八年级上学期期末数学试题 (31)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (31)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有11小题，每小题3分，共计33分）
1．2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
2.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3
3.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）
A.150° B.135° C.120° D. 100°
4．一个10边形的内角和等于（ ）
A．1800°B．1660°C．1440°D．1200°
5．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1=∠2B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D
6. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. （2023武汉）计算的结果是（ ）
A.B. C. D.
8.判断一个方程是否为分式方程，下列观点正确的是（ ）
A. 主要看分式中分母是否含有字母；
B. 主要看分式中分母是否含有未知数；
C. 主要看分式中分母是否含有字母和未知数；
D. 主要看分式中分母是否含有未知数，同时未知数次数必须是1.
9.下列未知数的值是分式方程 QUOTE 2?+5=1?−2 2x+5=1x−2的解的是（ ）
A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1
10.（2023齐齐哈尔） 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
11. （2023湖北宜昌）某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共计24分）
1．若P是△ABC内任一点，则∠BPC与∠A的大小关系是 ．
2.如图，∠A+∠B+∠C+∠D=________度．

3.已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm．
4．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c= ．
5.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为 .
6. （2023黑龙江绥化） 因式分解：_______．
7.已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。则x2-z2的值为 。
8. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为 ．
三、解答题（本大题有5小题，共计43分）
1. （10分） （2023内蒙古包头）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）解方程：．
2. （6分） （2023湖北十堰）化简：．
3.（7分） 观察下列各式的规律：
（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4
可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）的值．求出这个值。
4. （8分） （2023山东聊城）如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

（1）求证：；
（2）若，时，求的面积．
5.（12分） （2023湖北荆州）荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进，两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购种的件数是630元采购种件数的2倍，种的进价比种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购种的件数不低于390件，不超过种件数的4倍．
（1）求，饰品每件的进价分别为多少元？
（2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购种超过150件时，种超过的部分按进价打6折．设购进种饰品件，
①求的取值范围；
②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．