甘肃省陇南市武都区城关中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)

这是一份甘肃省陇南市武都区城关中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.能使等式成立的的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.直角三角形的两边长分别为6和8，则第三条边长为（ ）
A.10B.8C.6或8D.或10
5.如图，，，，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点的（ ）
A.北偏东40°B.北偏东50°C.东偏北60°D.东偏北70°
6.如图所示，中，于D，若，，，则的长为（ ）
A.B.C.1D.
7.在平行四边形ABCD中，，则的度数为（ ）
A.100°B.80°C.60°D.20°
8.如图，已知，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，菱形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，，则菱形ABCD的面积为（ ）
A.B.C.2D.4
10.在矩形纸片ABCD中，，.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A.3B.4C.5D.6
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.若式子有意义，则k的取值范围是____________.
12.已知的三边长分别为1，，，则它的面积为____________.
13.如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若三角形ABC的面积为，则三角形DEF的面积是__________.
14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则AC的长是___________.
15.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，，则BD的长为____________.
16.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至点F，使，连接EC并延长至点G，使，连接.若，，则的度数为____________.
三、解答题（共46分）
17.计算：（8分）
（1）
（2）
18.（8分）已知，，求下列各式的值：
（1）
（2）
19.（9分）已知：在中，，于D，，.
求：（1）求的面积
（2）求线段AB的长：
（3）求高CD的长.
20.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在DA、BC延长线上，且.
求证：四边形EBFD为平行四边形。
21.（7分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，于A，于B，已知，，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?
22.（8分）（1）先化简，再求值，其中.
（2）已知，求代数式的值.
四、解答题（共50分）
23.（8分）如图，在中，，，，点D是外一点，连接DC，DB，且，.
（1）求BC的长：
（2）求证：是直角三角形.
24.（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，.
（1）求证：；
（2）连接DE，BF，若，试探究四边形EBFD的形状.
25.（10分）如图，在中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形：
（2）已知，AF是的平分线，若，求DC的长度.
26.（10分）如图，已知，，.
（1）求证：；
（2）若CF平分，，求CF的长度.
27.（12分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，来的值，他是这样解答的：
∵，∴，∴，，
∴.∴.
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）___________；
（2）化简：；
（3）若，求的值.题号
一
二
三
四
总分
总分人
复核人
得分