整式加减的实际应用（期末压轴题专练）-2024-2025学年人教版七年级上册数学期末压轴题专题训练

这是一份整式加减的实际应用（期末压轴题专练）-2024-2025学年人教版七年级上册数学期末压轴题专题训练，共26页。
②茶壶和茶杯都按定价的付款．
某客户要购买茶壶20只，茶杯只．
(1)若该客户按方案①购买，需付款______（用含的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
(2)当时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案及所需费用．
2．希望学校生物兴趣小组同学在学校空地开垦出一块三角形的种植园，里面种植了好几种花草，让学生在劳作中亲近大自然，培养学生的劳动技能和劳动精神．已知三角形的第一条边长是，第二条边长比第一条边长大，第三条边长比第二条边长小5．
(1)用含的代数式表示第二边的长为______，第三边的长为______；
(2)求三角形的周长；
(3)当，时，求三角形的周长．
3．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．

(1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）；
(2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示）；
(3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
4．学校计划在一块长为，宽为的长方形空地上设置劳动实践基地，现面向全校师生征集设计方案．
(1)图为小敏的设计方案，长方形的劳动实践基地在空地中央，在基地外围铺设宽度均为的小路，劳动实践基地四周用栅栏围挡，请计算所需栅栏的长度；
(2)图为小亮的设计方案，将劳动实践基地分为两个长方形部分，区种植蔬菜，区种植花卉，两个基地的四周都用栅栏围挡，其他区域铺设为石子路供人们通过，请计算所需栅栏的长度．
5．如图，正方形和正方形的边长分别为a和6，
(1)求出三角形的面积（用含a的代数式表示）．
(2)求出表示阴影部分面积（用含a的代数式表示）．
(3)求，阴影部分的面积．
6．为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为人．
(1)请用含的代数式表示：二等奖人数是________人，三等奖人数是________人（结果化为最简）；
(2)若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简．
7．力量健身器材专卖店某款踏步机原售价100元，现推出三种优惠活动，并规定购买此款踏步机时只能选择其中一种优惠活动．
设某单位为员工谋福利，计划一次性购买x个踏步机（x为正整数，且）．
(1)若该单位选择优惠活动一，求该单位购买踏步机的费用（用含x的代数式表示）：
(2)若该单位购买18个此款踏步机，优惠活动一和优惠活动二选择哪个更合算？请说明理由：
(3)若选择优惠活动三，该单位为员工购买8个500元健康保险．选择优惠活动三的总费用比选择优惠活动一的总费用多多少钱？
8．我校体育组决定购买羽毛球和羽毛球拍若干．甲、乙两家体育用品商店出售同一品牌同一规格的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价8元，羽毛球拍每副定价80元．现两家商店都在搞促销活动：甲店每出售副球拍赠2个羽毛球；乙店球拍和羽毛球均按九折优惠．若体育组需购副球拍，300个羽毛球．根据题意完成下列问题．
(1)购买方案一：全部到甲商店购买，需付款________元；
购买方案二：全部到乙商店购买，需付款________元；（用含x的代数式表示）
(2)当，请通过计算说明采用（1）中的哪个方案较为优惠；
(3)当，请根据甲、乙两商店的促销信息，判断是否有比（1）中两个方案更优惠的购买方法，如果有，写出方案并列式求出所需费用；如果没有，请说明理由
9．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种长方形户型，并为每户卧室铺了木地板．
(1)木地板需要铺多少平方米？
(2)若，，木地板的价格为200元/平方米，则该户型的卧室铺木地板所需的费用为多少元？
10．小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每张白板纸有A、B、C三种剪裁方法，其中A种裁法：裁成4个侧面；B种裁法：裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：裁成2个侧面与4个底面．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的白板纸有x张，按B种方法剪裁的白板纸有y张．
(1)按C种方法剪裁的白板纸有______张．（用含x，y的式子表示）
(2)将50张白板纸剪裁完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含x，y的式子表示，结果要化简）
(3)当，时，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，裁出的侧面和底面最多可以拼成多少个长方体纸箱？
11．张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇门是大小一样的两个小长方形，且每扇门的长为（），宽为（），窗框和门框都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分，本题中取3）．

(1)用含的式子表示：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长 ，这扇窗户的采光面积________（窗框和门框忽略不计）；
(2)为了使窗户看起来比较美观，窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6，若窗户的总宽度为，求和的值；
(3)张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下：① 上门服务费为500元；② 窗户总面积在以内（含）按600元收费；③ 超过不超过部分按500元收费；④ 超过部分按400元收费，已知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？
12．“双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐．为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的篮球和跳绳，已知篮球每个定价为元，跳绳每条定价为元．现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体方案如下：
网店：买一个篮球送一条跳绳；
网店：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知该校计划从，两家网店的其中一家购买篮球个，跳绳条(，且为整数)．
(1)求在，网店购买各需付款多少元．（用含的代数式表示，结果需化简）
(2)小楠说：“当时，先在网店购买个篮球，剩下的条跳绳在网店购买更省钱．”小楠说得对吗？请通过计算说明理由．
13．某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）．
(1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
14．某文具店现有A，B两种类型的文件夹，A类型文件夹每个15元，B类型文件夹每个20元．一次性购买A，B两种类型文件夹总数超过50个，每个文件夹可优惠3元．某校七年级两个班准备给每人配一个文件夹，打算购买A类型文件夹40个和B类型文件夹62个，已知七（1）班有48名学生，七（2）班有54名学生．设七（1）班购买A类型文件夹x个
(1)七（1）班购买B类型文件夹的个数为__________，七（2）班购买A类型文件夹的个数为__________．（用含x的式子表示）
(2)两个班分开购买，一共花费多少钱？
(3)如果两个班联合购买，可便宜多少钱？
15．甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：）
(1)做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个分别用料多少平方厘米？
(2)做10个甲型长方体纸盒的用料为，做9个乙型长方体纸盒的用料为，当时，比较与的大小；
(3)若各做一个甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与长的大小无关，试探究b与c之间的大小关系．
16．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：
例如：若某户居民1月份用水，则应收水费：（元）．
(1)若该户居民2月份用水，则应收水费 元．
(2)若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含a的整式表示，并化简）
(3)若该户居民4月份用水，4、5两个月共用水，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费多少元？
17．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款______元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是______元；
(2)若顾客在该超市一次性购物元，则他实际付款多少元？（用含的代数式表示并化简）；
(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为元，用含的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？
18．小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
(1)这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示）
(2)当，时，求出小红家这套住房的具体面积．
(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
优惠活动一
优惠活动二
优惠活动三
当购买此款踏步机不超过10个时，无优惠；
当购买超过10个时，超过的部分每个优惠40元．
按原售价购买此款踏步机，当消费额每满1000元时减200元．
（如：购买踏步机11个，花费元；
购买踏步机21个，花费元）
购买健康保险，每购买500元保险，则所购踏步机每个优惠5元．
长
宽
高
甲型纸盒
乙型纸盒
每月用水量
单价
不超出的部分
2元
超出不超出的部分
4元
超出的部分
8元
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
八折优惠
500元或超过500元
其中500元给予八折优惠，超过500元的部分给予七折优惠
参考答案：
1．(1)；
(2)故方案②更为合算
(3)能，见解析
【分析】本题考查了整式的加减，掌握等式的性质是解决本题的关键．
（1）根据题意列出式子进行整理即可；
（2）将代入，计算出结果再进行比较即可；
（3）要使更省钱，可以考虑先按方案①购买20只茶壶，再按方案②购买茶杯60只．
【详解】（1）解：由题可知，
按方案①：（元）；
按方案②：（元）．
故答案为：；．
（2）解：当时，按照方案①：（元）；
按照方案②：（元）．
∵，
∴方案②更为合算；
（3）解：能，新方案如下：
先按方案①购买20只茶壶，再按方案②购买茶杯60只，
（元），
答：我的购买方案所需的费用是984元．
2．(1)，
(2)
(3)21
【分析】此题考查了整式的加减的应用，列代数式和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）根据题意表示出第二边长与第三边长；
（2）三边相加即可确定出周长；
（3）表示出的周长去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）解：由题意可得：第二条边长为，第三条边长为，
故答案为：，；
（2）解：三角形周长为：
；
（3）解：当时，三角形的周长为：．
3．(1)，
(2)米
(3)元
【分析】本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键．
（1）利用图中尺寸计算即可；
（2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度；
（3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价；
【详解】（1）解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米，
故答案为：，．
（2）解：根据题意可得篱笆的总长度
（米）．
（3）解：当，时，
元．
故篱笆的总价为4500元．
4．(1)
(2)
【分析】（）根据图形列出算式即可求解；
（）根据图形列出算式即可求解；
本题考查了整式加减的实际应用，正确识图是解题的关键．
【详解】（1）解：，
答：所需栅栏的长度为；
（2）解：，
答：所需栅栏的长度为．
5．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查列代数式、代数式求值，整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
（1）根据三角形面积公式列式即可；
（2）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；
（3）将代入（1）中的代数式即可解答本题．
【详解】（1）解：
（2）解：由图可得，
阴影部分的面积是： ，
即阴影部分的面积是 ；
（3）解：当时，
，
即时，阴影部分的面积是14．
6．(1)，
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
（1）根据题意和题目中的数据，可以写出相应的代数式；
（2）根据题目中的数据，可以用含的代数式表示购买50件奖品所需的总费用．
【详解】（1）解：一等奖的人数为人，一、二、三等奖共50人，二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人，
二等奖有人，
∴三等奖有人，
故答案为：，；
（2）解：
元，
即购买50件奖品所需的总费用为元．
7．(1)元
(2)优惠活动一，理由见解析
(3)元
【分析】（1）根据优惠活动一的活动规则直接列出代数式即可；
（2）分别计算出按优惠活动一的费用和按优惠活动二的费用，然后进行比较即可；
（3）计算出优惠活动三的总费用，然后减去优惠活动一的总费用即可．
【详解】（1）解：该单位购买踏步机的费用为：
（元）；
（2）解：优惠活动一更合算，理由如下：
按优惠活动一的费用：（元），
按优惠活动二的费用：（元），
，
优惠活动一更合算，
答：优惠活动一更合算；
（3）解：优惠活动三比优惠活动一多的费用为：
（元），
答：选择优惠活动三的总费用比选择优惠活动一的总费用多3600元．
【点睛】本题主要考查了列代数式，有理数四则混合运算的实际应用，有理数大小比较的实际应用，整式的加减运算等知识点，根据题意列出代数式是解题的关键．
8．(1)；
(2)采用方案二较为优惠
(3)在甲商店购进50副球拍，赠送个羽毛球，然后再去乙商店购进个羽毛球，所需费用为元
【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值以及有理数混合运算等知识，根据两店的优惠政策办法得到两个商店付费的关系式是解题的关键．
（1）分别根据两店的优惠办法计算即可；
（2）分别将代入计算，再比较即可；
（3）可在甲店购买羽毛球拍，在乙店购买剩余的羽毛球，从而计算费用．
【详解】（1）解：购买方案一：全部到甲商店购买，需付款元；
购买方案二：全部到乙商店购买，需付款元，
故答案为：；；
（2）当时，购买方案一需付款：元，
购买方案二需付款：元，
∵元元，
∴采用方案二较为优惠；
（3）当x=50时，购买方案一需付款：元，
购买方案二需付款：元，
若在甲商店购进50副球拍，赠送个羽毛球，然后再去乙商店购进个羽毛球需付款：
元，
故在甲商店购进50副球拍，赠送个羽毛球，然后再去乙商店购进个羽毛球付款更优惠，费用为元．
9．(1)平方米
(2)4600元
【分析】本题考查整式加减的应用以及代数式求值，明确题意，根据数量关系，列出算式是解题的关键．
（1）根据长方形的面积公式，把两个卧室的面积相加即可；
（2）分别求出木地板和瓷砖的费用，再相加，即可求解．
【详解】（1）木地板面积
（平方米）；
（2）当，时，
（元）．
10．(1)；
(2)侧面；底面；
(3)一共可以裁出侧面个．一共可以裁出底面个）．裁出的侧面和底面最多可以拼成30个长方体纸箱．
【分析】本题主要考查列代数式，整式的加减的应用，理解题目中的数量关系，是解题的关键．
（1）用50减去A、B种裁法，即可得到答案；
（2）根据侧面数种裁法种裁法种裁法，底面数种裁法种裁法，即可求解；
（3）把，分别代入（2）中的代数式即可得到一共可以裁出的侧面与底面的个数，分别求出底面最多可拼成的长方体纸箱和按照侧面最多可拼成的长方体纸箱，比较后即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得：按C种方法剪裁的有张白板纸
故答案是：；
（2）由题意得：可以裁出的侧面：（个）．
可以裁出的底面：（个）．
（3）当，时，
一共可以裁出侧面：（个）．
一共可以裁出底面：（个）．
∵，……10，
∴裁出的侧面和底面最多可以拼成30个长方体纸箱．
11．(1)，
(2)，
(3)13760元
【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值、有理数混合运算的应用等知识，理解题意，弄清数量关系是解题关键．
（1）结合图形，将所有窗框的长度（包括半圆部分）相加即可得答案；根据半圆的面积公式和长方形面积公式即可获得答案；
（2）结合题意可得，，然后代入求值即可；
（3）首先求得这些窗户的总面积，然后根据“总费用上门服务费以内部分费用超过不超过部分费用超过部分费用”，即可获得答案．
【详解】（1）解：根据题意，，
即制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长，这扇窗户的采光面积．
故答案为：，；
（2）若窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6，且窗户的总宽度为，
即，则，窗户的总高度，
所以，，
；
（3）张华家楼房共有10扇这样的窗户，则总面积为，
（元），
答：安装这些窗户共需要13760元．
12．(1)元，元
(2)小楠的说法正确，理由见解析
【分析】本题主要考查代数式和整式的加减运算：
（1）根据题意列出代数式，去括号合并同类项即可；
（2）分别根据（1）中所求代数式，计算出时，全部在网店和网店购买的钱数，先在网店购买个篮球，再在网店买剩下的条跳绳的钱数，通过比较，得到答案即可．
【详解】（1）解：全部在A网店购买需付款：
元．
全部在B网点购买需付款：
元．
（2）解：小楠的说法正确，理由如下：
当时，
全部在网店购买需付款：(元)．
全部在网店购买需付款：(元)．
先在网店购买个篮球，再在网店买剩下的条跳绳需要付款为：．
∵，
∴当时，在网店购买个篮球，剩下的条跳绳在网店购买更省钱．
∴小楠的说法正确．
13．(1)，
(2)A网店
(3)省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元
【分析】本题考查的是列代数式、代数式求值，解题的关键是∶
（1）由题意在A店购买可列式：元；在网店B购买可列式：元；
（2）将分别代入A网店，B网店的代数式计算，再比较即可求解；
（3）由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的付款，所以可以在A店买60个足球，剩下的40条跳绳在B店购买即可．
【详解】（1）解：A店购买可列式：元；
在网店B购买可列式：元；
故答案为：，．
（2）解：当时，
在A网店购买需付款：（元），
在B网店购买需付款：（元），
∵，
∴当时，应选择在A网店购买合算．
（3）解：由（2）可知，当时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元，
在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：
，
∵，
∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元．
14．(1)；
(2)元
(3)可便宜144元
【分析】本题考查列代数式，整式加减的实际应用：
（1）七（1）班的人数减去购买A类型文件夹的个数，求出购买B类型文件夹的个数，用购买A类型文件夹的总个数减去七（1）班购买A类型文件夹的个数，求出七（2）班购买A类型文件夹的个数；
（2）根据收费方法，分别列出代数式即可；
（3）求出联合购买所需费用，用单独购买的费用之和减去联合购买所需费用进行计算即可．
【详解】（1）解：七（1）班购买B类型文件夹的个数为，七（2）班购买A类型文件夹的个数为；
故答案为：；
（2）由题意，可得七（2）班购买B类型文件夹共个．
∵，
∴七（1）班原价购买，七（2）班按优惠价格购买，
（元）．
（3）合并购买，按照优惠价格，共需花费：（元），
（元）．
答：可便宜144元．
15．(1)，
(2)
(3)
【分析】本题考查了列代数式、长方体的表面积，关键是掌握长方体表面积公式．
（1）长方体表面积（长宽）（长高）（宽高），代入数值可得；
（2）算出、，相减，代入，结果是否大于0，决定与的大小；
（3）将甲、乙两种型号长方体纸盒的用料的差化简，由于与长的大小无关，所以，即求得与的数量关系．
【详解】（1）解：由题意得，
做甲种型号长方体纸盒表面积，
做乙种型号长方体纸盒表面积；
（2）解：由题意得，
，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：由题意得，甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差，
与长的大小无关，即与无关,
∴，则，
∴．
16．(1)48
(2)元
(3)元或元或36元
【分析】本题主要考查代数式表示数量关系的运用，整式的加减运算的应用；
（1）根据材料提示的计算方法即可求解；
（2）根据不超过的部分的水费+超出不超出部分的水费，列式求解即可；
（3）根据题意，分类讨论，结合（1），（2）的计算方法即可求解．
【详解】（1）解：应收水费（元），
故答案为：48；
（2）解：应收水费＝不超过的部分的水费+超出不超出部分的水费，
∴应收水费为元，
∴应收水费为元；
（3）解：因为5月份用水量超过了4月份，
∴4月份用水量少于，
①当4月份用水量少于时，则5月份用水量超过，
∴4，5两个月共交水费元；
②当4月份用水量大于或等于但不超过时，则5月份用水量不少于但不超过，
∴4、5两个月共交水费元；
③当4月份用水量超过但少于时，则5月份用水量超过但少于，
∴4，5两个月共交水费（元）．
故答案为：元或元或36元．
17．(1)470；160或200
(2)当小于200元，实际付款为元，当小于500元但不小于200时，实际付款为元；当大于或等于500元时，他实际付款为元，
(3)一共付款元，一共节省了195元．
【分析】本题考查了列代数式、整式加减的应用等知识，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
（1）根据购物超过500元的优惠办法计算即可得；设王老师一次性购物元，先得出，再分两种情况：和，根据优惠办法求解即可得；
（2）根据一次性购物的优惠办法分三种情况列出代数式，利用整式的加减法则化简即可得；
（3）先求出第二天购物的原价为元，再根据优惠办法列式，计算整式的加减，然后将代入计算即可得答案．
【详解】（1）解：，
∴他实际付款为（元），
设王老师一次性购物元，
∵，
∴，
当时，则；
当时，则，符合题设；
（2）解：由题意可知，当小于200元，他实际付款为元，
当小于500元但不小于200时，他实际付款为元；
当大于或等于500元时，他实际付款为元，
（3）解：由题意可知，王老师第一天购物的实际付款为元，
∵王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为元，
∴第二天购物的原价为元，且，
∴王老师第二天购物的实际付款为元，
∴这两天购物王老师实际一共付款元，
当元时，（元），
则（元），
答：这两天购物王老师实际一共付款元，当元时，王老师两天一共节省了195元．
18．(1)
(2)小红家这套住房的具体面积为90平方米
(3)选择乙公司比较合算．理由见解析
【分析】本题考查了列代数式、整式加减的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．
（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；
（2）将，代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积；
（3）根据住房的面积每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，再作差比较大小，即可得到结论．
【详解】（1）解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：平方米，
即这套住房的建筑总面积是平方米．
故答案为：；
（2）解：当，时，
（平方米）．
答：小语家这套住房的具体面积为90平方米；
（3）解：选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
（元，
乙公司的总费用：
（元，
（元，
，，
，
，
所以选择乙公司比较合算．