷卸货天数=每日卸货速度
公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡。通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂 = 动力×动力臂【提问】在我们使用撬棍时，如何操作可以比较省力撬动物体呢？为什么？
若阻力×阻力臂的乘积为定值，则动力臂越长，动力越小。所以，动力臂越长越省力。
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?
在物理电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：Ｕ２ ＝ＰＲ
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?2)用电器输出功率的范围多大?
（利用反比例函数解决实际问题）
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式___________；2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围。
一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？
强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超120km/h．1）求v关于t的函数解析式。2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．