重庆大学城第三中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

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这是一份重庆大学城第三中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了估算的结果在，下列命题正确的是，若，则的值是，下列各式分解因式正确的是，规定等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．4的算术平方根是（）
A．2B．C．D．
2．计算的结果是（）
A．B．C．D．
3．在，，，，，0.10010001…数中，是无理数的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．估算的结果在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．6和7之间
5．下列命题正确的是（）
A．同角或等角的余角相等B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无限小数是无理数D．同旁内角互补
6．若，则的值是（）
A．B．C．5D．7
7．如图，中，，平分，则下列结论中，错误的是（）
A．B．
C．D．
8．下列各式分解因式正确的是（）
A．B．
C．D．
9．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个梯形，则梯形的面积为（）
A．B．C．D．
10．规定：对于依次排列的多项式，，，（、、、是常数），当它们满足（为常数），则称、、、是一组平衡数，是该组平衡数的平衡因子．下面四个结论：
①对于多项式，，，，则3、2、5、4是一组平衡数；②已知1、2、5、6是一组平衡数，则该组平衡数的平衡因子；③已知、、、是一组平衡数，若，，则；④当、、、之间满足时，它们是一组平衡数．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．计算：______．
12．如图，已知，那么添加下列一个条件后使得是______．
13．因式分解：______．
14．若多项式是一个完全平方式，则实数的值为______．
15．已知，，则______．
16．要使的展开式中不含项，则的值为______．
17．如图，已知，，，点、、、共线．则下列结论：①；②；③；④，其中错误的是______．（只填序号）
18．若一个四位正整数的十位数字是千位数字的2倍，个位数字是百位数字的2倍，则称为双飞数．交换的千位与百位数字，同时交换十位与个位数字，得到的新四位数称为的共轭双飞数．例如：，因为，，所以是双飞数，其共轭双飞数．若一个双飞数的千位数字为1，个位数字为4，则这个双飞数______；若一个双飞数的各数位上的数字之和能被5整除，则满足条件的所有共轭双飞数的最大值为______．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每个小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：（1）．
（2）．
20．如图，点、、、在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若，求的大小．
21．化简，再求值：，其中，满足．
22．已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
23．“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
（1）求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
24．重庆市某腊梅种植基地现已开放、两个园区，已知园区为长方形，其长为米，宽为米；园区为正方形，其边长为米．且园区全部种植种腊梅，园区全部种植种腊梅．、两种腊梅投入的费用与吸引游客的收益如下表：
（1）请用代数式表示、两园区的面积之和并化简；
（2）为方便游客观赏，当地政府根据实际对园区进行整改升级，长减少米，宽增加米．整改后、两园区种植面积相同，且整改后两园区周长之和为1200米，求整改后、两园区旅游的净收益之和．（净收益收益投入）
25．点、、在直线上（、两点分别在点的左右两边），，．
（1）如图1，若，证明：．
（2）如图2，连接，若，点为平分线上的一点，且，连接、，试判断的形状并说明理由．
26．先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若，，求和的值．
解：，
，
，
，，
，
请解答下列问题：
（1）若，求的值；
（2）已知的三边长分别是、、（其中、、均不相等），满足，且是中最长的边，求的取值范围．投入（元/平方米）
33
26
收益（元/平方米）
38
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