甘肃省临夏州康乐县附城中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试卷(无答案)

这是一份甘肃省临夏州康乐县附城中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了正二十边形的外角和为，根据下列条件，能画出唯一的的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1．折纸是一种将纸张折成各种形状的艺术活动下列折纸作品中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是的（ ）
A．角平分线B．中线C．高线D．以上都不是
3．如图，，E、F、A、C四点共线，，，则EF的长为（ ）
A．6B．8C．2D．4
4．如图，已知是的平分线，点为上任意一点，且于点于点，则DE的长度是（ ）
A．3B．6C．8D．9
5．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．正二十边形的外角和为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，和关于直线对称，连接，在直线上取一点O，连接，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．B．
C．垂直平分D．
8．根据下列条件，能画出唯一的的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图中的四个三角形，其中两个三角形全等的是（ ）
A．③④B．②③C．①②D．①④
10．如图，点是内的定点且，若点分别是射线上异于点的动点，当周长的最小值是2时，的度数是（ ）
A．B．C．D．
二．填室题．（每题3分，共18分）
11．如图，在中，为的平分线，若，则的长为______．
12．如图，，请你添加一个条件，使，你添加的条件是______．
13．如图，在中，，若，则的度数为______．
14．如图，已知等边，直线，则的度数为______．
15．如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是______海里．
16．如图，为线段上一动点（不与点重合），连接，作，DE交线段AC于E，以下四个结论：①当D为BC的中点时，；②当为等腰三角形时，；③当时，．其中正确的结论是______．
三．解答题：本大题6个小题，共32分
17．（4分）如图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等？（用圆规和尺规作图，写出作法并保留作图痕迹）
18．（4分）如图，点在BC上，．求证：．
19．（4分）若一个等腰三角形的三边长分别是．求它的三边长．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上．作出关于轴对称的，并直接写出点的坐标．
21．（6分）如图，直线是线段的垂直平分线，若的周长为13，求的周长．
22．（8分）如图，中，分别是边延长线上的点，AP平分平分，求证：平分．
证明：过点分别作．
平分（已知），
且，
______（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．
平分，且______，
，
______（等量代换）。
又，
平分．（______）．
四．解答题：本大题5小题，共40分
（7分）如图，在中，于点是的平分线，交于点．若，求的长．
24．（7分）如图，在中，是上一点，点在的延长线上，且的延长线与交于点．
（1）若，求的长；
（2）求证：．
25．（8分）如图，在中，平分于点．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
26．（8分）如图，在中，为上一点，且满足．点在延长线上，连接FD并延长，交AB于点E，连接AF．
（1）求和的度数；
（2）若E是AB的中点，求证：是等腰三角形．
27．（10分）在等边三角形ABC中，D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在射线AB上，．
图1 图2 图3
（1）如图1，当点E与点B重合时，则DE与DF的数是关系是______；
（2）如图2，当点E在线段AB上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，当点E在AB的延长线上时，若，请直接写出BC的长．